在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會遇到很多難題，那么關(guān)于初中九年級上冊數(shù)學(xué)電子課本怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編整理的一些初中九年級上冊數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。

九年級上冊數(shù)學(xué)電子課本

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初三數(shù)學(xué)上冊的知識點

第一單元 二次根式

1、二次根式

式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

2、最簡二次根式

若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：

1如果被開方數(shù)是分數(shù)包括小數(shù)或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。

2如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。

3、同類二次根式

幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

4、二次根式的性質(zhì)

5、二次根式混合運算

二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的或先去括號。

第二單元 一元二次方程

一、一元二次方程

1、一元二次方程

含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù);bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項。

二、一元二次方程的解法

1、直接開平方法

2、配方法

配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其

3、公式法

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。

三、一元二次方程根的判別式

根的判別式

四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

第三單元 旋轉(zhuǎn)

一、旋轉(zhuǎn)

1、定義

把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

2、性質(zhì)

1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

二、中心對稱

1、定義

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

2、性質(zhì)

1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

3關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等。

3、判定

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

4、中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

考點五、坐標系中對稱點的特征

1、關(guān)于原點對稱的點的特征

兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點Px，y關(guān)于原點的對稱點為P’-x，-y

2、關(guān)于x軸對稱的點的特征

兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點Px，y關(guān)于x軸的對稱點為P’x，-y

3、關(guān)于y軸對稱的點的特征

兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點Px，y關(guān)于y軸的對稱點為P’-x，y

第四單元 圓

一、圓的相關(guān)概念

1、圓的定義

在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2、圓的幾何表示

以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

1弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦。如圖中的AB

2直徑

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。如途中的CD

直徑等于半徑的2倍。

3半圓

圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

4弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧多用三個字母表示;小于半圓的弧叫做劣弧多用兩個字母表示

三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

推論1：1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

2弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

3平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

垂徑定理及其推論可概括為：

過圓心

垂直于弦

直徑 平分弦 知二推三

平分弦所對的優(yōu)弧

平分弦所對的劣弧

四、圓的對稱性

1、圓的軸對稱性

圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

2、圓的中心對稱性

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

1、圓心角

頂點在圓心的角叫做圓心角。

2、弦心距

從圓心到弦的距離叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。

推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

六、圓周角定理及其推論

1、圓周角

頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

2、圓周角定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

七、點和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：

d

d=r點P在⊙O上;

d>r點P在⊙O外。

八、過三點的圓

1、過三點的圓

不在同一直線上的三個點確定一個圓。

2、三角形的外接圓

經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。

3、三角形的外心

三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。

4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)四點共圓的判定條件

圓內(nèi)接四邊形對角互補。

九、反證法

先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

十、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

1相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;

2相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，

3相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

直線l與⊙O相交d

直線l與⊙O相切d=r;

直線l與⊙O相離d>r;

十一、切線的判定和性質(zhì)

1、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

2、切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

十二、切線長定理

1、切線長

在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。

2、切線長定理

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

十三、三角形的內(nèi)切圓

1、三角形的內(nèi)切圓

與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

2、三角形的內(nèi)心

三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心。

十四、圓和圓的位置關(guān)系

1、圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。

2、圓心距

兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

兩圓外離d>R+r

兩圓外切d=R+r

兩圓相交R-r

兩圓內(nèi)切d=R-rR>r

兩圓內(nèi)含dr

4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

十五、正多邊形和圓

1、正多邊形的定義

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、正多邊形和圓的關(guān)系

只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。

十六、與正多邊形有關(guān)的概念

1、正多邊形的中心

正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。

2、正多邊形的半徑

正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。

3、正多邊形的邊心距

正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。

4、中心角

正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。

十七、正多邊形的對稱性

1、正多邊形的軸對稱性

正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。

2、正多邊形的中心對稱性

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。

3、正多邊形的畫法

先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。

十八、弧長和扇形面積

1、弧長公式

n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為

2、扇形面積公式

其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。

3、圓錐的側(cè)面積

其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。

補充：此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助

1、相交弦定理

2、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。

即：∠BAC=∠ADC

九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃

從學(xué)習(xí)時間上說，同學(xué)們在休息之余一定要堅持每天拿出一定的時間進行學(xué)習(xí)，每天用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間不一定很長，大約在一小時左右即可，關(guān)鍵在于每天這一個小時的時間一定要能夠保證，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌一曝十寒，要知道每天學(xué)習(xí)一小時數(shù)學(xué)連續(xù)學(xué)習(xí)4天，與一天之內(nèi)連續(xù)看4個小時的數(shù)學(xué)然后后面3天完全不學(xué)習(xí)的效果是完全不一樣的。在保證學(xué)習(xí)時間的同時，大家也要講究學(xué)習(xí)效率，在學(xué)習(xí)的過程中千萬不要心浮氣躁，同學(xué)們要保證每天一個小時的學(xué)習(xí)是全神貫注的。

其次再來說說學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容：

第一，重視課本知識：

任何科目的學(xué)習(xí)都萬變不離其宗，數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)里面的這個“宗”，就是課本，因為所有的學(xué)習(xí)知識都來源于課本，考試的內(nèi)容有些高于課本，但是基礎(chǔ)知識點還是不會變化的，考試的試題就是課本知識的衍生物，要一點一點去挖掘試題背后的東西，找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的，不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學(xué)習(xí)新知識的時候，必須要保證將課本的知識點和例題弄明白，書后的每個練習(xí)都要認真地做一遍，這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。

在暑假相信很多同學(xué)都會對將要學(xué)習(xí)的知識進行預(yù)習(xí)。有很多同學(xué)在對數(shù)學(xué)進行預(yù)習(xí)的時候有一個誤區(qū)，就是認為我把書看了就是預(yù)習(xí)了，我覺得只有在看書的基礎(chǔ)之上能夠?qū)⒄n本上每節(jié)的配套練習(xí)解決才算真正的預(yù)習(xí)，因為數(shù)學(xué)知識的掌握情況最終還是得體現(xiàn)在解題中。

第二，要學(xué)會正確地糾錯：

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，每個人都會犯錯，出現(xiàn)錯誤是正常的，并不可怕，可怕的是很多同學(xué)一錯再錯，這里面就涉及正確糾錯的問題。暑假的時間相對充裕，正是我們糾錯的好時機。但是數(shù)學(xué)的改錯絕對不是簡單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯應(yīng)該是首先搞清楚自己到底錯在哪里，是自己對題目的分析有問題還是運算過程中出現(xiàn)了錯誤，其次大家要把自己的錯誤記在心里，時時強化自己的記憶，糾正頭腦中的錯誤觀念。如果條件允許，家長能夠把孩子每天犯的錯誤單獨抄在一個本上定期讓孩子再重新做一遍，會收到更好的效果。

第三，做好總結(jié)：

學(xué)習(xí)之后的總結(jié)是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，進行總結(jié)是對知識進行升華的過程。很多同學(xué)也知道要進行總結(jié)，但是需要總結(jié)什么很多人并不清楚，在這里建議同學(xué)們利用暑假時間總結(jié)以下幾點：

1、總結(jié)舊知的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)每一章都有一個知識體系，大家應(yīng)該把這個知識體系總結(jié)出來并利用這個知識體系，記憶和掌握數(shù)學(xué)的各種定理和知識點。

2、總結(jié)自己一些容易出現(xiàn)錯誤的點。大家可以重新回憶自己出現(xiàn)過的錯誤，看看哪些地方是自己反復(fù)出現(xiàn)問題的點，往往反復(fù)出現(xiàn)問題的點就是自己的學(xué)習(xí)漏洞，如果運算有問題就強化運算能力，如果是知識有漏洞就把知識再回顧一遍，并適當(dāng)?shù)嘏浜现R做一些練習(xí)。

初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

初三是中考備考階段，共分為三個復(fù)習(xí)階段，而且中考考生在每一個復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)重點是不同的，中考考生要循序漸進的進行復(fù)習(xí)，不要好高騖遠，中考考生在一輪復(fù)習(xí)時重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，在二輪復(fù)習(xí)時學(xué)會將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識運用到解題中，中考考生在第三輪復(fù)習(xí)時重視查缺補漏，彌補以前忽略的知識。不同的中考考生的實際情況不一樣，想要快速提高數(shù)學(xué)成績，那么需要對自己有一個正確的認識，重視相應(yīng)的復(fù)習(xí)階段。

1、制定計劃

想要快速提升數(shù)學(xué)成績，中考考生需要有一個符合自己實際情況的學(xué)習(xí)計劃，既要做長期打算，也要有短期安排，中考考生要嚴格的要求自己、堅持落實自己的.學(xué)習(xí)計劃。而且要做到天天清，要有一個不達目的不罷休的決心。

2、培養(yǎng)思維

中考考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，邏輯思維能力的強弱是非常重要的，所以中考考生在初三想要快速提高數(shù)學(xué)成績，就需要鍛煉自己的邏輯思維能力。中考考生可以通過新穎的解題方式來進行鍛煉，也可以運用逆向思維進行學(xué)習(xí)。

3、做題細心

中考考生在提高數(shù)學(xué)成績的過程中，做題是必不可少的過程，其實很多中考考生的數(shù)學(xué)成績不好不是因為基礎(chǔ)知識不扎實，所考的知識不會，而是因為中考考生在做題過程中不細心，沒有耐心，心情浮躁，所以中考考生想要快速提高學(xué)習(xí)成績，那么就要克服自己的浮躁心理，用心去做每一道題。

4、解題習(xí)慣

還有一部分中考考生的數(shù)學(xué)成績不好，是因為在做數(shù)學(xué)試題時沒有一個好的解題習(xí)慣，在解題時解題思路不明確，沒有一個規(guī)范的解題步驟，所以雖然中考考生有解題能力但是由于解題習(xí)慣的問題導(dǎo)致一些該得到的分數(shù)沒有得到，進而數(shù)學(xué)成績不好。