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小升初數學學習技巧與知識點歸納

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小升初數學學習技巧與知識點歸納總結

學習數學的過程中同學們一定要多看例題,老師在講解基礎內容之后總是給我們補充一些課外例題或者習題,以下是小編整理的一些小升初數學學習技巧與知識點歸納,歡迎閱讀參考。

小升初數學學習技巧與知識點歸納

小升初數學學習技巧

第一,認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注,聚精會神,跟著老師的思路走,不克不及開小差,更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字,因為數學是以嚴謹著稱的,一字之差就非同小可,一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記條記。上課還要積極舉手發(fā)言,舉手發(fā)言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②熬煉了本身的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之,聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二,課外練習??鬃釉唬骸皩W而時習之”。課后作業(yè)也是學習和鞏固數學的重要環(huán)節(jié)。

第三,復習、預習。對數學的復習,預習我定在每天晚上,在完成當天作業(yè)后,我將第二天要學的新知識簡要地看一看,再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上,腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍,如果有什么疑難,我立即爬起來看書,直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處,并掌握得安穩(wěn),就不會忘記了。

第四,提高。在完成作業(yè)和預習、復習之后,我就做一些爬坡題。做這類題,盡可能本身獨立思考,努力找出隱藏的條件,這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書,以及請教師長和同學??傊龅蕉嗫?、多做、多問、虛心、勤奮,連結積極向上的精神這才是關鍵的關鍵。

小升初數學知識點

1.分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。

2.分數乘法的計算法則:

分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

3.分數乘法意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

4.分數乘整數:數形結合、轉化化歸

5.倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

6.分數的倒數

找一個分數的倒數,例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。

7.整數的倒數

找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1 ,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是1/12 ,12是1/12的倒數。

8.小數的倒數:

普通算法:找一個小數的倒數,例如0.25 ,把0.25化成分數,即1/4 ,再把1/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/1

9.用1計算法:也可以用1去除以這個數,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數4 ,因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規(guī)律。

10.分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。

11.分數除法計算法則: 甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。

12.分數除法的意義:與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

13.分數除法應用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或對應分率用乘法,求單位1用除法。

14.比和比例:

比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一,其實它們之間的問題完全可以用一句話概括: 比,等同于算式中等號左邊的式子,是式子的一種(如:a:b);比例,由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

所以,比和比例的聯(lián)系就可以說成是:比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.

15.比的基本性質:比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。

比的性質用于化簡比。

比表示兩個數相除;只有兩個項:比的前項和后項。

比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內項。

16.比例的性質:在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。

17.比和比例的區(qū)別

(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項:比的前項和后項。 如:a:b 這是比 比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內項。 a:b=3:4 這是比例。

(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質: 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。比例的性質:在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積相等。 比例的性質用于解比例。聯(lián)系: 比例是由兩個相等的比組成。

18.比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。因此,比和比例的意義也有所不同。 而且,比號沒有括號的含義 而另一種形式,分數有括號的含義!

19.比和比例的聯(lián)系:

比和比例有著密切聯(lián)系。 比是研究兩個量之間的關系,所以它有兩項;比例是研究相關聯(lián)的兩種量中兩組相對應數的關系,所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的,如果沒有兩種量的比,比例就不會存在。比例是比的發(fā)展,如果把比例式中右邊的比看成一個數,比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。 如果兩個比相等,那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的`比值一定相等。

20.圓:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

21.圓心:圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注:圓心一般符號O表示

22.直徑:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

23.半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置。

24.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。

25.圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,把它叫做圓周率,它是一個無限不循環(huán)小數(無理數),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

26.圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;,用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

27.周長計算公式

(1)已知直徑:C=πd

(2)已知半徑:C=2πr

(3)已知周長:D=c/π

(4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)

(5)半圓的周長:1/2周長+直徑(π÷2+1)

28.面積計算公式:

(1)已知半徑:S=πr2

(2)已知直徑:S=π(d/2)2

(3)已知周長:S=π[c÷(2π)]2

29.百分數與分數的區(qū)別

(1)意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數?!彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關系,不能表示某一具體數量。因此,百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關系.

(2)應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。

(3)書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。因此,不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。

而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數,而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.

(4)百分數不能帶單位名稱;當分數表示具體數時可帶單位名稱。

30.百分數應用

百分數一般有三種情況: ①100%以上,如:增長率、增產率等。 ②100%以下,如:發(fā)芽率、成長率等。 ③剛好100%,如:正確率,合格率等。

31.百分數的意義

百分數只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業(yè)生產中的事例引入。

32.日常應用

每天在電視里的天氣預報節(jié)目中,都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等,提示大家提前做好準備,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六級大風,降水概率是10%,早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然,既清楚又簡練。

小升初數學知識點:還原問題

1、還原問題的定義

已知一個數,經過某些運算之后,得到了一個新數,求原來的數是多少的應用問題,它的解法常常是以新數為基礎,按運算順序倒推回去,解出原數,這種方法叫做逆推法或還原法,這種問題就是還原問題。

還原問題又叫做逆推運算問題.解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理,根據題意的敘述順序由后向前逆推計算.在計算過程中采用相反的運算,逐步逆推.

2、解還原問題的方法

核心:倒推法

注意:兩個相反,一是運算次序與原來相反;二是運算方法與原來相反.

口訣:加減互逆,乘除互逆,要求原數,逆推新數.

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