小學(xué)數(shù)學(xué)的19個解答方法
小學(xué)數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍!那有哪些方法可以依據(jù)呢?小編整理了相關(guān)知識，快來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
小學(xué)數(shù)學(xué)的19個解答方法
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題，如果能進(jìn)行一個實際操作，效果要好得多。
二年級數(shù)學(xué)教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。
特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認(rèn)識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。
所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教(學(xué))具，而且這些教(學(xué))具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
2、圖示法
借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
3、列表法
運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準(zhǔn)確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學(xué)生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認(rèn)識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。
第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。
第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補(bǔ)，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
5、觀察法
通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠(yuǎn)當(dāng)不了科學(xué)家.”
小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點;②條件與結(jié)論之間的關(guān)系;③題目的結(jié)構(gòu)特點;④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。
如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
“觀察”的要求：
第一、觀察要細(xì)致、準(zhǔn)確。
第二、科學(xué)觀察?？茖W(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長方體的認(rèn)識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數(shù)，認(rèn)識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。
運(yùn)用典型法必須注意：
(1)要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。
(2)熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
(3)典型和技巧相聯(lián)系。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。
思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。
思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199-197=2(分)，這是數(shù)學(xué)減英語成績的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)就不難了。
放縮法有時運(yùn)用在估算和驗算上。
8、驗證法
你的結(jié)果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣。
(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
(2)代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進(jìn)行逆向推算。
(3)是否符合實際?！扒Ы倘f教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服?有學(xué)生這樣做：31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。
(4)驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略?？梢蚤_拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。
9、對照法
如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識。
10、公式法
運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。
11、比較法
通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。
(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。
12、分類法
俗語：物以類聚，人以群分。
根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。
13、分析法
把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。
依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。
思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。
也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。
14、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機(jī)的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。
用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品?。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。
15、方程法
用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。
16、參數(shù)法
用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。
17、排除法
排除對立的結(jié)果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
18、特例法
對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
19、化歸法
通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是知識遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。
數(shù)學(xué)評課用語精選
1.課堂上學(xué)生動起來了，課堂氣氛活躍起來了，小組討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式也用起來了。
2.教師能面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言闡明自己的觀點和想法。
3.教學(xué)是教師與學(xué)生交往互動的過程。教師能有意識地營造民主、平等、和諧的課堂氛圍。
4.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能科學(xué)合理地進(jìn)行分工合作，會傾聽別人的意見，能夠自由表達(dá)自己的觀點，遇到困難能與其他同學(xué)合作、交流，共同解決問題。
5.教師能按照課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容的體系進(jìn)行有序教學(xué)，完成知識、技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，同時還要注意學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)的實現(xiàn)。
6.新的課程觀認(rèn)為“世界是學(xué)生的教科書”，新教材具有開放性的特點。教師能善于用教材去教，能依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，因時因地開發(fā)和利用課程資源，注重聯(lián)系社會變革和學(xué)生的生活實際。
7.課上出現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容泛化的現(xiàn)象，教材備受冷落，學(xué)科特有的價值沒有被充分挖掘，學(xué)科味不濃。
8.教師能合理組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，對學(xué)生的即時評價具有發(fā)展性和激勵性。
9.學(xué)生能夠自學(xué)的內(nèi)容，教師讓學(xué)生自學(xué);學(xué)生能夠自己表達(dá)的，教師鼓勵學(xué)生去表達(dá);學(xué)生自己能做的，教師放手讓學(xué)生去做。
10.在課堂上教師不僅解放學(xué)生的耳，還解放學(xué)生的腦、口、手。
11.教師能有效改變課程實施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的學(xué)習(xí)方式。
12.教師能夠有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生開展以探究為特征的研究性學(xué)習(xí)，使接受與探究相輔相成，學(xué)生的學(xué)習(xí)境界更高，學(xué)習(xí)效果更好。
13.教師對學(xué)生的激勵既不形式化，又具體、誠懇。對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，能及時以恰當(dāng)?shù)姆绞街赋黾m正。
14.以新的課改理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，以自己的教學(xué)行為來詮釋自己的教學(xué)思想。
15.能有效的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式解決自身學(xué)習(xí)、日常生活中碰到的問題。
16.教師的一句“讓我們一起來學(xué)習(xí)，讓我們一起來探究?！?mdash;—促成了知識的整合，體現(xiàn)了多元的價值取向，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的整體性發(fā)展。
17.課上得很成功，給人耳目一新，無論比指導(dǎo)思想、課的設(shè)計都充分體現(xiàn)了新的理念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)：
18.做到重組教材，力求讓學(xué)生經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的全過程。
19.探究活動的設(shè)計，通過動手、動腦，親自實踐，在感知、體驗的基礎(chǔ)上，內(nèi)化形成新知，而不能簡單地通過講授教給學(xué)生
20.留意指導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，教師不要把自己的意見強(qiáng)加給學(xué)生。
21.不過早地出現(xiàn)結(jié)論，肯花時間讓學(xué)生對出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入的探討，保證學(xué)生有足夠的探究時間和體驗的機(jī)會。
評課用語19條
1、講堂上學(xué)活潑起來了，講堂氛圍活躍起來了真斷巖斬，小組會商、合作探討的進(jìn)修體例也用起來了。
2、教師能面向全部學(xué)生，激起學(xué)生的深層思慮和感情投入，鼓動勉勵學(xué)生年夜膽質(zhì)疑、自力思慮，指導(dǎo)學(xué)生用本身的說話說明本身的不雅點和設(shè)法。
3、教學(xué)是教師與學(xué)生交往互動的進(jìn)程。教師能成心識地營建平易近主、同等、協(xié)調(diào)的講堂空氣。
4、學(xué)生在進(jìn)修進(jìn)程中能科學(xué)公道地進(jìn)行分工合作，會聆聽他人的定見，可以或許自由表達(dá)本身的不雅點，碰到堅苦能與其他同窗合作、交換咆齒，配合解決問題。
5、教師能依照課程尺度和教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)進(jìn)行有序狗皮膏藥教學(xué)，完成常識、技術(shù)等根本性方針，同時還要注重學(xué)生成長性方針的實現(xiàn)。
6、新的課程不雅認(rèn)為“世界是學(xué)生的教科書”，新教材具有開放性的特點。教師能長于用教材去教，能根據(jù)課程尺度，因時因地開辟和操縱課程資本，注重聯(lián)系社會變化和學(xué)生的糊口現(xiàn)實。
7、課上呈現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容泛化的現(xiàn)象，教材備受蕭瑟，學(xué)科獨有的價值沒有被充實發(fā)掘，學(xué)科味不濃。
8、教師能公道組織學(xué)生自立進(jìn)修、合作探討，對學(xué)生的即時評價具有成長性和鼓勵性。
9、學(xué)生可以或許自學(xué)的內(nèi)容，教師讓學(xué)生自學(xué);學(xué)生可以或許本身表達(dá)的，教師鼓動勉勵學(xué)生去表達(dá);學(xué)生本身能做的，教師罷休讓學(xué)生去做。
10、在講堂上教師不但解下學(xué)生的耳，還解下學(xué)生的腦、口、手。
11、教師能有用改變課程實行過于強(qiáng)調(diào)接管進(jìn)修、死記硬背和機(jī)械練習(xí)的近況，提倡學(xué)生自動介入、樂于探討、勤于脫手的進(jìn)修體例。
12、教師可以或許有用地組織和二道廊線指導(dǎo)學(xué)生展開以探討為特點的研究性進(jìn)修，使接管與探討相輔相成，學(xué)生的進(jìn)修境地更高，進(jìn)修結(jié)果更好。
13、教師對學(xué)生的鼓勵既不情勢化，又具體、懇切。對學(xué)生呈現(xiàn)的錯遺忘之名誤，能實時以得當(dāng)?shù)捏w例指出改正。
14、以新的課改理念來指導(dǎo)本身的教學(xué)行動，以本身的教學(xué)行動來詮釋本身的教學(xué)思惟。
15、能有用的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思惟體例解決本身進(jìn)修、平常糊口中碰著的問題。
16，教師的一句“讓我們一路來進(jìn)修，讓我們一路來探討。”——促進(jìn)了常識的整合，表現(xiàn)了多元的價值取向，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的整體性發(fā)殘暴角斗士的利斧展。
巧匠踏風(fēng)
17、課上得很成功，給人線人一新，不管比指導(dǎo)思惟、課的設(shè)計都充實表現(xiàn)了新的理念，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的素質(zhì)：
18、做到重組教材，力圖讓學(xué)生履歷探討進(jìn)修的全進(jìn)程。
19、不外早地呈現(xiàn)結(jié)論，肯花時候讓學(xué)生對呈現(xiàn)的問題進(jìn)行深切的探討，包管學(xué)生有足夠的探討時候和體驗的機(jī)遇。
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