分式是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點，也是分數(shù)非常重要的考點知識，下面是小編給大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學(xué)復(fù)習(xí)測試題，希望能夠幫助到大家!

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)

　　班級_____姓名______

　　一、選擇題

　　1、若分式 有意義，則a的取值范圍是(　　)

　　A、a=0　　　B、a=1　　　　C、a≠-1　　　D、a≠0

　　2、若分式 的值為0，則(　　)

　　A、x=-2　　　B、x=0　　　　C、x=1或x=-2　　　D、x=1

　　3、如果把 的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值(　　)

　　A、不變　　　B、擴大50倍　　　C、擴大10倍　　　D、縮小為原來的

　　4、下列計算錯誤的是(　　)

　　A、 　　　B、 　　C、 　　D、

　　5、化簡 的結(jié)果是(　　)

　　A、 　　　　B、a　　　　C、 　　　　D、

　　6、化簡 的結(jié)果是(　　)

　　A、 　　　　B、 　　　　C、(x+1)2　　D、(x-1)2

　　二、填空題

　　7、若分式 的值為0，則x的值為____

　　8、若分式 的值為0，則a的值為_____

　　9、化簡 得_____，當m=-1時，原式的值為_____

　　10、已知實數(shù)x滿足 ，則 的值為____

　　11、若 ，則 的值為____

　　12、已知三個數(shù)x、y、z滿足 ，則 的值為_____

　　三、解答題，

　　13、計算：

　　14、先化簡，再求值

　　(1) ，其中a=-2，b=1.

　　(3)已知x= +1，y= -1，求 的值.

　　(4) ，其中a=(-1)2012+tan60°.

　　(5)化簡分式 ，并從-1≤x≤3中選一個你認為適合的整數(shù)x代入求值.

　　15、化簡代數(shù)式 ，并判斷當x滿足不等式組 時該代數(shù)式的符號.

　　16、先化簡 ，然后從-

　　17、先化簡，再求值： ，其中m是方程x2+3x-1=0的根.

　　2013屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)家庭作業(yè)

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)(07)

　　二次根式

　　班級_____姓名______

　　一、選擇題

　　1、下列二次根式中與 是同類二次根式的是 (　　　)

　　A、 　　　　　B、 　　　　　　C、 　　　　　　D、

　　2、使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是(　　)

　　A、x≥0　　　　B、x≠ 　　　C、x≥0且x≠ 　　　D、一切實數(shù)

　　3、下列計算正確的是(　　)

　　A、a6÷a2=a3　　　B、(a3)2=a2　　　C、 =±5　　　D、 =-2

　　4、若 =a， =b，則 的值用a、b可表示為 (　　　)

　　A、 　　　　B、 　　　　　C、 　　　　　　D、

　　5、若代數(shù)式 的值等于常數(shù)2，則a的取值范圍是(　　)

　　A、a≥3　　　　　B、a≤1　　　　　C、1≤a≤3　　　　D、a=1或a=3

　　6、化簡 的結(jié)果是 　　　　　　　(　　　)

　　A、 　　　　B、 　　　　　C、- 　　　　　D、-

　　7、能使等式 成立的x的取值范圍是 (　　　)

　　A、x≠2　　　　　B、x≥0　　　　　C、x>2　　　　　D、x≥2

　　8、下列計算正確的是 (　　)新-課- 標-第- 一-網(wǎng)

　　A、 　　B、 　　C、 　　D、

　　9、已知實數(shù)x，y滿足 =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)

　　A、20或16　　　　B、20　　　C、16　　　D、以上答案均不對

　　二、填空題

　　1、要使二次根式 有意義， 應(yīng)滿足的條件是

　　2、若y= +4，則xy的平方根為_______

　　3、當x滿足______時， 有意義

　　4、(南通市)式子 有意義的x取值范圍是________.

　　5、若|x+y+4|+ =0，則3x+2y=_____

　　6、若y= ，則(x+y)2008=_____

　　7、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 的結(jié)果為____

　　8、計算： =_______.

　　9、在數(shù)軸上與表示 的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是___________.

　　三、解答題

　　1、計算

　　3、數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.

　　小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

　　(1)特殊情況，探索結(jié)論

　　當點 為 的中點時，如圖1，確定線段 與 的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： (填“>”，“<”或“=”).

　　(2)特例啟發(fā)，解答題目

　　解：題目中， 與 的大小關(guān)系是： (填“>”，“<”或“=”).理由如下：如圖2，過點 作 ，交 于點 .

　　(請你完成以下解答過程)

　　(3)拓展結(jié)論，設(shè)計新題

　　在等邊三角形 中，點 在直線 上，點 在直線 上，且 .若 的邊長為1， ，求 的長(請你直接寫出結(jié)果).

　　2013屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)家庭作業(yè)

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)(08)

　　整式方程(解法)

　　學(xué)號____姓名_____

　　一、選擇題

　　1、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根，則m的值是 (　　　)

　　A、8　　　　　　B、-8　　　　　C、0　　　　　D、2

　　2、關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為0，則m的值　為(　　)

　　A、1　　　B、-1　　　　C、1或-1　　　D、

　　3、方程 的根是 (　　　)

　　A、 B、 　　C、 D、

　　4、已知方程 有一個根是 ，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )

　　A、 B、 　　 C、 D、

　　5、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是 (　　　)

　　A、3(x+1)2=2(x+1)　　　　　B、 -2=0

　　C、ax2+bx+c=0　　　　　　　　　D、x2+2x=x2-1

　　6、方程(x+1)2=9的根為 (　　　)

　　A、x=2　　　　　B、x=-4　　　　C、x1=2，x2=-4　　　D、x1=0，x2=4

　　7、一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )

　　A、-1 B、2 C、1和2 D、-1和2

　　8、用配方法解方程x2-2x-5=0時原方程變形為 (　　)

　　A、(x+1)2=6　　　B、(x-1)2=6　　　C、(x+2)2=9　　D、(x-2)2=9

　　9、若n( )是關(guān)于x的方程 的根，則m+n的值為 (　　)

　　A、1 B、2 C、-1 D、-2

　　二、填空題

　　1、把方程4 —x2 = 3x化為ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式為 ，則該方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為 。

　　2、(1)以x=1為根的一元一次方程是________(只需填寫滿足條件的一個方程即可)。

　　(2)寫出一個以 ，為解的二元一次方程組_________

　　3、若把代數(shù)式 化為 的形式，其中 為常數(shù)，則 =______

　　4、關(guān)于x的方程 的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數(shù)，a≠0)，則方程 的解是 .

　　三、解答題

　　1、已知x1=-1是方程 的一個根，求m的值及方程的另一根x2。

　　2、是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x滿足-3

　　3、用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

　　(1)(x+ )2=(1- )2　　　　　(2)3x(x-1)=2-2x

　　(3)2x2+3x-1=0　　　　　　　　　(4)( x-1)(x+2)=16

　　(5)(x+3)(x+1)=6x+4　　　　(6)8y2-2=4y(配方法)

　　4、閱讀材料：

　　如果 ， 是一元二次方程 的兩根，那么有 . 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例 是方程 的兩根，求 的值.解法可以這樣： 則 . 請你根據(jù)以上解法解答下題：

　　已知 是方程 的兩根，求：

　　(1) 的值;　　　　　　　　　(2) 的值.

　　5、已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.

　　(1)求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根.

　　(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

　　6、如圖①至圖④中，兩平行線AB、CD的距離均為6，點M為AB上一定點.

　　思考：如圖①中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD)，其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP=α，

　　當α=________度時，點P到CD的距離最小，最小值為____________.

　　探究一

　　在圖①的基礎(chǔ)上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止.如圖②，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度，此時點N到CD的距離是______________.

　　探究二

　　將圖①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn).

　　(1)如圖③，當α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值：

　　(2)如圖④，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍.

　　(參考數(shù)據(jù)：sin49°= ，cos41°= ，tan37°= )

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　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)(09)

　　方程組(解法)

　　學(xué)號____姓名_____

　　一、選擇題

　　1、已知 是二元一次方程組 的解，則2m-n的算術(shù)平方根為( )

　　A、 B、 C、2 D、4

　　2、若 則x-y的值 (　　)

　　A、-1 B、1 C、2 D、-2

　　3、已知 是二元一次方程組 的解，則 的值為( )

　　A、 1 B、-1 C、2 D、3

　　4、已知代數(shù)式 與 是同類項，那么 的值分別是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　5、關(guān)于x的方程組 的解是 ，則|m-n|的值是( )

　　A、5 　　 B、3 　　 C、2 　　 D、1

　　二、填空題

　　1、將方程 變形成用y的代數(shù)式表示x，則x =______.再用x的代數(shù)式表示y，則y=______.

　　2、在 中，如果x=6，那么y=____;如果y=—2，那么x =___

　　3、寫出一個以 為解的二元一次方程組__________________ .

　　4、已知ax=by + 2012的一個解是 ，則a+b=________________

　　5、已知二元一次方程x + 3y =10，請寫出一組正整數(shù)解______________

　　6、若 ，則 　　　　。

　　7、在 中，當 時， ，當 時， ，則 ， 。

　　8、關(guān)于x、y的方程組 與 有相同的解，則 = 。

　　9、已知方程組 的解適合x+y=8，則m=

　　10、已知-2xm-1y3與 xnym+n是同類項，那么(n-m)2012=_______.

　　11、方程組 的解是______

　　12、已知關(guān)于x、y的方程組 的解為 ，則a、b的值是___

　　13、孔明同學(xué)在解方程組 的過程中，錯把 看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為 ，又已知直線 過點(3，1)，則 的正確值應(yīng)該是 .

　　三、解答題

　　1、解下列方程組：

　　(1) (2)

　　2、若方程組 的解也是方程10x-my=7的解， 求m.

　　3、求使方程組 的解x、y，都是正數(shù)，求m的取值范圍。

　　4、在解方程組 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為 ，乙看錯了方程組中的b,而得解為 ，

　　(1)求出a、b的值;　　　　(2)試求a2011+(0.1b)2012的值.

　　5、已知方程組 的解x是非正數(shù)，y為負數(shù).

　　(1)求a的取值范圍.

　　(2)化簡|a+1|+|a-2|.

　　(3)若實數(shù)a滿足方程|a+1|+|a-2|=4，則a為多少?

　　6、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0,2)，點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

　　(1)求點B的坐標;

　　(2)求證：當點P在x軸上運動(P不與Q重合)時，∠ABQ為定值;

　　(3)是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在，請求出P點的坐標;若不存在，請說明理由.

　　2013屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)家庭作業(yè)

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)(10)

　　一元二次方程根的判別式

　　學(xué)號____姓名_____

　　一、填空題

　　1、若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是____

　　2、關(guān)于x的一元二次方程(2a-1)x2+(a+1)x+1=0的兩個根相等，那么a等于_____

　　3、已知方程3x2-9x+m=0的一個根是1，則m的值是______

　　4、關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，則m為_____

　　二、選擇題

　　1、一元二次方程 的根的情況為 (　　)

　　A、有兩個相等的實數(shù)根 　　B、有兩個不相等的實數(shù)根

　　C、只有一個實數(shù)根 　　D、沒有實數(shù)根

　　2、P關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

　　A、k<1　　　B、k>1　　　C、k<-1　　　D、k>-1

　　3、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是

　　A、x2+4=0　　B、4x2-4x+1=0　　C、x2+x+3=0　　D、x2+2x-1=0(　)

　　4、下列方程中有實數(shù)根的是 (　　)

　　A、x2+2x+3=0　　B、x2+1=0　　C、x2+3x+1=0　　　D、

　　5、已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是(　　)

　　A、 m>-1 B、 m<-2 C、m ≥0 D、m<0

　　6、若關(guān)于y的一元二次方程ay2-2y+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是(　　)

　　A、a<1　　　B、a<1且a≠0　　　　C、a≤1　　　　　D、a≤1且a≠0

　　7、下列一元二次方程，沒有實數(shù)根的是 (　　　)

　　A、x2-4x+4=0　　　B、x2+4x=0　　　C、x2- x+1=0　　　D、x2=x+

　　8、關(guān)于x的方程x2+(3m-1)x+2m2-m=0的根的情況是 (　　　)

　　A、有兩個相等的實數(shù)根　　　　　　　B、有兩個不相等的實數(shù)根

　　C、沒有實數(shù)根　　　　　　　　　　　D、有實數(shù)根

　　9、下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是 (　　)

　　A、x2-2x-1=0　　　　　　　B、x2+2x+1=0

　　C、x2-2x+2=0　　　　　　　D、x2-2x-2=0

　　10、使一元二次方程x2+7x+c=0有實根的最大整數(shù)c是 (　　　)

　　A、8　　　　　　B、10　　　　　　　C、12　　　　　　D、13

　　11、已知三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長是方程x2-6x+8=0的根，則這個三角形周長是(　　)

　　A、13　　　　　B、11　　　　　C、11或13　　　D、12或15

　　12、已知關(guān)于x的方程(x+1)2+(c-b)2=2有唯一的實數(shù)解，且反比例函數(shù) 的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為(　　)

　　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、

　　13、已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△AB的周長為(　　)

　　A、13　　　　　B、11或13　　　　　C、11　　　　D、12

　　14、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是(　　)

　　A、 　　B、 　　C、 -1　　D、 +1

　　三、判斷下列關(guān)于x的方程的根的情況

　　(1)2x2-x+m(4x-1)-3=0　　　(2)x2-2(2k-1)x+4k(k-1)+3=0

　　四、解答題

　　1、關(guān)于x的一元二次方程4(a+c)x2+4bx=c-a有兩個相等的實數(shù)根，試判斷以a、b、c為邊的三角形的形狀.

　　2、關(guān)于x的二次三項式x2+mx+m+8是一個完全平方式，求m的值.

　　3、a為何值時，關(guān)于x的方程2ax2-ax+1=x2+x有兩個相等的實數(shù)根?并求出這兩個實數(shù)根.

　　4、m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0，

　　(1)有兩個不相等的實數(shù)根?(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根.

　　5、已知a、b、c是△ABC的三邊長，當m>0時，關(guān)于x的方程：c(x2+m)+b(x2-m)-2 ax=0有兩個相等的實數(shù)根，求證：△ABC是直角三角形.

　　6、已知方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

　　(1)已知關(guān)于x的方程x2+nx+n=0(n≠0)，求出一個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

　　(2)已知a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求 的值.

　　(3)已知a、b、c均為實數(shù)，且a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值.

　　7、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2.

　　(1)求實數(shù)m的取值范圍.

　　(2)當 =0時，求m的值.

　　8、已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有兩個不相等的實數(shù)根(k<0).

　　(1)用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根.

　　(2)設(shè)方程的兩實數(shù)根分別是x1，x2(其中是x1>x2)，若一次函數(shù)y=(3k-1)x+b與反比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點(x1，kx2)，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

　　2013屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)家庭作業(yè)

　　等第

　　月

　　日

　　初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)(11)

　　分式方程及其應(yīng)用

　　學(xué)號____姓名_____

　　一、填空與選擇

　　1、用換元法解方程 =4，若設(shè) ，則可得關(guān)于y的整式方程__

　　2、當 時，關(guān)于 的分式方程 無解

　　3、甲車行駛30千米和乙車行駛40千米所用的時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是(　　)

　　A、 　　B、 　　C、 　　D、

　　4、下列說法正確的是 (　　　)

　　A、不等式-2x-4>0的解集為x<2

　　B、點(a，b)關(guān)于點(b，0)的對稱點為(a，-b)

　　C、方程 =1的根為x=-3

　　D、中國的互聯(lián)網(wǎng)，上網(wǎng)用戶數(shù)居世界第二位，用戶已超過7800萬，用科學(xué)記數(shù)法表示7800萬這個數(shù)據(jù)為7.8×107萬

　　5、方程 =0的根是 (　　　)

　　A、-3　　　　　B、0　　　　　C、2　　　　　　D、3

　　6、分式方程 的解是 (　　　)

　　A、x1=7，x2=1　　　　　B、x1=7，x2=-1

　　C、x1=-7，x2=-1　　　D、x1=-7，x2=1

　　7、分式方程 =1的兩邊同乘以(x-2)，約去分母得 (　　　)

　　A、1+(1-x)=x-2　　　　　　 B、1-(1-x)=x-2

　　C、1-(1-x)=1　　　　　　　　D、1+(1-x)=1

　　8、用換元法解 -10=0的過程中，設(shè) ，則下列變形正確的是 (　　)

　　A、y2+3y-10=0　　　　　　　　B、y2+3y-12=0

　　C、y2+3y-8=0　　　　　　　　 D、y2-3y-8=0

　　9、若 ，則 的值等于 ( )

　　A、 　　　 B、 　　C、 　　D、 或

　　10、為了保證達萬高速公路在2012年年底會線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)，已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，那么可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)，若設(shè)規(guī)定的時間為x天，則由題意列出的方程是(　　)

　　A、 　　　B、

　　C、 　　　D、

　　二、計算與解答

　　12、(2012湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計了一款新式夏裝，想盡快制作8800 件投入市場，服裝廠有A、B 兩個制衣車間，A 車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A、B 兩車間共同完成一半后，A 車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B 車間單獨完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A、B 兩車間每天分別能加工多少件.

　　13、據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境的旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境的旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境的旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，則請解答下面的問題：

　　(1)求這兩年我國公民出境的旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率.

　　(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境的旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次?

　　14、甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過點P跑回到起跑線(如圖所示);途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝，結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完，事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒，撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”，根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝?

　　15、在平面直角坐標中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在 軸、 軸的正半軸上，點 在原點.現(xiàn)將正方形 繞 點順時針旋轉(zhuǎn)，當 點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， 邊交直線y=x于點 ， 邊交 軸于點 (如圖).

　　(1)求邊 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;

　　(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當 和 平行時，求正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

　　(3)設(shè)△MBN的周長為 ，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中， 值是否有變化?請證明你的結(jié)論.