初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)（暑期預(yù)習(xí)）

　　在各個(gè)科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中，最需要大量練習(xí)的科目非數(shù)學(xué)莫屬了，所以大家還是好好刷數(shù)學(xué)題吧!小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)總

　　第一章 證明

　　一、等腰三角形

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　　1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2、性質(zhì)：⑴ 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)

　?、?等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

　?、?等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)⑷ 等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。⑸ 等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。⑹ 等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高。(可用等面積法證)⑺等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。

　　3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

　　特殊的等腰三角形——等邊三角形

　　1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。(注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱這個(gè)三角形為等腰三角形)。

　　2、 性質(zhì) ：⑴ 等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。⑵ 等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線互相重合。⑶ 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。

　　3、判定：⑴ 三邊相等的三角形是等邊三角形。⑵ 三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。⑶ 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。⑷ 有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

　　二、直角三角形全等

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　　1、 直角三角形全等的判定有5種：⑴ 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(ASA)⑵ 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SAS)⑶ 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SSS)⑷ 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(AAS)⑸ 斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(HL)

　　2、在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　4、垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。判定：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，交點(diǎn)為三角形的外心。

　　6、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

　　7、在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。

　　8、 角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

　　9、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。

　　10、三角形三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的重心。

　　11、三角形三條高線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的垂心。

　　三、平行四邊的定義

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　　1、定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，

　　2、性質(zhì)：⑴ 平行四邊形的對(duì)邊相等。⑵ 對(duì)角相等。⑶ 對(duì)角線互相平分。

　　3、判定：⑴ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。⑵ 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。⑶ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。⑷ 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。⑸ 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。⑹ 一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。

　　兩個(gè)假命題

　?、?一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。⑵ 一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

　　四、矩形

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　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。2、性質(zhì)：⑴ 具有平行四邊形的性質(zhì)，⑵ 對(duì)角線相等，⑶ 四個(gè)角都是直角。⑷ 矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。

　　3、判定：⑴ 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。⑵ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　五、菱形

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　　1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、性質(zhì)：⑴ 具有平行四邊形的性質(zhì),⑵ 四條邊都相等,⑶ 兩條對(duì)角線互相垂直,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。⑷ 菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。

　　3、判定：⑴ 四條邊都相等的四邊形是菱形。⑵ 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。⑶ 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。

　　六、 正方形

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　　1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

　　3、判定：⑴ 有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;⑵ 有一組鄰邊相等的矩形是正方形;⑶ 對(duì)角線相等的菱形是正方形;⑷ 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

　　七、梯形

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　　定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　八、 等腰梯形

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　　1、定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。

　　3、 同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

　　九、三角形的中位線

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　　1、定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

　　2、性質(zhì)：平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　十、梯形的中位線

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　　1、定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段。

　　2、性質(zhì)：平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：成績(jī)提高技巧

　　1.保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：

　　同學(xué)們剛進(jìn)入 時(shí)，就要形成對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以從解題方法和解題技巧中來(lái)逐步培養(yǎng)，可以從數(shù)學(xué)課堂上有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算來(lái)培養(yǎng)，另外可以從數(shù)學(xué)課上老師動(dòng)畫實(shí)例表演來(lái)培養(yǎng)。家長(zhǎng)和老師適當(dāng)給予鼓勵(lì)，讓孩子找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到數(shù)學(xué)領(lǐng)先!

　　2.養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣：

　　(勤用錯(cuò)題本、經(jīng)典題本)

　　不論處于初一、 、還是初 ，同學(xué)們一定要養(yǎng)成自己準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本和經(jīng)典題本的好習(xí)慣，這個(gè)習(xí)慣一定要堅(jiān)持記錄，并且時(shí)?；仡欏e(cuò)題本，把自己做錯(cuò)了的題目反復(fù)琢磨，達(dá)到記住理解易錯(cuò)陷阱。同時(shí)這些資源將是同學(xué)們初三年級(jí)后期沖刺階段復(fù)習(xí)最好的秘方。

　　(整理好每次考試試卷)

　　整理好每次考試的試卷，特別是期中、期末考試的試卷，這些試卷時(shí)常來(lái)看看，能夠迅速找到自己做題的感覺(jué)

　　3.重視基礎(chǔ)，經(jīng)?；仡櫧滩模?/p>

　　中基礎(chǔ)知識(shí)考試占據(jù)到了將近60%左右，同時(shí)，教材是我們一切題目的源泉。因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。經(jīng)常回顧教材，熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的流程。達(dá)到構(gòu)建基本知識(shí)樹(shù)的基礎(chǔ)，做到熟悉教材上的標(biāo)題框架圖

　　4.注重總結(jié)，掌握方法：

　　經(jīng)常總結(jié)，把常見(jiàn)題型進(jìn)行歸類，做到舉一反三的狀態(tài)，同時(shí)，要經(jīng)常補(bǔ)充自己的數(shù)學(xué)思維方法，多向老師問(wèn)問(wèn)題。

　　5.勤于練習(xí)，多做 ：

　　數(shù)學(xué)不同于其他的文科，記住了就能夠運(yùn)用，然而數(shù)學(xué)是一門要求邏輯性很強(qiáng)的科目，當(dāng)掌握了基本知識(shí)點(diǎn)后一定要經(jīng)常練習(xí)，把學(xué)校發(fā)的練習(xí)冊(cè)一定要每一道題都熟練解答，同時(shí)經(jīng)常做一些中考試題，看看中考試題的出題規(guī)律，把握命題趨勢(shì)。