小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　如何學(xué)好小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)，可以說(shuō)是所有家長(zhǎng)、學(xué)生、數(shù)學(xué)教師共同關(guān)心問(wèn)題。有一個(gè)不變的答案就是把基礎(chǔ)知識(shí)掌握好，小編在這里為大家整理了小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!

　　正整數(shù)：

　　用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫做正整數(shù)。相鄰的兩個(gè)正數(shù)整數(shù)之間相差1。

　　0：

　　0是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)自然數(shù)，也是一個(gè)整數(shù)，但不是正整數(shù)或負(fù)整數(shù)。

　　0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數(shù)量的界限，如0oC等。

　　0是一個(gè)偶數(shù)。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項(xiàng)。

　　負(fù)整數(shù)：像-l、-2、-3、-4、-5……這樣的數(shù)就叫做負(fù)整數(shù)。相鄰的兩個(gè)負(fù)整數(shù)之間也是相差1。

　　整數(shù)：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

　　整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)。

　　整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

　　自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然數(shù)。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。

　　正數(shù)：正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)、正百分?jǐn)?shù)等。

　　負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)百分?jǐn)?shù)等。 負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。

　　數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。

　　數(shù)的讀法和寫法：

　　讀、寫者都要從高位到低位，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。不管讀和寫都要進(jìn)行分級(jí)。如534007000602讀作：五千三百四十億零七百萬(wàn)零六百零二

　　分?jǐn)?shù)：表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)(零除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

　　一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　小數(shù)：小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

　　循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。

　　無(wú)限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率

　　也是無(wú)限小數(shù)，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　小數(shù)的基本性質(zhì)：

　　小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。

　　減法：被減數(shù)-減數(shù)=差。減法是加法的逆運(yùn)算。

　　乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)=積

　　除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商。除法是乘法的逆運(yùn)算。

　　加、減法的運(yùn)算定律：

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 減法的運(yùn)算定律：a-b-c=a-(b+c)

　　乘、除法運(yùn)算定律：

　　乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a—b)c=ac—bc 除法的運(yùn)算定律：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　商不變的性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，商的大小不變(余數(shù)的大小有變化)。

　　積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

　　乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少?例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?例如：27×0.3的意義：求27的十分之三是多少?

　　除法的意義：

　　l、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少?

　　2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍?

　　3、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。例如24÷3表示24里面包含有幾個(gè)3。

　　4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例如：24÷3已知一個(gè)數(shù)的3倍是24，求這個(gè)數(shù)。

　　整除與除盡：整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)(除數(shù)不為0)。

　　除盡：整除都可以說(shuō)是除盡，但除盡不一定是整除。

　　例如：l÷5=0.2，叫除盡，不叫整除，因?yàn)樯淌切?shù)。

　　又如：10÷3=3.33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。

　　因數(shù)和倍數(shù)：

　　當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說(shuō)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。如12÷3=4，就說(shuō)12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。這兩個(gè)概念都是相對(duì)而存在，一個(gè)自然數(shù)是不存在是否是倍數(shù)或因數(shù)的。例如：“3是因數(shù)”，就是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能說(shuō)3是12的因數(shù)，或12的因數(shù)有3。又例如：“12是倍數(shù)”，也是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能說(shuō)12是3的倍數(shù)，或3的倍數(shù)有12。

　　奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))與合數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)，如2。一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它的本身以外，還有其他的因數(shù)，這 個(gè)數(shù)就叫合數(shù)，如4。

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

　　1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數(shù)是1。

　　互質(zhì)數(shù)：

　　兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如8和9，11和13，6和7。

　　任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。但互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。如8和9互質(zhì)，但它們都是合數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：

　　這兩個(gè)概念沒(méi)有什么聯(lián)系。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)，例如5和5。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

　　質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的。

　　最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

　　3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征：

　　個(gè)位上一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最小三位數(shù)是120。

　　分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的判斷方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)“2或5”，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)的通分、約分(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))：

　　通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)，化成分母相同且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　百分?jǐn)?shù)：

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)不帶單位名稱。

　　百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。百分率是不能超過(guò)100%。

　　公歷年的平年、閏年：

　　平年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)沒(méi)有余數(shù)時(shí).就把這一年叫做閏年。計(jì)366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)，判斷方法同上。

　　比和比值：

　　比：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)可以叫做a與b的比，記作a：b。也可以用分?jǐn)?shù)形式表示a/b。

　　比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比，又可看作是比值。但是帶分?jǐn)?shù)則只能表示比值。比值不帶單位名稱。

　　比的基本性質(zhì)：在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)。通常用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)比。一般情況下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。

　　比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積叫做比例的基本性質(zhì)。

　　比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種，它們可以互相轉(zhuǎn)換。

　　正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：y/x=k(一定)

　　反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 y x=k(一定)

　　方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知數(shù)的式子叫方程”)

　　方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各種數(shù)量的多少時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　折形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化情況時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
　　平均數(shù)：平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”。求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，多數(shù)情況下用平均數(shù)，但如果受到極大或極小數(shù)據(jù)影響就不能用了。

　　中位數(shù)：中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“中等水平”。求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。有極大、極小數(shù)據(jù)影響不能使用平均數(shù)時(shí)可以使用。

　　眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)代表“多數(shù)水平”。當(dāng)眾數(shù)的數(shù)據(jù)數(shù)量占總數(shù)量的大多數(shù)時(shí)可用。

　　直線：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

　　射線：只有一個(gè)端點(diǎn) 可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。直線和射線無(wú)法比較長(zhǎng)短。

　　線段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。兩點(diǎn)間，線段最短。

　　平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　垂線、垂足：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。

　　角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。

　　長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)：它們的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，而正方體的6個(gè)面都是正方形。正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。

　　圓柱和圓錐的特點(diǎn)：

　　圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)平面叫做底面，另一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓錐有兩個(gè)面，它的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

　　面積和占地面積：面積是用來(lái)表示一個(gè)物體表面的大小。

　　占地面積就是所占地面的面積的大小(立體圖形底面的面積)。

　　體積和容積(容量)：體積從外面測(cè)量數(shù)據(jù)，容積從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。

　　體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

　　容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積。

　　軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫虛線，而且要兩邊出頭(這因?yàn)閷?duì)稱軸是一條直線)。

　　表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。