六年級數(shù)學(xué)知識點和重點筆記
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)?a href='http://www.yishupeixun.net/xuexiff/liunianjishuxue/' target='_blank'>六年級數(shù)學(xué)知識點和重點筆記，希望大家喜歡!
六年級數(shù)學(xué)知識點
1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3.認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5.認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：
①速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。
⑤每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。
(2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×?xí)r間=路程(一定)。
②總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價(一定)。
③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。
⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(一定)。
12.圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13.實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
六年級數(shù)學(xué)整數(shù)知識點
1.1整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負整數(shù)
3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
1.2因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)
2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的
3.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身
4.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2,5整除的數(shù)
1.個位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除
2.整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)
3.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)
4.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)
5.個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除
6.0是偶數(shù)
1.4素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3.1既不是素數(shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù):樹枝分解法,短除法
1.5公因數(shù)與公因數(shù)
1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其的一個叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)
2.如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素數(shù)
3.把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的公因數(shù)
4.如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)較小的數(shù)
5.如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)是1
1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
1.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)
2.幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)
3.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)
4.如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)
5.如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是;兩個數(shù)的乘積
六年級數(shù)學(xué)分數(shù)知識點
2.1分數(shù)與除法
一般地，兩個正整數(shù)相除的商可用分數(shù)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)=用字母表示為p÷q=(p、q為正整數(shù))
2.2分數(shù)的基本性質(zhì)
1.分數(shù)的分子和分母同時乘以一個不為零的整數(shù)，分數(shù)的值不變
2.分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)
3.把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分
2.3分數(shù)的比較大小
1.同分母分數(shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小
2.通分的一般步驟是：
(1)求公分母——求分母的最小公倍數(shù);
(2)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將每個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)。
3.異分母分數(shù)比較大小需要先通分成同分母分數(shù)再按照同分母分數(shù)比較大小
2.4分數(shù)的加減法
1.同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減
2.異分母分數(shù)相加減，先通分成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加減
3.分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù)
4.分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)
5.整數(shù)與真分數(shù)相加所成的分數(shù)叫做帶分數(shù)
6.假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)
7.列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：
(1)設(shè)未知數(shù)為x
(2)根據(jù)題意列出方程
(3)根據(jù)加減互為逆運算，表示出x等于那些數(shù)相加減
(4)計算出x的值，并寫出上結(jié)論
2.5分數(shù)的乘法
1.兩個分數(shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母
2.如果乘數(shù)是帶分數(shù)，先化成假分數(shù)，再進行運算
2.6分數(shù)的除法
1.一個數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個數(shù)的倒數(shù);0沒有倒數(shù)
2.除以一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)
3.被除數(shù)或除數(shù)中有帶分數(shù)的先化成假分數(shù)再進行運算
2.7分數(shù)與小數(shù)的互化
1.一個分數(shù)能不能化為有限小數(shù)和分數(shù)的分母有關(guān)
2.從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)
3.被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
4.一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)
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