高一物理必修一公式及習(xí)題
物理學(xué)習(xí)要以理解為主，把最主要的公式記住，掌握好，學(xué)會(huì)舉一反三，把例題看懂了、理解透徹了，這樣才能夠更好地去做更難的題目。今天小編在這給大家整理了高一物理必修一公式，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧！
高一物理必修一公式
重力G(N)G=mg;m：質(zhì)量;g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ(kg/m3)ρ=m/Vm：質(zhì)量;V：體積
合力F合(N)方向相同：F合=F1+F2[6]
方向相反：F合=F1-F2方向相反時(shí)，F(xiàn)1>F2
浮力F浮(N)F浮=G物-G視;G視：物體在液體的視重(測(cè)量值)
浮力F浮(N)F浮=G物;此公式只適用物體漂浮或懸浮
浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排：排開(kāi)液體的重力，m排：排開(kāi)液體的質(zhì)量，ρ液：液體的密度，V排：排開(kāi)液體的體積(即浸入液體中的體積)
杠桿的平衡條件F1L1=F2L2;F1：動(dòng)力，L1：動(dòng)力臂，F(xiàn)2：阻力，L2：阻力臂
定滑輪F=G物,S=h,F：繩子自由端受到的拉力，G物：物體的重力，S：繩子自由端移動(dòng)的距離，h：物體升高的距離
動(dòng)滑輪F=(G物+G輪)/2，S=2h，G物：物體的重力,G輪：動(dòng)滑輪的重力
滑輪組F=(G物+G輪)/n，S=nh，n：承擔(dān)物重的段數(shù)
機(jī)械功W(J)W=FsF：力S：在力的方向上移動(dòng)的距離
有用功:W有,總功:W總,W有=G物h，W總=Fs，適用滑輪組豎直放置時(shí)機(jī)械效率η=W有/W總×100%
功W=Fs=Pt;1J=1N·m=1W·s
功率P=W/t=Fv(勻速直線)1kW=103W，1MW=103kW
有用功W有用=Gh=W總–W額=ηW總
額外功W額=W總–W有=G動(dòng)h(忽略輪軸間摩擦)=fL(斜面)
總功W總=W有用+W額=Fs=W有用/η
機(jī)械效率η=G/(nF)=G物/(G物+G動(dòng))定義式適用于動(dòng)滑輪、滑輪組
功率P(w)P=W/t;W：功;t：時(shí)間
壓強(qiáng)p(Pa)P=F/SF：壓力/S：受力面積
液體壓強(qiáng)p(Pa)P=ρghP：液體的密度h：深度(從液面到所求點(diǎn)的豎直距離)
熱量Q(J)Q=cm△tc：物質(zhì)的比熱容m：質(zhì)量,△t：溫度的變化值
燃料燃燒放出的熱量Q(J)Q=mq;m：質(zhì)量,q：熱值
線速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2xR=m(2π/T)^2xR
周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR
角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
主要物理量及單位：弧長(zhǎng)(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)頻率(f)：赫(Hz)
周期(T)：秒(s)轉(zhuǎn)速(n)：r/s半徑(R):米(m)線速度(V)：m/s
角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2
注：(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。
(2)做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。
速度Vt=Vo+at
位移s=Vot+at2/2=V平t=Vt/2t
有用推論Vt2-Vo2=2as
平均速度V平=s/t(定義式)
中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
中間位置速度Vs/2=√[(Vo2+Vt2)/2]
加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則aF2)
互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2時(shí):F=(F12+F22)1/2
合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
(2)合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;
(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直線上力的合成,可沿直線取正方向,用正負(fù)號(hào)表示力的方向,化簡(jiǎn)為代數(shù)運(yùn)算.
高一物理必修一第一章練習(xí)題
一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)
1.(杭州二中2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期中)我國(guó)《道路交通安全法》第六十七條規(guī)定：高速公路限速標(biāo)志標(biāo)明的時(shí)速不得超過(guò)一百二十公里。圖示為高速公路上的限速標(biāo)志，下列說(shuō)法中正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)96930613()
A．限速值是指汽車行駛的平均速度
B．該限速值約為12m/s
C．汽車限速是因?yàn)槠囁俣仍酱?，慣性越大，難以剎車
D．汽車限速是因?yàn)槠囁俣仍酱?，剎車距離越大，容易發(fā)生交通事故
答案：D
解析：限速值指的是瞬時(shí)速度，A錯(cuò)；該限速值約為33m/s，B錯(cuò)；質(zhì)量是慣性大小的量度，與汽車速度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)；汽車速度越大，剎車距離越大，D正確。
2．(南京市2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期五校聯(lián)考)一根輕繩的上端懸掛在天花板上，下端掛一燈泡，則導(dǎo)學(xué)號(hào)96930614()
A．燈泡受的重力和燈泡對(duì)繩的拉力是一對(duì)平衡力
B．燈泡受的重力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)作用力和反作用力
C．燈泡對(duì)繩的拉力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)作用力和反作用力
D．繩對(duì)天花板的拉力和天花板對(duì)繩的拉力是一對(duì)平衡力
答案：C
解析：燈泡受的重力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；燈泡對(duì)繩的拉力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，繩對(duì)天花板的拉力和天花板對(duì)繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.(河南周口市2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中，在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示，設(shè)每個(gè)紅燈籠的質(zhì)量均為m，則自上往下第二只燈籠對(duì)第三只燈籠的拉力大小為導(dǎo)學(xué)號(hào)96930615()
A．23mgB．233mg
C.833mgD．8mg
答案：A
解析：以下面三個(gè)燈籠作為整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖：
豎直方向：Tcos30°＝3mg
得：T＝3mgcos30°＝23mg
故選A。
4．幾位同學(xué)為了探究電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況，他們將體重計(jì)放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計(jì)上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層。用照相機(jī)進(jìn)行了相關(guān)記錄，如圖所示。圖1為電梯靜止時(shí)體重計(jì)的照片，圖2、圖3、圖4和圖5分別為電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中體重計(jì)的照片。根據(jù)照片推斷正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)96930616()
A．根據(jù)圖2推斷電梯一定處于加速上升過(guò)程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài)
B．根據(jù)圖3推斷電梯一定處于減速下降過(guò)程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài)
C．根據(jù)圖4推斷電梯可能處于減速上升過(guò)程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài)
D．根據(jù)圖5推斷電梯可能處于加速下降過(guò)程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài)
答案：C
解析：由圖可知，圖2、圖5示數(shù)大于重力為超重，電梯可能加速上升或減速下降，圖3、圖4示數(shù)小于重力，失重可能向下加速，也可能向上減速，C正確。
5．質(zhì)量為m的金屬盒獲得大小為v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距離，如果在盒中填滿油泥，使它的總質(zhì)量變?yōu)?m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，則它滑行的距離為導(dǎo)學(xué)號(hào)96930617()
A.s2B．2s
C.s4D．s
答案：D
解析：設(shè)金屬盒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，未裝油泥有－μmg＝ma①
－v20＝2as②
裝滿油泥后有：－μ2mg＝2m?a′③
－v20＝2a′?s′④
解①②③④可得：s′＝s
6．(河北衡水中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為導(dǎo)學(xué)號(hào)96930618()
A．m＝1.5kg，μ＝0.4B．m＝0.5kg，μ＝0.4
C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.2
答案：B
解析：結(jié)合F－t圖象和v－t圖象，分析物塊在各段內(nèi)的受力和運(yùn)動(dòng)情況，利用各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律求解。由題中圖象所給的信息可知，當(dāng)外力F等于3N時(shí)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F1－μmg＝ma，由圖象可得F1＝3N，a＝ΔvΔt＝4－04－2m/s2＝2m/s2;當(dāng)外力等于2N時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F2＝μmg，其中F2＝2N；將兩式聯(lián)立解得m＝0.5kg，μ＝0.4。
7.如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，且視為質(zhì)點(diǎn)。懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F1，墻壁對(duì)工人的彈力大小為F2，則導(dǎo)學(xué)號(hào)96930619()
A．F1＝Gsinα
B．F2＝Gtanα
C．若工人緩慢下移，增加懸繩的長(zhǎng)度，但F1與F2的合力不變
D．若工人緩慢下移，增加懸繩的長(zhǎng)度，則F1減小，F(xiàn)2增大
答案：BC
解析：作出人的受力圖如圖所示
可得F1＝Gcosα
F2＝Gtanα
當(dāng)增加懸繩長(zhǎng)度，α減小
F1與F2均減小
F1與F2的合力始終等于重力，綜上所述B、C正確。
8．如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖b所示(g＝10m/s2)，則正確的結(jié)論是導(dǎo)學(xué)號(hào)96930620()
A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)
B．物體的加速度大小為5m/s2
C．物體的質(zhì)量為2kg
D．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm
答案：BC
解析：以物體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律并結(jié)合圖象得
10＋4k－mg＝ma
30－mg＝ma
又4k＝mg
由以上三式解得m＝2kg
a＝5m/s2k＝5N/cm
所以B、C正確，D錯(cuò)誤。
由題意知，物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤。
9．(西大附中2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)，則導(dǎo)學(xué)號(hào)96930621()
A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下
B．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為ma
C．小物塊受到的靜摩擦力大小為12mg＋ma
D．小物塊受到斜面的彈力大小為32mg
答案：CD
解析：以木塊為研究對(duì)象，分析受力情況：木塊受重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，f沿斜面向上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得，f＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正確，B錯(cuò)誤；小物塊受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N＝mgcos30°＝3mg2；故D正確。
10.如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左
端無(wú)初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是導(dǎo)學(xué)號(hào)96930647()
A.Lv＋v2μgB．Lv
C.2LμgD.2Lv
答案：ACD
解析：因木塊運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程不同，對(duì)應(yīng)的時(shí)間也不同，若一直勻加速至右端，則L＝12μgt2，可得t＝2Lμg，C正確；若一直加速到右端的速度恰好與傳送帶速度v相等，則L＝0＋v2t，可得t＝2Lv，D正確；若先勻加速到傳送帶速度v，再勻速到右端，則v22μg＋v(t－vμg)＝L，可得t＝Lv＋v2μg，A正確；木塊不可能一直勻速至右端，B錯(cuò)誤。
第Ⅱ卷(非選擇題共60分)
二、填空題(共3小題，共16分。把答案直接填在橫線上)
11．(4分)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，已提供了小車，一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、紙帶、帶小盤(pán)的細(xì)線、刻度尺、天平、導(dǎo)線。為了完成實(shí)驗(yàn)，還須從下圖中選取實(shí)驗(yàn)器材，其名稱是____(漏選或全選得零分)；并分別寫(xiě)出所選器材的作用_____。導(dǎo)學(xué)號(hào)96930622
答案：學(xué)生電源、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鉤碼、砝碼(或電火花計(jì)時(shí)器、鉤碼、砝碼)學(xué)生電源為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器提供交流電源；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(電火花計(jì)時(shí)器)記錄小車運(yùn)動(dòng)的位置和時(shí)間；鉤碼用以改變小車的質(zhì)量；砝碼用以改變小車受到拉力的大小，還可以用于測(cè)量小車質(zhì)量。
解析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用來(lái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)，以便測(cè)定加速度，要配備4～6V學(xué)生電源(交流電源)為其供電，通過(guò)改變砝碼個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力大?。汇^碼放在小車上來(lái)調(diào)節(jié)小車質(zhì)量。也可用電火花計(jì)時(shí)器來(lái)代替學(xué)生電源和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器使用220V交流電，不使用學(xué)生電源。
12．(6分)(天津市五區(qū)縣2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。導(dǎo)學(xué)號(hào)96930623
(1)在實(shí)驗(yàn)中必須將長(zhǎng)木板右端墊高，目的是，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)小車能勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，表明已調(diào)好。
(2)為了減小誤差，每次實(shí)驗(yàn)必須通過(guò)改變鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變小車所受合外力，獲取多組數(shù)據(jù)。若小車質(zhì)量為400g，實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍應(yīng)選_____組會(huì)比較合理。(填選項(xiàng)前的字母)
A．10g～40gB．200g～400gC．1000g～2000g
(3)圖2中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝___。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(4)改變鉤碼的個(gè)數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到加速度a與合外力F的關(guān)系如圖3所示，分析線段OA，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是________。
答案：(1)平衡摩擦力(2)A(3)1.11m/s2(4)在質(zhì)量不變的條件下，加速度與合外力成正比
解析：(1)實(shí)驗(yàn)中將長(zhǎng)木板右端墊高，是為了平衡摩擦力。
(2)為減少實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)滿足M?m，所以應(yīng)選A組鉤碼。
(3)a＝x35－x134T2＝1.11m/s2
(4)由圖3可知，加速度與合外力成正比。
13．(6分)(廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M`表示，沙桶質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出：導(dǎo)學(xué)號(hào)96930624
(1)保持小車受力不變，測(cè)量不同質(zhì)量的小車在這個(gè)力作用下的加速度。某次實(shí)驗(yàn)中打出如圖乙所示的紙帶(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz)，則這個(gè)加速度值a＝_____m/s2。
(2)一組同學(xué)在先保持沙桶質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法錯(cuò)誤的是()
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將沙桶用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a＝mg/M求出
(3)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時(shí)，詹詹和彭彭二位同學(xué)得到的a―F關(guān)系分別如下圖丙、丁所示(a是小車的加速度，F(xiàn)是細(xì)線作用于小車的拉力)。其原因分別是：
丙圖：__________________________________
丁圖：__________________________________
答案：(1)0.8(2)ACD(3)平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大；傾角過(guò)小或沒(méi)有平衡摩擦
解析：(1)a＝Δs2T2＝?3.53－1.93?×10－22×0.12m/s2
＝0.8m/s2
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及操作步驟可知選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
(3)由丙圖可知，F(xiàn)＝0時(shí)，a不為零，說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大。由丁圖可知，F(xiàn)增大到一定值時(shí)才產(chǎn)生加速度a，說(shuō)明沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。
三、論述、計(jì)算題(本題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)
14．(10分)(黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖所示，傾角為θ＝37°的光滑斜面體固定在一個(gè)小車上，小車與斜面體的總質(zhì)量為M＝2kg，斜面體上有一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊，小車放在光滑的水平桌面上，小車與一平行于桌面的細(xì)繩相連，繩的另一端跨過(guò)一不計(jì)摩擦的輕質(zhì)定滑輪掛一個(gè)物塊質(zhì)量為m0，桌子固定于水平地面上。若把物塊m0由靜止釋放(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：m0質(zhì)量為多大時(shí)，物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止？導(dǎo)學(xué)號(hào)96930625
答案：m0＝7.5kg
解析：根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)m0有：m0g－T＝m0a
對(duì)m和M整體：T＝(m＋M)a
對(duì)m：mgtanθ＝ma
解得：m0＝?M＋m?gtan37°g－a
代數(shù)解得：m0＝7.5kg
15．(10分)如圖所示，固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：導(dǎo)學(xué)號(hào)96930626
(1)小環(huán)的質(zhì)量m；
(2)細(xì)桿與地面間的傾角α。
答案：(1)1kg(2)30°
解析：由v－t圖象可解得：a＝vt＝12m/s2，前2s內(nèi)，由牛頓第二定律得：F1－mgsinα＝ma
2s后滿足：F2＝mgsinα代入數(shù)據(jù)解得：m＝1kg，α＝30°。
16．(11分)如圖所示，一小轎車從高為10m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開(kāi)始向下行駛，當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門(mén)后，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4×104N，小轎車的質(zhì)量為2t,小轎車與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取10m/s2)。求：導(dǎo)學(xué)號(hào)96930627
(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度；
(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時(shí)間不能超過(guò)多少？(轎車在行駛過(guò)程中不采用剎車裝置)
答案：(1)10m/s(2)5s
解析：(1)小轎車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得
F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1
代入數(shù)據(jù)得斜坡上小轎車的加速度a1＝3m/s2
由v21＝2a1x1＝2a1h/sin37°
得行駛至斜坡底端時(shí)的速度v1＝10m/s。
(2)在水平地面上加速時(shí)F2－μmg＝ma2
代入數(shù)據(jù)得a2＝2m/s2
關(guān)閉油門(mén)后減速μmg＝ma3，代入數(shù)據(jù)得a3＝5m/s2
關(guān)閉油門(mén)時(shí)轎車的速度為v2，
v22－v212a2＋v222a3＝x2
得v2＝20m/s，t＝v2－v1a2＝5s
即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過(guò)5s。
17．(13分)(石家莊市高一上學(xué)期期末)如圖甲所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊靜止在木板的右端，可看成質(zhì)點(diǎn)。已知木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2?，F(xiàn)用力F作用在木板M上，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求：導(dǎo)學(xué)號(hào)96930628
(1)t＝1s時(shí)，小滑塊和木板的速度大??；
(2)為使小滑塊不從木板上滑落下來(lái)，木板的最小長(zhǎng)度。
答案：(1)4m/s5m/s(2)0.75m
解析：(1)對(duì)小滑塊：a1＝μ2g＝4m/s2
對(duì)木板：第1s內(nèi)，
a2＝F1－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝5m/s2
第2s內(nèi)，a3＝F2－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝2m/s2
t＝1s時(shí)，小滑塊的速度vm＝a1t＝4m/s
木板的速度vM＝a2t＝5m/s
(2)由于a3<a1當(dāng)滑塊與木板速度相等時(shí)，滑塊與木板將保持相對(duì)靜止，一起運(yùn)動(dòng)，得：< style="PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-RIGHT: 0px" p="">
a1t＋a1Δt＝a2t＋a3Δt
解得：Δt＝0.5s
滑塊與木板在1.5s時(shí)，保持相對(duì)靜止，0～1.5s內(nèi)：
木板的位移s2＝12a2t2＋a2tΔt＋12a3Δt2＝5.25m
滑塊的位移為s1＝12a1t2＋a1tΔt＋12a1Δt2＝4.5m
木板的最小長(zhǎng)度L＝s2－s1＝0.75m
必修一第二章第五節(jié)知識(shí)點(diǎn)
【自由落體運(yùn)動(dòng)的定義】
從靜止出發(fā)，只在重力作用下而降落的運(yùn)動(dòng)模式，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。
自由落體運(yùn)動(dòng)是最典型的勻變速直線運(yùn)動(dòng);是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場(chǎng)。如不考慮大氣阻力，在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運(yùn)動(dòng)的方向是豎直向下的(并非指向地心)，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
只有在赤道上或者兩極上，自由落體運(yùn)動(dòng)的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。
g≈9.8m/s^2(重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下)。
【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式】
(1)Vt=gt
(2)h=1/2gt^2
(3)Vt^2=2gh
這里的h與x同樣都是指位移，一般在自由落體中用h表示數(shù)值方向的位移量。
【自由落體運(yùn)動(dòng)的研究先驅(qū)者】
對(duì)自由落體最先研究的是古希臘的科學(xué)家亞里士多德，他提出：物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的，物體越重，下落得越快;反之，則下落得越慢。
亞里士多德，前384年4月23日-前322年3月7日，古希臘哲學(xué)家，柏拉圖的學(xué)生、亞歷山大大帝的老師。
他的著作包含許多學(xué)科，包括了物理學(xué)、形而上學(xué)、詩(shī)歌(包括戲劇)、生物學(xué)、動(dòng)物學(xué)、邏輯學(xué)、政治、政府、以及x學(xué)。和柏拉圖、蘇格拉底(柏拉圖的老師)一起被譽(yù)為西方哲學(xué)的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學(xué)的第一個(gè)廣泛系統(tǒng)，包含道德、美學(xué)、邏輯和科學(xué)、政治和玄學(xué)。
伽利略是意大利天文學(xué)家，也是世界物理學(xué)家。他于1564年誕生在意大利北部的比薩市，1642年1月8日去世，終年78歲。他畢生致力于科學(xué)事業(yè)，不僅為我們留下了時(shí)鐘、望遠(yuǎn)鏡和眾多的科學(xué)專著，而且還為破除宗教迷信、科學(xué)偏見(jiàn)作出了杰出的貢獻(xiàn)。
伽利略在1638年寫(xiě)的《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書(shū)中指出：根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把兩塊石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8。但是兩塊石頭拴在一起，加起來(lái)比大石頭還要重，因此重物體比輕物體的下落速度要小。這樣，就從重物體比輕物體下落得快的假設(shè)，推出了重物體比輕物體下落得慢的結(jié)論。亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推斷重物體不會(huì)比輕物體下落得快。伽利略的假設(shè)推導(dǎo)法，對(duì)物理思維方法起到了非常重要的作用。
伽利略曾在的比薩斜塔做了的自由落體試驗(yàn)，讓兩個(gè)體積相同，質(zhì)量不同的球從塔頂同時(shí)下落，結(jié)果兩球同時(shí)落地，以實(shí)踐駁倒了亞里士多德的結(jié)論。但是后來(lái)經(jīng)過(guò)歷史的嚴(yán)格考證，伽利略并沒(méi)有在比薩斜塔做實(shí)驗(yàn)，人們卻還是把比薩斜塔當(dāng)作對(duì)伽利略的紀(jì)念碑。
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