高三學(xué)生數(shù)學(xué)提分方法
高三學(xué)生數(shù)學(xué)提分方法
大家都知道，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)范圍廣，規(guī)模大，讓很多考生感到害怕，做不到。如何科學(xué)、合理、有效地安排數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對高考成績的提高具有重要意義。小編在這里整理了相關(guān)文章，快來看看吧!
高三學(xué)生數(shù)學(xué)提分方法
1
選擇題
選擇題一般以集合與復(fù)數(shù)、向量、概率、不等式、數(shù)列、函數(shù)、立體幾何(三視圖、內(nèi)接外接球、表面積)、解析幾何(橢圓、圓、雙曲線、拋物線)、線性規(guī)劃(截距、斜率、距離、其他)、三角函數(shù)(代換、圖像)、程序框圖進(jìn)行提問，其中函數(shù)問題會偏多一些。
1-8題都基本屬于基礎(chǔ)及偏上的問題，10-12題屬于中檔及以上的題目。(對于基礎(chǔ)差的同學(xué)，建議每天至少練一份數(shù)學(xué)選擇題的1-8題，難度不大還可增強(qiáng)自信，此外還可以幫你查缺補(bǔ)漏把差的底子慢慢補(bǔ)起來;對于能力強(qiáng)的同學(xué)，建議每天至少卡表40分鐘左右練一份8-12以及15、16、17、18題，保持手感。)
常見套路：發(fā)揮選擇題已經(jīng)給出答案的優(yōu)勢，要知道老師出選項也不容易肯定有套路可循。
集合與復(fù)數(shù)要注意基礎(chǔ)內(nèi)容(集合的表示、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示、模的計算不要忘記開根號、共軛復(fù)數(shù));
向量(考幾何向量的話分清向量加法減法的幾何意義、箭頭指向哪里，重基礎(chǔ);如果出在1-8題之外，多結(jié)合以函數(shù)、不等式等知識解最值，建立坐標(biāo)系化幾何問題為代數(shù)問題往往是一個可行的辦法);
概率(超幾何分布、二項分布搞明白;排列組合，就那么幾種題型要搞清楚;幾何概型、古典概型的基礎(chǔ)內(nèi)容要吃透);
數(shù)列(基本知識和性質(zhì)：通項、等差中項……出在1-8題之內(nèi)的用基礎(chǔ)知識就可以解，但在平常的訓(xùn)練中要尋找最快的解法。之外的，不會的話就列出幾項之后猜一個，常考的通項就那么幾種;或者，多花些時間看看選項里面的通項哪個符合題意);
不等式(1的妙用……);
立體幾何(三視圖，用排點法先看俯視圖再看側(cè)視圖逐個排除不存在的點然后再把存在的點連起來;考外接球或內(nèi)接球時，注意看選項的形式，其中兩個選項是體積、兩個選項是表面積，如果你實在找不到幾何關(guān)系的話，從選項當(dāng)中反代體積、表面積公式可以得出兩個不同的球的半徑，對比一下圖形蒙一個你覺得合適的半徑長度八成都是對的。)
函數(shù)(要有足夠的底子，周期性、奇偶性、單調(diào)性、分段函數(shù)、對稱、初等函數(shù)的圖像以及圖像的變換你都要通過不斷刷題來掌握;如果問題是給出解析式讓選圖像的話，先通過圖像在特殊的點比如0，1，e等處的函數(shù)值就可以排除1-2個選項，然后再求導(dǎo)看看單調(diào)性就差不多可以選出來了;如果是問n個不同點的函數(shù)值的和，基本上都是一些特殊的值，比如1，0，-1或者某一個特殊的數(shù)的n倍;對于12題左右的函數(shù)題，對函數(shù)求導(dǎo)確定單調(diào)性，再根據(jù)幾個特殊點的函數(shù)值確定圖像，然后觀察選項，找到可以區(qū)別4個選項的幾個特殊點，把特殊點代入圖中看看符不符合題意就可以解決。還有很多，之后會進(jìn)行詳細(xì)分析);
線性規(guī)劃(之前說過的4個題型，可以在67高考公眾號的MOOK里找到，不再贅述);
解析幾何(如果考橢圓，那更多可能是考計算能力，沉下心來慢慢計算即可;考拋物線，那更多可能是考幾何條件，圖像上點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，然后找到幾何關(guān)系;考雙曲線，要用一定的計算配合一定的幾何關(guān)系來求解;MOOK里有一些這樣的描述，對于缺少的之后會補(bǔ)充);
程序框圖(基礎(chǔ)，但判斷結(jié)構(gòu)里常設(shè)坑，分析端點時要注意;或者結(jié)果具有周期性，要找到變化規(guī)律);
三角函數(shù)(考代換的話就是套公式，尤其要注意倍角和半角公式;sin²+cos²=1是個很有用的代換，卡住時多試試它;如果是sin、cos的齊次式記得同除cos得到tan的值再反解……考圖像的話就想原型，通過sin、cos、tan的原來的圖像進(jìn)行變換，T、ω怎么算千萬別忘了)
老司機(jī)套路：對于11、12題這種問取值范圍的題目，選項當(dāng)中有兩個數(shù)字出現(xiàn)很多次，選項一定是這兩個數(shù)字構(gòu)成的范圍。之于能不能取到邊緣值，把這個數(shù)字代回題目里看看符不符合題意就可以了。
終極秘籍：選項的分布規(guī)律一般是4、3、3、2(2018年是4422其他年份都是4332)，所以，做不出11、12題的時候就大喊這句口訣看看之前的選項然后再根據(jù)自己的判斷猜一個選項出來。(你一定要確保你前面的題做的多是對的才可以使用，所以，多做練習(xí)吧!)
寫在后面：高考必刷題、必刷卷都是很好的訓(xùn)練材料，每天堅持練一份，多練多總結(jié)多體會上述內(nèi)容才能不斷提高數(shù)學(xué)能力。
2
解答題范談
17題考三角/數(shù)列(以往三角和數(shù)列逐年變換來考，但17、18年都考了三角，所以19年考數(shù)列的幾率會很大)
對于數(shù)列，一般第一問求通項公式，第二問考與求和相關(guān)的東西。
對于通項公式，一般用等比、等差數(shù)列的基本知識和性質(zhì)就可求解;對于給出Sn與an關(guān)系的，用Sn-S(n-1)=an，即可得到an與a(n-1)的方程，解之即可;對于給出an與an-1的有加法也有乘法的遞推式，同除以an×an-1即可;還有取倒數(shù)等常見的手法。
對于求和，一般是等差等比的求和、裂項相消、錯位相減以及分組求和。前兩個想必大家已經(jīng)很熟悉，在很多資料書里也都有提及;分組求和，就是在那些前兩個方法不再能解時，仔細(xì)觀察一下是不是相鄰兩項或幾項相加的值都是定值，然后把兩項分成一組，分組求和。另外，錯位相減有很多同學(xué)經(jīng)常算錯，要多加練習(xí)。還有一些常見的放縮，例如1/n(n-1)小于1/(n-1)(n-1)等。
對于三角函數(shù)，正弦定理、余弦定理、面積公式外加套路即可攻破，只要勤加練習(xí)，即可破解。
建議做題時長：8-10分鐘。
18題一般考概率或者立體幾何(本文以18題為概率為例)第一問一般是一些簡單的概率計算。第二問有時會考回歸方程(高考一般會把一些重要數(shù)據(jù)列出，所以要把線性回歸方程的公式再看看做好了解;有時方程并不是線性的，這時通過一些手法諸如取對數(shù)、取指數(shù)、換元等把它變成線性即可。最后寫答案的時候再換回來);更多會考期望、分布列、方差(二項分布、超幾何分布公式要記好。題型固定，做好總結(jié)。)
當(dāng)然，18年的概率放在20題的位置這種情況也仍有可能出現(xiàn)，大家要做好防范，對此題做好分析。
建議做題時長：10分鐘左右。
19題立體幾何對于理數(shù)而言，第一問簡單證明、第二問建系設(shè)坐標(biāo)算法向量(注意余弦值的正負(fù);算直線與平面夾角的正弦值時其實就是算與法向量的余弦值)。此外，法向量的計算可以通過行列式快速得到，想了解的同學(xué)可自行百度。建系盡量建的方便一些，有一些常見的套路諸如底面是菱形則建在中心等，多總結(jié)。
注意計算，放在19題時結(jié)果往往很奇怪，不用懷疑自己的答案。
建議做題時長：10-15分鐘。
20題解析幾何
原則：一定要寫，基礎(chǔ)差的同學(xué)圓錐曲線拿6分還是很簡單的!
對于第一問，一般是計算解析式。只要掌握基本的關(guān)于圓錐曲線的知識，破解并不困難。
對于第二問，(以最?？嫉臋E圓為例)
對于基礎(chǔ)差的同學(xué)，記住公式，假裝聯(lián)立然后背出公式，成功騙分。省出之后答題的時間來，拿其他簡單題的分?jǐn)?shù)。
對于每次考試都基本可以拿120分左右的同學(xué)，可以進(jìn)行接下來的步驟。首先，為了簡化計算，我建議像上圖一樣進(jìn)行計算(不通分。因為通分意味著整個方程將會擴(kuò)大好幾倍，導(dǎo)致不必要的計算量。熟悉分式計算，最后再通分解就好了。)先從最簡單的三角形面積計算開始(點到直線的距離乘以弦長再乘以二分之一即可的此類問題)，如果這種問題你足夠熟練到基本十分鐘左右搞定，再進(jìn)行下一步。
解析幾何最重要的破解思路是轉(zhuǎn)化，如何更準(zhǔn)確且計算量小的解答永遠(yuǎn)都是第一位。有很多轉(zhuǎn)化的套路諸如直徑圓、角化斜率、平行四邊形證法等，篇幅有限，不做拓展。思考的原則就是：盡可能的少設(shè)未知量，爭取尋求對稱關(guān)系。所有的解法都向韋達(dá)定理靠攏，尋找可解性。
建議做題時長：15分鐘左右。
21題解析幾何
基礎(chǔ)差的同學(xué)解完第一問即可，求導(dǎo)，再簡單分析即可。
基礎(chǔ)中等的同學(xué)可對第二問進(jìn)行一些簡單的展開，在確定其他題目寫完的情況下能寫多少寫多少，拿到6分并不難。
基礎(chǔ)較好的同學(xué)可通過邏輯分析找到問題的關(guān)鍵再進(jìn)行展開。另外還有很多手法諸如洛必達(dá)法則、二次求導(dǎo)乃至多次求導(dǎo)、構(gòu)造函數(shù)、極值點偏移、多變量化單變量等。篇幅受限，敬請關(guān)注之后的推送。
建議做題時長：佛系。2分鐘寫完第一問，剩下自由發(fā)揮。
22/23題選考
很多同學(xué)寫完選擇填空之后先寫選修再寫解答題，這是一個不錯的辦法。
選修題難度不大，每個同學(xué)都應(yīng)該拿到手。沒有太多的建議，題型很單一，大家多刷題多注意總結(jié)。
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1。注意命題類型的變化，注意透徹的考點，突出重點。
如果我們按近年的規(guī)律辦事，便可以確保運作不會增加。在正常的心理狀態(tài)下，教師可以給學(xué)生足夠的時間來思考問題，測試學(xué)生的各種能力，如思維能力、推理能力、微積分能力、問題分析能力、問題解決能力等。平時復(fù)習(xí)還應(yīng)注重整理，根據(jù)學(xué)生的記憶特點和心理特點，綜合涵蓋所學(xué)的主要知識點、重點、熱點、考點。對考生來說，通過考試是非常有用的。只有掌握這些主要考點，了解事實，才能使寫作更難，答案更流暢。通過對過去幾年的分析可以發(fā)現(xiàn)，除了10個選擇題外，7個知識空白的覆蓋范圍相對較廣，其他問題也普遍關(guān)注。本課題主要在以下幾個知識點進(jìn)行測試：在實體幾何學(xué)中，直線與平面的關(guān)系必須有一個大的問題;在解析幾何中，圓錐曲線與直線的關(guān)系將被檢驗。另外，如三角學(xué)與向量的結(jié)合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的組合、數(shù)列與不等式等都是重要的考試內(nèi)容，此外，各種類型試題的應(yīng)用也會被測試，可能是在空白測試中。因此，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在以上知識點上花更多的心思。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意“看”，從觀點上吃遍考場，突出重點：要求學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，包括課文和練習(xí)，并以方框圖的形式勾勒出知識的要點。在了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)上，記憶數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等，以鞏固和完善其知識結(jié)構(gòu)。這本書中的例子是看不見的。當(dāng)你看這些例子的時候，你必須掩蓋這個解決方案，認(rèn)真地去做，當(dāng)你完成它或者你做不到的時候看到答案。有時你必須考慮你在做什么，這與解決方案不同，在解決方案中你沒有考慮到。注意什么，哪種方法更好，沒有別的解決辦法。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也要注意“思考”：不需要逐一做教材中的每一個問題，只需要思考以下幾個問題：解決這個問題的關(guān)鍵是什么?涉及哪些知識點?涉及哪些想法?試著改變條件(或結(jié)論)，會得出什么結(jié)論或需要添加什么條件?高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注重“實踐”：選擇一些有代表性的習(xí)題進(jìn)行演練，體驗如何運用基本知識解決問題，提煉出一種普遍適用的解題方法，以求最重要的改變。
2.回顧和把握平時的困難，注意檢查錯誤，填補(bǔ)空白，合理解決問題。
在實踐中，我們要抓住一個難題。我省高考數(shù)學(xué)考試的難度在0.65左右，如果命題的方向不偏頗，大多數(shù)學(xué)生都能減少當(dāng)前問題的難度。對于優(yōu)等生，要提高難度，靈活運用知識，深入分析問題，提高解決問題的能力。在平時，練習(xí)的次數(shù)應(yīng)該適度控制，以前做過的問題應(yīng)該被發(fā)現(xiàn)，特別是容易出錯的知識點。我們應(yīng)該再看一遍，把概念搞清楚，這樣才能減少類似問題再犯錯誤的可能性。有兩個重要的問題，一個是戰(zhàn)略，另一個是技能。高考就像戰(zhàn)爭一樣，在戰(zhàn)略上要輕視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上要重視敵人。在策略上，學(xué)生應(yīng)該建立信心。畢竟復(fù)習(xí)時間已經(jīng)夠長了，應(yīng)該掌握知識，這樣答案才能立于不敗之地。就技巧而言，回答問題比回答問題容易。在試卷中，難度一般是分散的：選擇題的難度在后面，填空的難度也是一樣的。大問題一般可以在前面或兩個做，在后面的大問題中，一兩個小問題是比較容易解決的。當(dāng)你回答一個問題時，你必須先解決這些問題。當(dāng)你遇到麻煩時，不要花太多時間。只要放棄，做一些簡單的事情，專注于突破。考試時間比較緊，要分配合理的答題時間。當(dāng)然，這會因人而異。中產(chǎn)階層應(yīng)該把重心往前移動，在前面選擇，填的時間越多，問題越大，有的由前面的問題比較簡單，就能拿到積分來把握。優(yōu)等生要在掌握問題速度的前提下，在適當(dāng)?shù)闹匦霓D(zhuǎn)移的前提下解決問題。
通常在每次考試中，或多或少都會發(fā)生一些錯誤，這并不可怕，在以后的考試中避免類似的錯誤是很重要的。因此，平時要注意錯誤的問題寫下來，做錯筆記包括三個方面：1寫下錯誤是什么，最好用紅色筆畫出來。2錯誤產(chǎn)生的原因是什么，從問題的檢驗、主題的分類、知識的再生產(chǎn)四個環(huán)節(jié)找出答案進(jìn)行分析。3糾錯方法及注意事項。在分析錯誤原因的基礎(chǔ)上，提出糾正措施，并提醒自己下次遇到類似情況時應(yīng)該注意什么。如果你能記錄和分析每次考試或練習(xí)中的錯誤，并確保下次考試不會出現(xiàn)同樣的錯誤，那么高考中出現(xiàn)錯誤的可能性就會大大降低。當(dāng)你做一個問題，特別是當(dāng)你做了一個全面的卷，你必須限制你的時間來完成它。考試也是一門學(xué)問，考試的策略因人而異。例如，基礎(chǔ)學(xué)生可以填空，多項選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)差可能需要一個小時或更長時間，主要是看如何最好地處理。
3,注意平時聽課效率,加強(qiáng)解決問題的速度,靈活使用
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要提高聽課效率，深入理解教師問題的分析過程，關(guān)注教師解決問題的“突破口和突破口”，及時糾正自身的不足，加強(qiáng)和改進(jìn)糾正。要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的靈活運用，必須加強(qiáng)理論的內(nèi)化，通過一兩輪的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步自覺地加強(qiáng)對書籍定義、定理、公式和規(guī)則的理解。對這些事情的理解程度決定了你是否可以靈活地使用基礎(chǔ)知識。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)加強(qiáng)解題速度和問題正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練，定期、定量地做一些客觀問題和中級問題，訓(xùn)練速度，提高正確率，適當(dāng)數(shù)量地做一些綜合性問題，提高解決問題的思維能力。并及時總結(jié)，記憶，內(nèi)部改進(jìn)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，還強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的形成能力，包括計算、推理、繪圖和語言表達(dá)等，這些都必須很規(guī)范、很熟練，才能再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。這就是，理解為什么你要這樣做的每一步的道路。加強(qiáng)閱讀分析能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀和考題的良好習(xí)慣，加強(qiáng)平時用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的指導(dǎo)。
在每張試卷的末尾，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是要對試卷中的錯誤進(jìn)行分類。(1)對錯誤感到遺憾。例如，“錯誤”是指在復(fù)習(xí)問題、閱讀錯誤數(shù)字等方面的錯誤;“計算錯誤”是由計算中的錯誤引起的;“抄襲錯誤”是在草稿上正確完成的，在試卷上寫錯而省略;“表達(dá)錯誤”是正確的答案，但不符合標(biāo)題所要求的表達(dá)式。(2)這似乎沒有錯。記憶不準(zhǔn)確，理解不夠透徹，應(yīng)用不夠自由;答案不嚴(yán)格，不完整;第一次做得對，但糾正了，或者第一次做錯了，然后改正了;問題做了一半不能繼續(xù)下去等等。(3)沒有任何問題。答案是錯誤的，或者是猜測的，或者根本沒有得到回答。這是不知道，不明白，更不用說應(yīng)用的問題了。當(dāng)找到原因時，消除后悔;理解它是錯誤的;努力去做一些事情。解決“見錯、對錯、不完整”的老大難問題。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，還應(yīng)防止出現(xiàn)幾個問題：A.防止簡單重復(fù)復(fù)習(xí)，不求深思。防止片面追求解決問題的技巧.防止機(jī)械地在這個問題上做問題，不能用類比的方法得出結(jié)論。預(yù)防高壓，簡單不想做或不規(guī)范，難而不能做或不敢做。
4。把握回答問題的黃金法則，注重理性取向，取勝
填空時要小心。在數(shù)學(xué)主觀問題中，填空不像后面的大問題，它需要具體的解決步驟，它只要求考生給出最終的答案。這就要求考生在回答問題時更加謹(jǐn)慎，一步地解決問題.因為在計算問題按照步驟，最后的結(jié)論因為簡單的計算出了一點問題，而其余的都是正確的，一般的推論就會少一些。但在填空時，考生在草稿中對最后一步的計算錯誤，只能得到零。大問題需要清楚明了。在標(biāo)注大問題(計算和證明)的過程中，一般分為兩個部分：過程和結(jié)論。因此，考生在回答問題時必須把步驟寫清楚，這樣不僅可以獲得步驟的分，而且有利于自己以后的檢查。當(dāng)然，如果其中一個進(jìn)程不確定，但知道如何回答下面的問題，就沒有必要花太多時間在這一步上，只需跳過它。高考數(shù)學(xué)答案要大膽。在批改試卷的過程中，你總能看到一些考生把原來的正確答案擦掉，然后再給出錯誤的答案。在不太確定的情況下，最好不要把原來的答案擦掉，你可以在試卷上寫兩種方法。評分老師通常根據(jù)分?jǐn)?shù)高的方法來評分。此外，一些學(xué)生具有廣泛的知識，用中學(xué)課本以外的方法回答問題，只要正確也給予滿分。因此，有些考生如果有“超級武器”要大膽使用，沒有任何關(guān)系。
考生高考的定位需要理性和理性。近年來，高考中出現(xiàn)了一些奇怪的現(xiàn)象，即一些學(xué)生通常表現(xiàn)良好。如果你看試卷，你就會知道它應(yīng)該是一個成績好的學(xué)生，但是他們在試卷上的分?jǐn)?shù)是不會上升的。這主要是由于學(xué)生自身的定位問題。看看這些考生的試卷，難題他們都做得很漂亮，但那些容易題目就是丟分相當(dāng)嚴(yán)重。從這里我們可以看出，這些考生在困難的問題上花費了太多的時間，因此在容易的問題上出錯的可能性大大增加了。事實上，考試中疑難題的比例只有20%。因此，考生在回答問題時沒有“一定要咬下難題”的不合理想法。只要你真的輕松得分，那么考試分?jǐn)?shù)就不會很低。一個或兩個非常困難的問題可以先放在桌面上，最后有時間，然后考慮一下近似使用什么定理，大概是什么樣的結(jié)論。這樣你就能得到一些額外的分?jǐn)?shù)。有些學(xué)生考試時，問題被扣分了，大多是因為答案不規(guī)范，不能把握要點，思維不嚴(yán)謹(jǐn)。這通常只專注于做問題，不善于歸納，總結(jié)相關(guān)。建議學(xué)生在考試前做近兩年的高考試題(或具有標(biāo)準(zhǔn)答案和評分標(biāo)準(zhǔn)的綜合試卷)，進(jìn)行自我評價和自我修正，認(rèn)真學(xué)習(xí)和吃完評分標(biāo)準(zhǔn)，比較自己的習(xí)慣，努力減少不必要的分?jǐn)?shù)損失。承諾要做的很好;如果不行，要明白要做多少才能增加你得分的機(jī)會。
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