高中數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)（最新）
數(shù)學(xué)作為一門工具性的學(xué)科,是高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的課程。相應(yīng)的,數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也是教育界一直在關(guān)注的重點內(nèi)容。下面小編為大家?guī)砀咧袛?shù)學(xué)知識點全總結(jié)，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)
一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：
考試內(nèi)容：
1.直線的傾斜角和斜率;直線方程的點斜式和兩點式;直線方程的一般式;
2.兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角;點到直線的距離;
考試要求：
1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程;
2.掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系;
二、直線與方程
課標(biāo)要求：
1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素;
2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式;
3.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系;
4.會用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問題，包括求兩直線的交點，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點間的距離、點到直線的距離以及兩條平行線之間的距離等。
要點精講：
1.直線的傾斜角：當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定α= 0°.
傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°. 當(dāng)直線l與x軸垂直時， α= 90°.
2.直線的斜率：一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tanα
(1)當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，α=0°，k = tan0°=0;
(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時，α= 90°，k 不存在。
由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
3.過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：
(若x1=x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°)。
4.兩條直線的平行與垂直的判定
(1)若l1，l2均存在斜率且不重合：
①;②
注: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立。
(2)
若A1、A2、B1、B2都不為零。
注意：若A2或B2中含有字母，應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。
兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。
5.直線方程的五種形式
確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。
直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x 軸)的直線;兩點式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線;截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過原點的直線。
6.直線的交點坐標(biāo)與距離公式
(1)兩直線的交點坐標(biāo)
一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組
若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標(biāo);若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行。
(2)兩點間距離
兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式
特別地：軸，則、軸，則
(3)點到直線的距離公式
點到直線的距離為：
(4)兩平行線間的距離公式：
若，則：
注意點：x，y對應(yīng)項系數(shù)應(yīng)相等。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點
第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用
這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
第三，數(shù)列及其應(yīng)用
這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式
主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統(tǒng)計
這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七，解析幾何
高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。
高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法
1.多動腦思考
高中數(shù)學(xué)一直是很多同學(xué)的噩夢，因為數(shù)學(xué)的公式和知識點比較多，導(dǎo)致很多的同學(xué)不愿去學(xué)，感覺那么多的知識點很難學(xué)會。，高三網(wǎng)小編表示到了高三的復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，高中生能檢驗出自己到底哪里會哪里不會，因此增強自己聽課的主動性。在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
2.強化自己學(xué)習(xí)訓(xùn)練
要是想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須做的一件事就是做大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，因襲要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的定式訓(xùn)練是必要的。盡管復(fù)習(xí)時間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進(jìn)行強化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實效。
3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)必須養(yǎng)成良好的審解題解題習(xí)慣，如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，做到審題要慢解題要快，注重過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多，導(dǎo)致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。其實這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮。可結(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學(xué)生必備的，以便以后查詢。
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