中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法
中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法
在解答壓軸題的時候，會感到壓力很大，找不到解題思路。不同類型的壓軸題所對應(yīng)的解題思想也存在很大的差異。小編整理了相關(guān)知識，快來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法
分類討論題
分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點是需要大家注意分類討論的：
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。
2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。
4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。
6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)時，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。
值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的。最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
四個秘訣
切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。
切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。
切入點三：緊扣不變量
在圖形運(yùn)動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。
切入點四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運(yùn)動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。
答題技巧
(一)定位準(zhǔn)確防止“撿芝麻丟西瓜”
在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
(二)解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。
壓軸題技巧
縱觀全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。
(一)函數(shù)型綜合題
是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進(jìn)行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
初中已知函數(shù)有：
①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線;
②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;
③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
(二)幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計算，然后有動點(或動線段)運(yùn)動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，一般有：
在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)=f(x)的形式)，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。
找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。
中考數(shù)學(xué)如何取得高分
中考數(shù)學(xué)不難，"記"是關(guān)鍵
中考數(shù)學(xué)并不難，主要是學(xué)生不愿意記。大腦是空的，做了無數(shù)的題目，可以說都沒有起到作用。要求學(xué)生，對于自己不熟悉的知識，或者比較懼怕的題目，一定要下工夫強(qiáng)記。等學(xué)生記了10道題目，就會有這種題目不過如此的感覺。每個學(xué)生，腦中一定要有至少十份完整的數(shù)學(xué)測試卷子，也就是要強(qiáng)記。然后對這十份試卷結(jié)合自己的情況，進(jìn)行對比分析，找出自己不熟練的部分。針對這些不熟練的部分，結(jié)合過去在學(xué)校做的專題，進(jìn)行強(qiáng)化。
考試總是不對，經(jīng)常"返回"
很多學(xué)生考試經(jīng)常把自己會的題目做錯，學(xué)生考試犯錯類型很多，題讀錯、數(shù)看錯、算錯、抄錯、表述錯等。一定要讓學(xué)生明白，只要"做"就會犯錯。因此做任何動作，都要提醒自己我有犯錯的可能。同時也要注意，每當(dāng)自己做完一個動作，就要檢查一下，也就是要經(jīng)常"返回"，并在大腦中進(jìn)行確認(rèn)。
幾何函數(shù)題目，不斷"重復(fù)"
中考數(shù)學(xué)，學(xué)生經(jīng)常"卡殼"的題目，按照題目類型分：選擇題--函數(shù)題、幾何計算題;填空題--函數(shù)題、圖形題、幾何計算題、找規(guī)律題;解答題--幾何題、函數(shù)題、應(yīng)用題、幾何函數(shù)結(jié)合題，以及與這些知識有關(guān)的創(chuàng)新題。
通過上面的分析，大家就會發(fā)現(xiàn)，中考數(shù)學(xué)卡殼的知識集中在函數(shù)和幾何。其實單就函數(shù)題，學(xué)生困難的也是函數(shù)圖形中的幾何信息。還有就是學(xué)生不會把幾何圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)信息。這也是學(xué)生幾何計算題(面積計算、邊長計算和角度計算)比較困難，最后壓軸題更是學(xué)生難啃的骨頭。
對于中考數(shù)學(xué)想獲得高分的學(xué)生，就必須攻下填空題的最后一道，同時要保證做過的題目絕對不能出錯。這樣才有時間和精力，全力攻自己卡殼的部分。
總之，摸透規(guī)律，合理規(guī)劃，循序漸進(jìn)，就一定會取得好的成績!
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