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初三數學的知識點梳理

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對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事,只要持之以恒地學習,努力掌握規(guī)律,達到熟悉的境地,就能融會貫通,運用自如。學習需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些初三數學的知識點,希望對大家有所幫助。

九年級下冊數學知識點歸納

★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。

☆內容提要☆

一、圓的基本性質

1.圓的定義(兩種)

2.有關概念:弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對等”定理及其推論

6.與圓有關的角:⑴圓心角定義(等對等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關系

1.切線的性質(重點)

2.切線的判定定理(重點)

3.切線長定理

三、圓換圓的位置關系

1.五種位置關系及判定與性質:(重點:相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質定理

3.兩圓的公切線:⑴定義⑵性質

四、與圓有關的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內切圓及性質

3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質

4.正多邊形及計算

中心角:初中數學復習提綱

內角的一半:初中數學復習提綱(右圖)

(解Rt△OAM可求出相關元素,初中數學復習提綱、初中數學復習提綱等)

六、一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

初三下冊數學知識點總結

一、銳角三角函數

正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

二、三角函數的計算

冪級數

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它們的各項都是正整數冪的冪函數,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數,這種級數稱為冪級數.

泰勒展開式(冪級數展開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形兩個銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。

3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數測高

1、解直角三角形的應用

(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問.

如:測不易直接測量的物體的高度、測河寬等,關鍵在于構造出直角三角形,通過測量角的度數和測量邊的長度,計算出所要求的物體的高度或長度.

(2)解直角三角形的一般過程是:

①將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題).

②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形,得到數學問題的答案,再轉化得到實際問題的答案.

初三數學學習技巧

重視構建知識網絡——宏觀把握數學框架

要學會構建知識網絡,數學概念是構建知識網絡的出發(fā)點,也是數學中考[微博]考查的重點。因此,我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定,并會應用這些概念去解決一些問題。

重視夯實數學雙基——微觀掌握知識技能

在復習過程中夯實數學基礎,要注意知識的不斷深化,重視強化題組訓練——感悟數學思想方法

除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養(yǎng)成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程,反思知識點和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數學思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法,主動地發(fā)現問題和提出問題。

重視建立“病例檔案”——做到萬無一失

準備一本數學學習“病例卡”,把平時犯的錯誤記下來,找出“病因”開出“處方”,并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里,為什么會錯,怎么改正,這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題,積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法

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