如何培養(yǎng)三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
如何培養(yǎng)三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，下面，小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。
如何培養(yǎng)三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
算術(shù)思維的基本形式 ：凝聚
具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個對象――對此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對象去施行進(jìn)一步的運算。例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個加數(shù)(被減數(shù)與減數(shù))我們就可求得相應(yīng)的和(差);
然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認(rèn)為是一個特定的數(shù)學(xué)對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個“凝聚”的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個整數(shù)相除的值”而不是“兩個整數(shù)的比”，這事實上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。
如何培養(yǎng)三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維的一個重要特征 ：互補與整合
首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等;但是，正如人們所已普遍認(rèn)識到了的，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵恰又在于不應(yīng)停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨立的;而應(yīng)對有理數(shù)的各種解釋(或者說，相應(yīng)的心理建構(gòu))很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。例如，在教學(xué)中人們往往地強調(diào)應(yīng)從“部分與整體的關(guān)系”這一角度去理解有理數(shù)，特別是，分?jǐn)?shù)常常被想象成“圓的一個部分”。然而，實踐表明，局限于這一心理圖像必然會造成一定的學(xué)習(xí)困難、甚至是嚴(yán)重的概念錯誤。
眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！碑?dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個重要特點。
小學(xué) 數(shù)學(xué)如何進(jìn)行思維訓(xùn)練
如何激發(fā)學(xué)生思維動機
激發(fā)學(xué)生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動機呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。
例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。因此，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動機，對其進(jìn)行思維訓(xùn)練十分重要。
如何理清學(xué)生思維脈絡(luò)
分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成?采用分析的方法解答。由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。
一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長的計算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實際問題的能力。
數(shù)學(xué)題的解答要注重學(xué)生的思維
解題之前要具備足夠的自信力
良好的心理素質(zhì)是高效解決數(shù)學(xué)題的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會覺得繁重的數(shù)學(xué)題目幾乎讓人喘不過氣來，遇到一道難解的題，或者考試考砸了，更是郁悶至極;也許，此時的我們，都會有一種很不舒服的壓抑感――碰到一道又一道解不出的題目和沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的;可是，我們能逃避嗎?難道就這樣被動的忍受嗎?為了高考我們不會放棄，所以既然不能逃避，那的辦法，就是要去正視他，解決它!心情不愉快的時候總會有的，怎么辦呢?是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)呢?還是轉(zhuǎn)變自己的心態(tài)?那當(dāng)然是要迅速讓自己擺脫不愉快，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個自己信任的人，把自己的不快傾訴出來，尋求他人的理解;也可放下問題過段時間在回來理會。
這樣，就能很快收回?zé)赖男?。只有充滿自信的時候才能保證學(xué)習(xí)的效率。此外，由于學(xué)習(xí)上過于緊張，再加上學(xué)習(xí)中難免會有這樣那樣的不順心的事情。因此我們每天應(yīng)要找一個時間，最好是在傍晚的時候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活，表面上看起來這樣做耽誤了一些時間，但是，有了一個輕松愉快的心境，那點時間就算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
如何培養(yǎng)三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)解題的思維習(xí)慣
語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語言。在教學(xué)實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)”?？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只限于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。
另外，從學(xué)生解題的實際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實際看，教師為了強化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學(xué)生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力
1.思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學(xué)生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯(lián)想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要加強學(xué)生聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。
2.思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學(xué)生自覺的運用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動的能力還不夠。實際上，聯(lián)想是以知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯(lián)想就會機械的重復(fù)舊知識、舊經(jīng)驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識轉(zhuǎn)化為智慧。
3.思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識經(jīng)驗之中，聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個：(1)知識經(jīng)驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。
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