怎樣鍛煉數(shù)學(xué)的邏輯思維

　　小學(xué)是學(xué)生認(rèn)識知識了解知識的初期，在這個(gè)階段對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)有很多重要的原因和必不可少的條件。小編整理了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，希望能幫助到您。

　　培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

　　講清概念，建立學(xué)生思維的整體性

　　抽象邏輯思維是指掌握概念并運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行合乎邏輯推理的思維活動(dòng)。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：“一個(gè)人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言。”由于小學(xué)生語言區(qū)域狹窄，更缺乏數(shù)學(xué)語言，而他們的思維活動(dòng)對語言具有較強(qiáng)的依賴性。因此，在教學(xué)中要重視概念教學(xué)，講清每個(gè)概念，每個(gè)算理。

　　如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

　　加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

　　為了發(fā)展學(xué)生準(zhǔn)確迅速靈活的解題能力，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該重視自編題及一題多解的訓(xùn)練。自編應(yīng)用題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴(yán)密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

　　教會方法，發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性

　　發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。必須嚴(yán)格遵守邏輯的基本規(guī)律，教學(xué)中要根據(jù)教材本身的邏輯性，對不同的內(nèi)容選擇不同的教法，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。教會學(xué)生有條不紊、有根有據(jù)地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學(xué)生掌握思維的方法，提高思維能力

　　2 學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練

　　1.培養(yǎng)思維能力雖說是小學(xué)階段的重要任務(wù)，但是每個(gè)年級都有各自不同的任務(wù)，不同年齡的學(xué)生對知識的接受程度及理解程度都是不同的，由此我們需要?jiǎng)澐趾妹總€(gè)年級的任務(wù)，讓任務(wù)區(qū)別得更加明晰，以此對學(xué)生的要求也是逐層遞增的。

　　2.思維能力體現(xiàn)在很多方面，教師對于學(xué)生這一能力的培養(yǎng)需要全程貫徹在教學(xué)的每一個(gè)層面、每一個(gè)階段，適時(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行知識回顧和聯(lián)系，新舊知相結(jié)合，對具體問題進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。

　　如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

　　比如有一定教學(xué)資歷的老師在對二十以內(nèi)進(jìn)位加減法進(jìn)行復(fù)習(xí)探究的時(shí)候就會著力于引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對這個(gè)知識點(diǎn)有了初步掌握，所以對知識的把握要達(dá)到一個(gè)新的高度，要讓學(xué)生能夠說出解決問題的方法，在錯(cuò)誤的題目在能夠找到正解的同時(shí)知道解題弱點(diǎn)。一道題目可以引導(dǎo)學(xué)生找到多個(gè)突破口，學(xué)會類推和比較，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性和靈敏度。

　　3.培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。所謂部分內(nèi)容就是說具體問題要進(jìn)行具體分析，有具體的應(yīng)對措施。無論是向?qū)W生解釋基本的數(shù)學(xué)概念還是傳授給他們有關(guān)計(jì)算法則、解題的基本技能，以及對于數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用，都需要引據(jù)實(shí)際的例子進(jìn)行探究和解答。這些例子就是為了讓學(xué)生運(yùn)用自己的思維去接受和解釋，找出相似的地方及不同于其他知識的特殊點(diǎn)。

　　3 如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯

　　小學(xué)生的抽象邏輯思維能力較差，需要借助直觀材料以喚起學(xué)生的聯(lián)想，開展積極思維活動(dòng)，從而建立概念。

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助線段圖，是幫助學(xué)生思考的一個(gè)好方法。在學(xué)習(xí)中往往遇到這樣的情況，對于一道比較復(fù)雜的應(yīng)用題，有的學(xué)生看了前邊的條件，聯(lián)系不上后邊的條件;看了后邊的條件，又忘了前邊的條件。而借助于線段圖就能幫助學(xué)生更好地理解題意，掌握應(yīng)用題的全貌。同時(shí)，教師也可以從學(xué)生所畫的線段圖上找到學(xué)生思考問題的優(yōu)缺點(diǎn)，更便于有針對性地幫助學(xué)生。

　　為了培養(yǎng)學(xué)生逐步地借助線段圖去思考問題，我先從簡單的問題開始，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)看圖、畫圖、講圖。訓(xùn)練學(xué)生看圖后能準(zhǔn)確流利地說明圖上是怎么表示已知條件和問題，已知條件和問題有什么關(guān)系。我還訓(xùn)練學(xué)生看到問題后能準(zhǔn)確迅速地用線段圖把問題和已知條件表示出來，而且要講清楚關(guān)系 。當(dāng)學(xué)生掌握了這些方法后，我經(jīng)常結(jié)合新課讓學(xué)生自己動(dòng)手畫、動(dòng)腦想，把新知識學(xué)會。例如講分?jǐn)?shù)除法應(yīng)運(yùn)題，當(dāng)我寫出例題后，學(xué)生都爭著要到黑板上畫圖表示題意。它雖然是一節(jié)新課，但由于學(xué)生能借助線段圖熟練邊畫邊想，不僅學(xué)會了新知，而且能觸類旁通，舉一反三。

　　在培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力的同時(shí)，我還注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　培養(yǎng)的過程中我非常注意“搭橋”和“鋪路”。如講三角形面積的計(jì)算公式時(shí)。課前讓每個(gè)學(xué)生用紙分別剪一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形。上課時(shí)讓學(xué)生先把長方形分成兩個(gè)相等的三角形，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式求三角形的面積的公式。

　　經(jīng)過“剪拼”和計(jì)算，學(xué)生列出求三角形面積的公式。經(jīng)常有意識地進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的抽象概括能力逐步得到提高。此外我還在教學(xué)中十分注意加強(qiáng)對學(xué)生的語言和思維的訓(xùn)練，力求思維合乎規(guī)率，語言合乎規(guī)范。

　　4 數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

　　開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

　　學(xué)生的思維往往從活動(dòng)中開始。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際操作、親身體驗(yàn)的良好環(huán)境，充分讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪、拼一拼、折一折，畫一畫、摸一摸等，這樣可以集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)的生動(dòng)、活潑有趣又幫助學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識、形成概念、發(fā)展了思維，在操作中應(yīng)大膽放開操作形式，更有助于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

　　例如：在教學(xué)“認(rèn)識2的時(shí)候，首先讓學(xué)生在課桌上擺小棒，表示數(shù)量2，觀察時(shí)，學(xué)生都能正確地?cái)[出來，我都給予肯定。隨后，我又循循善誘地進(jìn)行點(diǎn)撥：能不能擺出其它形式的2呢?”學(xué)生們一聽，一只只小手都積極的行動(dòng)起來。于是，我讓學(xué)生到黑板上擺一擺，結(jié)果竟然擺出了十幾種：“=、>、<、T、+、^……”在這一操作中，使學(xué)生理解了2的含義，突破了教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生從學(xué)具操作中，創(chuàng)新思維促進(jìn)創(chuàng)新意識，自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)得到充分發(fā)揮。學(xué)生從操作活動(dòng)中吸取經(jīng)驗(yàn)，思維活動(dòng)起來，有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛給學(xué)生心理相融的課堂氛圍，使學(xué)生創(chuàng)新思維能力得以培養(yǎng)。

　　設(shè)計(jì)相近式問題與訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的類比思維能力

　　要使學(xué)生的新知識與原有知識結(jié)構(gòu)得到發(fā)展與提高,教師還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前,教師必須要求學(xué)生先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容,并把它們歸屬到一個(gè)知識整體中去。然后教師引導(dǎo)學(xué)生概括出加減式題都必須在計(jì)數(shù)單位(或分?jǐn)?shù)單位)相同時(shí)才能直接相加減的道理。

　　在講新課時(shí),教師可以設(shè)計(jì)出相近式問題:①異分母分?jǐn)?shù)能直接相加減嗎?為什么?②異分母分?jǐn)?shù)加減首先要怎樣?③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)?通過對這種相近式問題的逐一思考,學(xué)生就會很自然地進(jìn)行類比思維:異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。

　　函數(shù) 易錯(cuò)點(diǎn)

　　易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。

　　易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。

　　易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

　　易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。

　　易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

　　易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

　　易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。

　　易錯(cuò)點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。