最全數(shù)學九年級上冊重點知識點
數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。下面小編為大家?guī)碜钊珨?shù)學九年級上冊重點知識點，希望對您有幫助，歡迎參考閱讀!
數(shù)學九年級上冊重點知識點
一元二次方程
1、認識一元二次方程
只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數(shù);b為一次項系數(shù);c為常數(shù)項。
2、用配方法求解一元二次方程
①配方法<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項系數(shù)化成1;
把常數(shù)項移到方程的右邊;
兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方;
把方程轉(zhuǎn)化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法(注意在找abc時須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
①根與系數(shù)的關(guān)系：
當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數(shù)根;
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;
當b2-4ac<0時，方程無實數(shù)根。
②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應(yīng)用一元二次方程
在利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：
設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x;但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);
尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。
初中數(shù)學學科教學計劃
一、指導思想
教育學生掌握初中數(shù)學學習常規(guī)，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。
二、學情分析
從學生的成績來看，比較理想。兩個班的優(yōu)生只有二十個，僅占百分之十，而學困生接近百分之四十大部分同學的數(shù)學成績不理想，大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)差，底子薄給教學帶來了一定的.困難，所以今年的教學任務(wù)較重。所以要根據(jù)實際情況，面對全體，因材施教，對于學習較差的同學今年進行小組輔導，對特別差的學生可以進行個別輔導
三、在教學過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)
1、發(fā)揮集體智慧，認真進行集體備課。
新的學期，初中數(shù)學課課節(jié)較少，怎么能在有限的時間里提高學習效率是所有數(shù)學老師面對的問題?在這里，學校給我們明確了方向。加強集體備課，發(fā)揮集體智慧，認真研究教材及課程標準，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定教學的重點、難點、教學目標、教法、學法，精心設(shè)計教學過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，讓每一節(jié)課上出實效，讓每位學生愉悅的獲得新知。
2、學習和強化“自主學習”與分層教學實踐
新的學期，我校所有學科都主張自主學習與集體備課，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定重點、難點、教學目標、教法、學法，精心設(shè)計教學過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等通過學案的使用，能夠使學生明確學習任務(wù)，了解教學目標，對于課堂教學省時高效，取得事半功倍的好效果
3、抓住課堂45分鐘嚴格按照教學計劃，備課統(tǒng)一進度，統(tǒng)一練習，進行教學，在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，爭取每節(jié)課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人參與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，能“吃”飽、“吃”好。
4、多讀書，讀好書和積極開展我的三分鐘，我展示活動
多讀幾本對自己有幫助的書，既提高了自己的能力，又豐富了自己的視野，使自己不被時代所拋棄?！拔业娜昼娢艺故净顒印睂τ诮虒W起了推動促進的作用。通過活動的開展，提高了同學們的學習興趣，同時又提高了同學們的講解能力。促進了師生之間的關(guān)系。
5、積極投身到培養(yǎng)學生的良好的學習習慣中去。
今年，我們數(shù)學組課題是培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。好的學習習慣不是一朝一夕就能夠養(yǎng)成的，需要教師的督促，學生的堅持，才能成功。
6、注重課后反思，課后反潰及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學經(jīng)驗?？偨Y(jié)好下一次應(yīng)注意的細節(jié)。精選適當?shù)木毩曨}、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題對癥下藥。及時反饋信息提高課堂效益，給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，今天的任務(wù)不推托到明日，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
7、重視單元檢測，認真做好教學質(zhì)量分析。使用學科組教師共同研討、篩選的同一份試題，測驗試題的批改不過夜。測試后必須進行質(zhì)量分析，評價必須使用等級。按時檢驗學習成果，做到課標達成的有效、及時，考核后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
四、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平。
切實重視聽評課，確保每周聽課至少1節(jié)。積極參加業(yè)務(wù)學習，看書、看報，參加各級教研組織的培訓和系列課達標，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更務(wù)實，方法更靈活，手段更先進。通過聽課、評課、說課等方式，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。
五、需要注意的方面：
1、在課堂上改進教學方法，多采用探索、啟發(fā)式教學。
2、注意教科書的系統(tǒng)性和學科知識的整合，使學生牢固掌握舊知識的基礎(chǔ)上，學習新知識，明確新舊知識的聯(lián)系。
3、注意發(fā)展學生探索知識的能力，提高學生分析問題的能力。
4、加強開放性問題、探究性問題教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究能力。
5、鼓勵合作學習，加強個別輔導，提高差生成績。
6、注意解題方法和解題策略的學習。
7、因材施教，寬容愛護學生，充分發(fā)揮學生的主體作用。
初中數(shù)學復習計劃
一、復習目標：
(1)使所學知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學生將三年的數(shù)學知識連成一個有機整體，更利于學生理解;
(2)精講多練，鞏固基礎(chǔ)知識，掌握基本技能;
(3)抓好方法教學，引導學生歸納、總結(jié)解題的方法，適應(yīng)各種題型的變化;
(4)做好綜合題訓練，提高學生綜合運用知識分析問題的能力。
二、復習方法與措施：
考慮到數(shù)學復習的時間和任務(wù)，中考的數(shù)學復習最好分三輪進行。太少，復習沒有層次性;太多，時間上不允許。
第一輪，摸清初中數(shù)學的知識脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復習。第一輪復習是總復習的基礎(chǔ)，側(cè)重點是雙基訓練。近幾年的中考題安排了較大比例(約70%)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。在這個階段，教師要引導學生扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。具體的做法是：
1、使學生按照新課程標準的要求去把握各個知識點，特別要記牢記準一些重要的公式、定理、公理等。要提醒學生注意公式、定理中的隱含條件。
2、組織、引導、協(xié)助學生將一些相關(guān)的、相近的知識點進行整理和比較，掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，并能綜合運用。例如，在復習絕對值的性質(zhì)時，可以將絕對值的非負性和平方、算術(shù)平方根的非負性聯(lián)系起來。還要提醒學生注意：幾個非負數(shù)的和如果為零，那么這幾個數(shù)都必須同時為零。
3、通過例題和習題，使學生在做題中注意規(guī)范的解題格式和步驟，對基本的解題方法進行歸納和整理，做到舉一反三，觸類旁通。例如，在進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等基本運算時，要提醒學生每一種運算都要“先確定符號，再確定絕對值”。在求證線段或角相等的證明題時，常見的方法是證明三角形全等。
第二輪，針對綜合性較強的難點和與社會生活相聯(lián)系的熱點，開展專題復習。
第二輪復習是總復習的提高階段，側(cè)重點是思考方法和思維能力、綜合能力的訓練。隨著課程改革的深入，實踐探索題、動態(tài)分析題等開放性題目越來越多，總復習時我們就應(yīng)該引導學生加強這些方面的探討和學習，掌握解決這類題型的方法和技巧。具體的做法是：
1、針對中考的特點，可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：
①實際應(yīng)用型問題;
②突出科技發(fā)展、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題;
③體現(xiàn)自學能力考查的閱讀理解題;
④考查學生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;
⑤考查學生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題;
⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。
2、引導和協(xié)助學生總結(jié)上述問題的解題技法。例如，在解答實際應(yīng)用型問題時，可引導學生從復雜的實際問題中抽象出簡單的數(shù)學模型，并學會運用表格或者圖形分析問題中的數(shù)量關(guān)系。在解答歸納猜想、總結(jié)規(guī)律的問題時，可引導學生先找出問題中的“變”與“不變”，再找“變”量之間的關(guān)系，掌握“從特殊到一般”的思維方法。
3、培養(yǎng)學生良好的解題習慣。在進行專題訓練時，要求學生思維要嚴密，必要時要分類討論;解題過程要有邏輯性，每一步都必須有理有據(jù)，千萬不能想當然;解題結(jié)束時要進行簡單的檢驗，要注意解題結(jié)果是否符合題義或者實際意義等。
第三輪，模擬中考的特點和要求，開展“實戰(zhàn)演習”。
第三輪復習是總復習的升華階段，側(cè)重點是解題速度和考試心理的訓練。中考時，要求學生在規(guī)定的90分鐘內(nèi)做完試卷，并且需要一定的檢查時間，這就需要學生在考試時盡量提高解題速度，切不可懈怠?？荚嚨臅r間緊，任務(wù)重;再加上中考的組織比學生以前的任何一次考試都要嚴格，考場氣氛緊張;競爭激烈，學生升學壓力大等諸多因素很容易造成學生緊張、心慌、怯場等，從而影響學生考試的發(fā)揮。因此，在第三輪復習時，需要針對學生的解題速度和考試心理進行“演習”訓練。具體做法是：
1、從往年中考卷、自編模擬試卷中精選3至5份進行“實戰(zhàn)演習”?！把萘暋睍r要嚴格按照中考的要求，包括考試時間、試題份量、試卷的批改等。并且，在每一次“演習”后都要及時引導學生進行總結(jié)和評價，指導并協(xié)助學生解決在“演習”中出現(xiàn)的各種問題。
2、在中考前兩天，要求學生將知識點瀏覽一遍，并回味自己原來容易出錯的問題和一些典型問題的解題方法和技巧。
3、對學生進行必要的心理輔導并提醒學生考試時應(yīng)注意的問題。比如，把握和分配好考試的時間;遇見難題時不要心慌等。