高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和的七種方法
數(shù)列求和的七種方法：倒序相加法、分組求和法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減(等差×等比)、公式法、迭加法。下面是小編給大家?guī)?lái)的數(shù)列求和的七種方法，希望能夠幫助到大家!
高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和的七種方法
1、倒序相加法
倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列{an}滿足與首末兩項(xiàng)等“距離”的兩項(xiàng)的和相等(或等于同一常數(shù))，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，可用倒序相加法。
2、分組求和法
分組求和法一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由幾個(gè)等差或等比或可求和的數(shù)列的通項(xiàng)公式組成，求和時(shí)可用分組求和法，分別求和而后相加。
3、錯(cuò)位相減法
錯(cuò)位相減法如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和可用此法來(lái)求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的。
4、裂項(xiàng)相消法
裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和。
5、乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減(等差×等比)
這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an×bn}的前n項(xiàng)和，其中{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。
6、公式法
對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項(xiàng)和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解。運(yùn)用公式求解的注意事項(xiàng)：首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這個(gè)數(shù)列之后，再計(jì)算。
7、迭加法
主要應(yīng)用于數(shù)列{an}滿足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差數(shù)列或等比數(shù)列的條件下，可把這個(gè)式子變成an+1-an=f(n)，代入各項(xiàng)，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，經(jīng)過(guò)整理，可求出an，從而求出Sn。
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