初三的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越抽象，越來(lái)越復(fù)雜難懂。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們不能只顧做習(xí)題，首要任務(wù)是將基本概念、公式、原理理清楚。這樣解題是思路才會(huì)清晰以下是小編為大家整理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)tan

　　正切

　　英文：tangent

　　簡(jiǎn)寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　如圖，把∠A的對(duì)邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數(shù)

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　正切函數(shù)的定義

　　對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正切值tanx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為正切函數(shù)。

　　形式是f(x)=tanx

　　正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù),

　　正切函數(shù)的性質(zhì)

　　1、定義域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實(shí)數(shù)集R

　　3、奇偶性：奇函數(shù)

　　4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數(shù)

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來(lái)求)

　　6、最值：無(wú)最大值與最小值

　　7、零點(diǎn)：kπ, k∈Z

　　8、對(duì)稱性：

　　軸對(duì)稱：無(wú)對(duì)稱軸

　　中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對(duì)稱 (k∈Z)

　　9、圖像(如圖所示)

　　實(shí)際上，正切曲線除了原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心以外,所有x=(n/2)π點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心.

　　我們所說(shuō)的正切函數(shù)它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別就在于定義域的不連續(xù)性

　　sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導(dǎo)

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina(1)特殊角三角函數(shù)值

　　sin0=0

　　sin30=0.5

　　sin45=0.7071 二分之根號(hào)2

　　sin60=0.8660 二分之根號(hào)3

　　sin90=1

　　cos0=1

　　cos30=0.866025404 二分之根號(hào)3

　　cos45=0.707106781 二分之根號(hào)2

　　cos60=0.5

　　cos90=0

　　tan0=0

　　tan30=0.577350269 三分之根號(hào)3

　　tan45=1

　　tan60=1.732050808 根號(hào)3

　　tan90=無(wú)

　　cot0=無(wú)

　　cot30=1.732050808 根號(hào)3

　　cot45=1

　　cot60=0.577350269 三分之根號(hào)3

　　cot90=0

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