做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
孩子做數(shù)學(xué)粗心怎么辦?我總想脫口而出的回答， 長(zhǎng)大了也就都好了。話雖這樣說(shuō)，但我們還是要來(lái)了解一下粗心背后的原因。小編在這里整理了相關(guān)文章，快來(lái)看看吧!
做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
1. 孩子為什么會(huì)粗心?
我們(大人)習(xí)慣性的把我們認(rèn)為的stupid mistakes統(tǒng)一歸因?yàn)楹⒆哟中?。所謂粗心，就是不夠細(xì)心，引申為不夠認(rèn)真，再推理為“如果你認(rèn)真點(diǎn)就不會(huì)犯這個(gè)錯(cuò)誤了”。那么到底是什么會(huì)造成孩子犯這些“粗心的錯(cuò)誤”呢?
關(guān)于“粗心”的第1個(gè)解釋：認(rèn)知負(fù)荷理論
在解釋什么是認(rèn)知負(fù)荷理論 cognitive load theory 之前，我們先做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。
給你3秒鐘
請(qǐng)你記憶第1組英文字符：QAERP
同樣3秒鐘時(shí)間
你再試試第2組：ESBNTER
3秒時(shí)間不變
請(qǐng)你記憶第3組字母：DKIASUJENORAN
是否感覺(jué)難度逐漸增加?如果前兩個(gè)測(cè)試還可以輕松搞定的話，第3組字母對(duì)于絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)都有困難。你也沒(méi)記住吧?沒(méi)事，腦子不夠用了唄，哦哦，用術(shù)語(yǔ)說(shuō)，你的認(rèn)知負(fù)荷超載了。
認(rèn)知負(fù)荷跟大腦的運(yùn)算能力密切相關(guān)，而人類大腦的運(yùn)算能力是非常有限的。比如，科學(xué)家老早就得出結(jié)論，我們的短期記憶(short-term memory)只能維持15-30秒(你還記得剛才第1組的五個(gè)英文字母嗎?)，而我們能記住的僅僅是7件左右不相關(guān)的事物(所以第3組字母你怎么都記不住也就不奇怪了)。超出這個(gè)范圍，我們的腦子就會(huì)不夠用。
那么，怎么降低一個(gè)人的認(rèn)知負(fù)荷呢?換句話說(shuō)，怎么給你的大腦減負(fù)，讓它輕松運(yùn)算呢?同樣是3秒鐘的時(shí)間，請(qǐng)你再試著記憶一下第4組字母：
NIKE JORDAN USA
我猜這次你一定輕松搞定。但你意識(shí)到?jīng)]有，這些字母和第3組中的一模一樣，只不過(guò)換了個(gè)排列順序而已?你認(rèn)識(shí)Nike，Jordan和USA三個(gè)單詞，而你的背景知識(shí)瞬間讓你聯(lián)想到更深層的意義關(guān)聯(lián)：運(yùn)動(dòng)品牌-球星-國(guó)家。
你熟悉英文單詞和背景知識(shí)，這些早就是你的長(zhǎng)期記憶(long-term memory)，而動(dòng)用長(zhǎng)期記憶可以大大降低大腦運(yùn)算的負(fù)擔(dān)。
我猜你不禁要問(wèn)
不問(wèn)的話請(qǐng)自動(dòng)跳過(guò)方框內(nèi)容
欸?長(zhǎng)期記憶聽(tīng)上去不錯(cuò)哦，那怎么才能把短期記憶變成長(zhǎng)期記憶呢?
腦神經(jīng)學(xué)家是這樣用兩三句話來(lái)解釋和猜想的：
大腦的海馬體 Hippocampus主要工作就是負(fù)責(zé)短期長(zhǎng)期記憶，空間定位等;阿茲海默癥也就是海馬體出現(xiàn)問(wèn)題。海馬體白天記錄新情況新信息，等你晚上睡覺(jué)的時(shí)候，默默工作，進(jìn)行記憶整合consolidation，假以時(shí)日，最終給你大腦留下終身烙印。
來(lái)，我們繼續(xù)。 請(qǐng)你現(xiàn)在心算一下17x14=?
你的第一反應(yīng)可能是先把7和4相乘得到28;然后你很快會(huì)意識(shí)到，缺乏紙筆的情況下，你很難在頭腦中完成一個(gè)豎式的計(jì)算。那么接下來(lái)你選擇的策略和步驟可能是：
1. 17x10=170 (在頭腦中暫時(shí)記住170)
2. 17x4=68 (在頭腦中暫時(shí)記住68)
3. 170+68=238
你應(yīng)該已經(jīng)注意到，雖然你需要付出一些努力，但是你的大腦還是可以完成這個(gè)運(yùn)算的。而之所以你腦子還夠用，是因?yàn)槟銓?duì)于四則運(yùn)算規(guī)則(17x14=17x10+17x4)和乘法表足夠熟悉。
當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中，恐怕很多人都恨不得拿起紙筆，展開(kāi)算式，因?yàn)槲覀兯煜さ呢Q式能讓這個(gè)計(jì)算過(guò)程更輕松，那些豎式的規(guī)則和符號(hào)可以幫我們降低認(rèn)知負(fù)荷。
在剛才心算17x14的過(guò)程中，你的認(rèn)知負(fù)荷明顯加重，而這也恰恰是孩子在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候經(jīng)常體會(huì)到的過(guò)程。跟你所不同的是，孩子的大腦還在發(fā)育中不成熟，自然會(huì)有更多的局限性。不僅如此，新學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)他們使用起來(lái)還不是很熟練，或者題目相關(guān)的背景知識(shí)他們不是很了解，這些都時(shí)時(shí)刻刻會(huì)增加他們的認(rèn)知負(fù)荷，讓他們的腦子經(jīng)常不夠用。
誰(shuí)也不想在做題的時(shí)候丟三落四，把題目做錯(cuò)，而往往做一道數(shù)學(xué)題需要占用太多大腦的運(yùn)算能力，讓孩子沒(méi)有多余的腦力再去考慮小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)沒(méi)有，單位是不是一致，有沒(méi)有抄錯(cuò)數(shù)字，是不是少算了一個(gè)解。
獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的心理學(xué)家(對(duì)，沒(méi)看錯(cuò)，得了經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的心理學(xué)家)Dan Kahneman在那本很厚的 Thinking, Fast and Slow 快思考慢思考的書中，也對(duì)大腦思考和工作時(shí)動(dòng)用的兩個(gè)系統(tǒng)(兩種模式)進(jìn)行了區(qū)分如下。
系統(tǒng) 1
快的，自動(dòng)的，常用的，情感相關(guān)的，無(wú)意識(shí)的。比如：
· 確認(rèn)聲音的來(lái)源
· 完成這句短語(yǔ) “戰(zhàn)爭(zhēng)與…”
· 算出2+2=?
· 讀出廣告牌上的一句話
· 在空曠的路上開(kāi)車
系統(tǒng) 2
慢的，需要付出努力的，不常用的，邏輯的, 計(jì)算的, 有意識(shí)的。比如：
· 尋找人群中說(shuō)話聲音最大的那個(gè)人
· 從記憶中尋找某個(gè)熟悉的聲音
· 用比平常走路更快的速度快走
· 數(shù)出一句話里面有多少個(gè)字母A
· 在一個(gè)很窄的空間停車
· 判斷兩臺(tái)洗衣機(jī)的性價(jià)比
· 判斷一個(gè)人說(shuō)話的邏輯是否成立
· 算出17x14=?
對(duì)比一下這兩個(gè)系統(tǒng)，我們就可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，很多輕松用系統(tǒng)1就可以完成的思考過(guò)程，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)往往需要他們付出更多努力，比如，完成“戰(zhàn)爭(zhēng)與…”這個(gè)短語(yǔ)，開(kāi)車和讀出某一句話。
成年人用系統(tǒng)1可以完成的思考過(guò)程，孩子卻可能需要?jiǎng)佑孟到y(tǒng)2。相比成年人，孩子更容易出現(xiàn)認(rèn)知負(fù)荷過(guò)載的情況也就不奇怪了。
如果你還沒(méi)玩兒夠，可以試試在快步走的時(shí)候去計(jì)算16x18，試試以你的成年人的大腦同時(shí)處理兩個(gè)系統(tǒng)2的運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)什么情況。試過(guò)之后，在留言區(qū)看置頂留言。
關(guān)于“粗心”的第2個(gè)解釋：習(xí)慣性錯(cuò)誤
有研究標(biāo)明，很多時(shí)候，往往是數(shù)學(xué)更好的學(xué)生容易犯粗心的錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄兞?xí)慣于看到題目的瞬間就憑著印象開(kāi)始計(jì)算。比如，3+?=7
一些孩子會(huì)不假思索的說(shuō)出10，這是因?yàn)槲覀兊拇竽X一看到數(shù)字(3，7)和運(yùn)算符號(hào)(+)就會(huì)開(kāi)始自動(dòng)運(yùn)算。而類似的錯(cuò)誤往往會(huì)一再出現(xiàn)。這就像是我們大腦中的bug, 每次運(yùn)算到某個(gè)類似環(huán)節(jié)的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)相似的運(yùn)算錯(cuò)誤。那么，找到這個(gè)bug就變得格外重要了。在什么情況下，經(jīng)常會(huì)犯哪一類貌似無(wú)厘頭的錯(cuò)誤是需要逐漸去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的第一步。
關(guān)于“粗心”的第3個(gè)解釋：他們僅僅是覺(jué)得無(wú)聊
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，需要具備一定的運(yùn)算熟練度，這跟合理程度的練習(xí)(比如適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè))和理解基礎(chǔ)上的記憶(比如記憶九九乘法表)都是分不開(kāi)的。
但是當(dāng)孩子每天被包圍在大量的重復(fù)性練習(xí)中的時(shí)候，當(dāng)題目已經(jīng)沒(méi)有了挑戰(zhàn)性，或是他們只想用最快速度寫完一大堆無(wú)聊的習(xí)題，然后就可以上床睡覺(jué)的時(shí)候，我們很難要求孩子去認(rèn)真看清楚題目的每一個(gè)條件，關(guān)注每一個(gè)細(xì)節(jié)。這時(shí)候，他們根本不在乎對(duì)錯(cuò)，他們只在乎趕緊寫完，交差。所以，孩子是在什么心理狀態(tài)下發(fā)生的“粗心”錯(cuò)誤，是家長(zhǎng)和老師需要關(guān)注的另一個(gè)重要的方面。
粗心 or 基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠?
說(shuō)到底，“粗心“ 并不是造成孩子犯低級(jí)錯(cuò)誤的原因。我們需要更多的去了解認(rèn)知和心理上的原因，才能明白為什么孩子會(huì)犯這些低級(jí)錯(cuò)誤。
不論是以上3個(gè)原因中的哪個(gè)造成的“粗心”的錯(cuò)誤，這一類錯(cuò)誤往往都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是，一旦被老師家長(zhǎng)揪住，孩子都能夠自主改正錯(cuò)誤?！澳忝髅骶褪菚?huì)的呀!” 家長(zhǎng)經(jīng)常會(huì)這么說(shuō)孩子。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢就是另外一回事了。當(dāng)然，基礎(chǔ)不牢和“粗心“并不能截然分開(kāi)，撇的一清二楚?；A(chǔ)知識(shí)薄弱，就意味著面對(duì)數(shù)學(xué)題的時(shí)候，孩子的大腦需要?jiǎng)佑酶嗟倪\(yùn)算能力;而認(rèn)知負(fù)擔(dān)越大，孩子就越容易顧此失彼，丟三落四，花樣出錯(cuò)。
基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的孩子通常會(huì)在不同的場(chǎng)景下犯類似的錯(cuò)誤。更重要的是，當(dāng)錯(cuò)誤被指出的時(shí)候，他/她往往很難自行獨(dú)立改正這個(gè)錯(cuò)誤。
我們說(shuō)的基礎(chǔ)不牢有至少兩層涵義。首先是概念性的，孩子不懂得為什么我們來(lái)用方法A來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，或者方法A是如何解決這個(gè)問(wèn)題的。其次是程序性的，比如孩子還不能熟練掌握一個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，豎式或者通分，或者計(jì)算的時(shí)候還存在一定的錯(cuò)誤率。
不要簡(jiǎn)單把孩子的一些低級(jí)錯(cuò)誤歸結(jié)于計(jì)算不熟練，順便讓孩子補(bǔ)上200道練習(xí)題。請(qǐng)給孩子一些時(shí)間和耐心，讓他們說(shuō)出自己的想法和推理過(guò)程，不然我們?cè)趺磁袛嗟降资歉拍钪R(shí)還是程序知識(shí)出了問(wèn)題，或者根本就是一個(gè)偶然的小錯(cuò)誤呢?
2. 犯錯(cuò)是壞事嗎?
來(lái)，寬寬心-沒(méi)有人可以不犯錯(cuò)就能學(xué)好數(shù)學(xué)。而犯錯(cuò)恰恰是大腦成長(zhǎng)的重要前提。
腦神經(jīng)科學(xué)家現(xiàn)在知道，大腦可以長(zhǎng)大和縮小。倫敦大學(xué)學(xué)院的腦神經(jīng)學(xué)教授們花了15年的時(shí)間，跟蹤了一大批倫敦的出租車司機(jī)和他們的大腦。
要知道，每一個(gè)在倫敦開(kāi)黑色出租車的司機(jī)都掌握了“知識(shí)“的秘笈，The Knowledge。是的，這份絕世獨(dú)立的倫敦地圖就叫The Knowledge。這份地圖里面包含了倫敦的25000條街道和上萬(wàn)的城市景點(diǎn)，每個(gè)倫敦的出租車司機(jī)都需要把它硬生生的背下來(lái)，精確到沙福茲貝里大道上戲院的前后順序。
掌握這份秘笈通常需要3-4年的時(shí)間，最后還必須通過(guò)一個(gè)比進(jìn)入魔法學(xué)院還難的考試。平均說(shuō)來(lái)，每個(gè)司機(jī)要考12次才能通過(guò).
在倫敦找個(gè)工作是有多難!
然后研究者們發(fā)現(xiàn)，凡是這些踏平坎坷成大道的司機(jī)，他們大腦的海馬體(就是前面說(shuō)過(guò)的主要負(fù)責(zé)記憶的區(qū)域)的神經(jīng)細(xì)胞都有明顯的增長(zhǎng)，海馬體也會(huì)大于普通人。而若干年后，當(dāng)他們退休在家，廢了秘笈上的一身武功之后，原本增長(zhǎng)明顯的海馬區(qū)會(huì)逐漸回縮。這么有彈性的大腦科學(xué)家還是第一次知道!
而現(xiàn)在，腦神經(jīng)科學(xué)家又瞄準(zhǔn)了參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生的大腦。給他們的大腦做了核磁共振之后，研究者們發(fā)現(xiàn)一個(gè)好玩兒的事情。
當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)題的時(shí)候，或者當(dāng)他們?yōu)轭}目糾結(jié)掙扎的時(shí)候，神經(jīng)元的突觸就會(huì)有火花產(chǎn)生。而當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己哪個(gè)題目做錯(cuò)了的時(shí)候，神經(jīng)元的突觸會(huì)再次爆發(fā)火花。這都是大腦不斷的在生長(zhǎng)。
所以，犯錯(cuò)不是問(wèn)題，犯錯(cuò)-意識(shí)到錯(cuò)誤-改正錯(cuò)誤正是大腦成長(zhǎng)的絕佳時(shí)機(jī)。
3. 家長(zhǎng)應(yīng)該怎么做?
如果家長(zhǎng)夠淡定，當(dāng)然可以順其自然。隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的積累，熟練度的增加，大多數(shù)孩子都會(huì)不斷總結(jié)自己“粗心“吃虧的經(jīng)驗(yàn)，畢竟誰(shuí)也不想總是不停的犯同樣的錯(cuò)誤。
但是如果淡定不了，想給孩子一點(diǎn)助力，家長(zhǎng)也不妨引導(dǎo)對(duì)癥下藥。下面這些常見(jiàn)的 “粗心” 錯(cuò)誤和解決方法或許能作個(gè)參考。
錯(cuò)誤1: 讀錯(cuò)題目的問(wèn)題/抄錯(cuò)數(shù)字
解決方法：把題目中的重要信息圈出來(lái)。強(qiáng)化題目中的信息，把已知條件和需要解決的問(wèn)題分別標(biāo)注出來(lái)也是降低認(rèn)知負(fù)荷的不錯(cuò)的方法。
錯(cuò)誤2: 搞錯(cuò)單位
解決方法：養(yǎng)成留意單位的習(xí)慣。單位是數(shù)學(xué)里的一個(gè)不大不小的坑，厘米，米還是分米，看到單位就要警覺(jué)，就像偵探聽(tīng)到犯罪嫌疑人無(wú)法提供不在場(chǎng)的證據(jù)一樣。
錯(cuò)誤3: 過(guò)分依賴心算
解決方法：不要一次跳過(guò)太多步驟，在處理比較復(fù)雜的運(yùn)算和問(wèn)題的時(shí)候，按部就班的把步驟羅列出來(lái)并不會(huì)浪費(fèi)多少時(shí)間，反而能把認(rèn)知負(fù)荷化整為零，最小化。
錯(cuò)誤4: 不驗(yàn)算
解決方法：學(xué)會(huì)驗(yàn)算的方法，把自己的答案代入到數(shù)學(xué)問(wèn)題里，看看是不是所有的信息還能夠嚴(yán)絲合縫的拼接上。
錯(cuò)誤5: 書寫潦草
解決方法： 工整的列出計(jì)算步驟不僅可以避免很多無(wú)心之錯(cuò)，也能讓驗(yàn)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單。好多時(shí)候，不是看錯(cuò)了題目，而是看錯(cuò)了自己的飄逸的手寫體。
孩子的腦子不夠用，就可以通過(guò)上面這些方法來(lái)幫助他們查缺補(bǔ)漏。對(duì)于孩子的“粗心“問(wèn)題，短期的解決方案大多是通過(guò)以上這些習(xí)慣的養(yǎng)成來(lái)幫助孩子降低認(rèn)知負(fù)荷，或者增加自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。
長(zhǎng)遠(yuǎn)看來(lái)，當(dāng)孩子充分掌握了概念知識(shí)，并且熟練的掌握了計(jì)算過(guò)程之后，他們通常都會(huì)節(jié)省下更多的腦力，也就越容易關(guān)注到種.種的細(xì)節(jié)，心自然而然就細(xì)了。是的，這是一個(gè)自然生長(zhǎng)的過(guò)程。
4. 寫在最后
我們都不妨回想一下自己小時(shí)候的那些粗心事件。比如我，為什么我的數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)是96當(dāng)年對(duì)于我來(lái)說(shuō)是個(gè)迷。好在我媽心大，印象中她從來(lái)不把這當(dāng)回事，頂多說(shuō)一句，又粗心了吧，以后注意唄。
簡(jiǎn)單的指責(zé)孩子“不認(rèn)真”是不公平的。 要知道，好多時(shí)候，因?yàn)椤按中摹卞e(cuò)失了滿分的孩子心里比你還難受。拎著孩子的耳朵告訴他/她，“你要細(xì)心些”，不會(huì)讓他們更細(xì)心;就像告訴孩子 “你要對(duì)世界充滿好奇” 也不會(huì)增強(qiáng)他們的好奇心。這些品格的培養(yǎng)，都需要在具體的行動(dòng)中實(shí)現(xiàn)，在實(shí)踐中尋找具體方法。
“粗心“ 對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)再正常不過(guò)。幫助孩子盡量減少粗心犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)也不僅僅是為了有個(gè)好成績(jī)。建立一個(gè)良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，學(xué)會(huì)用不同的方法去檢驗(yàn)自己的答案，這些都可以讓孩子受益終身。
你的腦子也經(jīng)常不夠用啊，更別說(shuō)孩子啦，不信的話，你再心算一個(gè)122x13我看看!
小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題有哪些
1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù)
3、 速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形：C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體 積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形：
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圓形：S面 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者 和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或 小數(shù)+差=大數(shù))
植樹(shù)問(wèn)題
1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
流水問(wèn)題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)
長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1月
小月(30天)的有: 4月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分
1分=60秒 1小時(shí)=3600秒
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
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