最新小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)梳理
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)碜钚滦W(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)梳理，希望大家喜歡!
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)梳理
一、百分?jǐn)?shù)的意義
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
小學(xué)數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)總結(jié)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。
(二)量與計(jì)量
鐘面的認(rèn)識(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識和簡單計(jì)算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識。
(四)應(yīng)用題
比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。多和少的應(yīng)用題(抓有效信息的能力)
(五)實(shí)踐活動
選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。
怎么學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)
1過記憶關(guān)
必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。要求學(xué)生記牢認(rèn)準(zhǔn)所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶。建議考生用課前5---15分鐘的時(shí)間來完成這個(gè)要求，有些內(nèi)容我還重點(diǎn)串講。
2教你檢驗(yàn)答案的妙招
1基本概念檢驗(yàn)法
基本概念、法則、公式是同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生概念性錯(cuò)誤，所以，概念檢驗(yàn)法是一種對癥下藥的方法。
2對稱原理檢驗(yàn)法
對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱(此結(jié)論通常被稱為不充足理由律)，利用這種對稱原理可以對答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。
3. 不變量檢驗(yàn)法
某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。
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