中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和策略
初三學(xué)生面臨著畢業(yè)升學(xué)，無一例外的都要經(jīng)過統(tǒng)一 考試，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，涉及面寬，應(yīng)用性強(qiáng)，且初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊，任務(wù)重.復(fù)習(xí)效果將直接影響到考試的成敗.那么，怎樣進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)呢?下面給大家分享一些中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
一、因材施教，明確要求，突出重點(diǎn)
1.要因材施教
影響復(fù)習(xí)的因素很多，學(xué)生來自各個(gè)方面的壓力很大，學(xué)生之間在數(shù)學(xué)知識(shí)技能和志趣上又存在著差異，他們的學(xué)習(xí)方法與態(tài)度、意志品質(zhì)思想狀況等經(jīng)受著嚴(yán)峻的考驗(yàn).通過復(fù)習(xí)不僅要取得系統(tǒng)而牢固的知識(shí)與技能，還要使學(xué)生分析問題解決問題的能力有所提高.因此，在復(fù)習(xí)中教師必須依據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況，區(qū)別對(duì)待，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，顯得尤為重要.
2.讓每個(gè)學(xué)生每一節(jié)課都有所收獲
在復(fù)習(xí)中，教師不能急于求成，必須按順序、分層次，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行復(fù)習(xí)，由淺入深，由點(diǎn)到面，讓每個(gè)學(xué)生每節(jié)課都有收獲.
3.制定合理的復(fù)習(xí)目標(biāo)，突出重點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，必須遵循新課標(biāo)的要求，進(jìn)行全面而有重點(diǎn)的復(fù)習(xí).對(duì)超出新課標(biāo)和教材的知識(shí)、例題、習(xí)題，不管來自什么資料，都不要盲目列入復(fù)習(xí)范圍，另外，把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，一般來說，初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容包括：數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算;整式、分式、二次根式的運(yùn)算及變形;一次方程(組)、分式方程、一元二次方程的解法及應(yīng)用，一元一次不等式及不等式組的解法及應(yīng)用;函數(shù)的有關(guān)概念、分類、圖像及性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法求解析式;統(tǒng)計(jì)初步及概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用;角、垂線、平行線的概念及相關(guān)性質(zhì)、判定;全等三角形的性質(zhì)與判定;五個(gè)基本作圖;各種特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)與判定;梯形的性質(zhì)與判定;三角形中位線的性質(zhì);各種平行四邊形和梯形的作圖;勾股定理及逆定理的應(yīng)用;相似三角形的性質(zhì)與判定;三角函數(shù)的概念及解直角三角形;圓的一些重要性質(zhì),直線與圓、圓與圓相切的性質(zhì)及判定，與圓有關(guān)的 計(jì)算等等.
突出重點(diǎn)的復(fù)習(xí)方式有兩種:一是分三階段復(fù)習(xí)，第一階段按知識(shí)系統(tǒng)全面復(fù)習(xí)，第二階段對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容再復(fù)習(xí)，第三階段查漏補(bǔ)缺及模擬;二是在全面復(fù)習(xí)的過程中，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行“循環(huán)性”復(fù)習(xí).
二、著眼“雙基”，打好基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)運(yùn)用
基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)考試的重要組成部分，分值比重大，也是解決中、高檔題的依據(jù).學(xué)好和用好基礎(chǔ)知識(shí)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1.要明確概念的本質(zhì)特征
2.要牢固掌握定理、公式、法則
一是要弄清性質(zhì)、公式、法則、定理的條件與結(jié)論，并會(huì)推導(dǎo)證明.
二是要能正確運(yùn)用，不能混淆，不能錯(cuò)用.
3.要善于系統(tǒng)整理
將若干知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，使之形成“知識(shí)鏈”、“知識(shí)網(wǎng)”.注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘知識(shí)的內(nèi)涵和外延，注重?cái)?shù)學(xué)思想的歸納及運(yùn)用.
4.基礎(chǔ)知識(shí)要聯(lián)系實(shí)際，聯(lián)系生活
數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)，如：存款問題，電費(fèi)、水費(fèi)問題等等，都來源于生活，反過來又為生活服務(wù)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛性及其價(jià)值.
5.用基礎(chǔ)知識(shí)探索新問題
常見的數(shù)學(xué)中的開放題，能培養(yǎng)學(xué)生熟數(shù)學(xué)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納等綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
6.要學(xué)會(huì)一些必要的檢查手段.
如逆運(yùn)算檢驗(yàn)法;回代檢驗(yàn)法;特殊值檢驗(yàn)法;經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)法.
7.選擇靈活多變的復(fù)習(xí)方法
綜合多種教學(xué)方法不僅可以促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.講授、提問、自學(xué)、練習(xí)、討論交流等多種復(fù)習(xí)方式，能讓學(xué)生從不同的方式中鍛煉得會(huì)聽、會(huì)想、會(huì)說、會(huì)問、會(huì) 總結(jié)，達(dá)到復(fù)習(xí)提高的目的.8.注重復(fù)習(xí)中的典型例題教學(xué)及加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練
在復(fù)習(xí)過程中，教師要在鉆研課標(biāo)、教材、中考說明及各地中 考試題的基礎(chǔ)上，精選并研究教學(xué)的例、習(xí)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)所選題的演變與拓展，以“題鏈或題網(wǎng)”的形式實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué).
A.習(xí)題的演變與拓展
①條件的弱化與強(qiáng)化.
當(dāng)一個(gè)命題成立條件較多時(shí)，可考慮減少其中的一兩個(gè)條件或?qū)⑵渲械臈l件一般化，并確定相應(yīng)的命題結(jié)論，從而加工概括成新命題拓展應(yīng)用.
②結(jié)論的延伸與拓展.
③基本圖形的變化拓展.
結(jié)合基本圖形所具有的特殊性，可作如平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等一系列變化
④條件結(jié)論互逆變換.
⑤基本圖形的構(gòu)造與應(yīng)用.
幾何綜合性問題通常是由若干個(gè)基本圖形組合而成，因此，學(xué)生不僅要具備必要的圖形的分解能力，還應(yīng)具備必要的添加輔助線構(gòu)造基本圖形的技能.
B.練習(xí)的針對(duì)性訓(xùn)練.
在進(jìn)行常規(guī)復(fù)習(xí)的同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練以提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效果.
①加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的診斷性訓(xùn)練.
選用典型的例題，重點(diǎn)讓學(xué)生根據(jù)問題條件熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確地解決問題.
②加強(qiáng)解題速度的限時(shí)性訓(xùn)練.
選擇一些試題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.
③加強(qiáng)易錯(cuò)易混知識(shí)的辨析性訓(xùn)練.
為避免學(xué)生在同一知識(shí)點(diǎn)上重復(fù)犯錯(cuò)，教師在課堂上可專門安排一些相關(guān)知識(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的分辨能力.
④加強(qiáng)綜合運(yùn)用的分析性訓(xùn)練.
選擇1～2個(gè) 綜合題引導(dǎo)學(xué)生分析，尋找解題思路及方法.
⑤加強(qiáng)信息型問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系的提煉性訓(xùn)練.
數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系十分緊密，遇到這類問題時(shí)，教師應(yīng)重在引導(dǎo)學(xué)生如何準(zhǔn)確地快速地從其中提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系.
⑥加強(qiáng)典型問題的指向性訓(xùn)練.
有些問題在初中數(shù)學(xué)中常年必考，教師應(yīng)對(duì)近幾年中考試題加以分析、歸納概括，在復(fù)習(xí)過程中作針對(duì)性訓(xùn)練.
三、及時(shí)反饋彌補(bǔ)復(fù)習(xí)中的遺漏與不足
及時(shí)了解復(fù)習(xí)的效果，可通過課堂上留心觀察、課下與學(xué)生交談、批改作業(yè)收集、學(xué)生提問時(shí)分析，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)教學(xué)方法有針對(duì)性地加以補(bǔ)救.
如何進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
一、研究《教學(xué)大綱》，分析中考試題.
《教學(xué)大綱》是教學(xué)的主要依據(jù)，是衡量教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)然就是中考命題的依據(jù).尤其值得注意的是，2000年3月， 教育部制訂并頒發(fā)了《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂版)》，并于當(dāng)年九月在全國初中一年級(jí)開始執(zhí)行.
中考試題是對(duì)《教學(xué)大綱》要求的具體化，也是命題專家研究的結(jié)晶.例如，《教學(xué)大綱》在闡述教學(xué)要求和具體要求時(shí)分“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”4個(gè)不同的層次.但如何界定“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”，《教學(xué)大綱》并未明確指出.只能通過深入研究近年來的中考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)工作.
因此，《教學(xué)大綱》和中考試題理所當(dāng)然對(duì)復(fù)習(xí)有導(dǎo)向作用.只有研究《教學(xué)大綱》，同時(shí)分析中考試題，才能克服盲目性，增強(qiáng)自覺性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí).從這個(gè)意義上來說，研究《教學(xué)大綱》，分析近年來的中考數(shù)學(xué)試題是非常必要的.
二、學(xué)習(xí)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，滲透新課程理念.
課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的目標(biāo)、價(jià)值主要通過課程來體現(xiàn)和實(shí)現(xiàn).我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革在世紀(jì)之交啟動(dòng).新課程已于2001年9月在全國38個(gè)國家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行.2002年秋季實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步擴(kuò)大，有近500個(gè)縣(區(qū))開展實(shí)驗(yàn).新課程強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué);人人掌握必需的數(shù)學(xué);不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué).以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)”.為配合新課程標(biāo)準(zhǔn)的推廣，順利實(shí)現(xiàn)“過渡”.近幾年全國各地的中考數(shù)學(xué)試題，已經(jīng)滲透了新課程理念.主要表現(xiàn)在加強(qiáng)了對(duì)具有時(shí)代氣息的應(yīng)用性和探索性問題的考察.因此，認(rèn)真學(xué)習(xí)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在復(fù)習(xí)中滲透新課程理念，是非常必要的.
三、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練.
《教學(xué)大綱》指出：“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能”.
盡管我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但由于近年來中考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，因此不少師生總是對(duì)抓基礎(chǔ)知識(shí)不放心，總是把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué).其主要表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的發(fā)生、 發(fā)展過程揭示不夠.教學(xué)中急急忙忙將公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生.試圖通過讓學(xué)生大量地做題去獲取知識(shí).結(jié)果是多數(shù)學(xué)生只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，從而造成失分.
其實(shí)近幾年來中考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不僅始終是中考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)，而且近幾年的中考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了.特別是選擇題、填空題主要是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，但其命題的敘述或選擇項(xiàng)往往具有迷惑性，有的選擇項(xiàng)就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤.如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，就會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤.只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷.另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能的高低.可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能的培養(yǎng).
四、認(rèn)真落實(shí)教材.
中考復(fù)習(xí)，時(shí)間緊，任務(wù)重，但絕不可因此而脫離教材.相反，要抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用.
多年來，許多師生在中考復(fù)習(xí)時(shí)拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過“題?！眮硗瓿伞案采w”中 考試題的工作，結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)擔(dān).為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來各地中考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為中考題;有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為中考題目;還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為中考題的.命題者的良苦用心已再清楚不過了.因此，一定要高度重視教材，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會(huì)上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題.
五、滲透數(shù)學(xué)思想方法.
數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法，它是把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)能力有機(jī)地聯(lián)系起來，提高個(gè)體思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，從而 發(fā)展智力的關(guān)鍵所在，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的基礎(chǔ)，更是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵之一.對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸是數(shù)學(xué) 教育工作者進(jìn)行教育改革的一項(xiàng)重要任務(wù).因此，近幾年的中考數(shù)學(xué)試題都注意了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，統(tǒng)計(jì)思想、最優(yōu)化思想等.這些基本思想方法分散地滲透在初中數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想方法的歸納和 總結(jié)，在中考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣.考生在中考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).
六、加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化.
多年以來，許多學(xué)校為了追求“升學(xué)率”，在復(fù)習(xí)時(shí)往往只注意培養(yǎng)有升學(xué)希望的學(xué)生.忽視了對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化.在大力實(shí)施素質(zhì)教育的今天，對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化成了擺在每位教師面前的一項(xiàng)重要任務(wù).只有在復(fù)習(xí)中做好對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作，才能獲得大面積豐收.
一般說來，后進(jìn)生并不是對(duì)所學(xué)知識(shí)一點(diǎn)也不知道，而是知道得不全，不能形成能力.為此，要注意有的放矢、對(duì)癥下藥.在復(fù)習(xí)時(shí)先安排對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試，通過小題，查找漏洞，落實(shí)知識(shí)點(diǎn);復(fù)習(xí)時(shí)注意由淺入深，精心設(shè)計(jì)例習(xí)題;強(qiáng)化基本功訓(xùn)練，過好運(yùn)算關(guān)，讓后進(jìn)生在復(fù)習(xí)中獲得成功.
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時(shí)，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義("三要素")
②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號(hào)時(shí))由"小"到"中"到"大"。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
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