九年級數(shù)學(xué)知識點整理
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的九年級數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
【直線與圓的位置關(guān)系】
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
九年級數(shù)學(xué)知識點
【旋轉(zhuǎn)變換】
1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。
說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動.(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2.性質(zhì)：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點;(3)將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點;(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時，一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.
【圓周角】
1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。(任意一個外角等于它的內(nèi)對角)
補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
初三年級數(shù)學(xué)圓的知識點歸納
1.在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
4.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。
5.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
7.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。
8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
9.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。
10.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。
11.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
13.半圓(或半徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
14.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。
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