五年級數(shù)學上冊知識點梳理歸納
數(shù)學是我們我們從小學到大的一門學科，如果能認認真真學下來，數(shù)學并不難，只是數(shù)學要下苦功去學，學會了很有意思。這次小編給大家整理了五年級數(shù)學上冊知識點，供大家閱讀參考。
五年級數(shù)學上冊知識點
分數(shù)的意義和性質
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。
4、分數(shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0) 例如：4÷5=4/5
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。
2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1
3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)>1.
4、真分數(shù)<1≤假分數(shù)
真分數(shù)<1<帶分數(shù)
6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化
(1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：
(2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：
(3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：
7、分數(shù)的基本性質：
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分數(shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分數(shù)的大?。?/p>
分母相同，分子大，分數(shù)就大;
分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質。
② 2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。
③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。
④ 相鄰的兩個奇數(shù)互質。
⑤ 不相同的兩個質數(shù)互質。
⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時(除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
① 倍數(shù)關系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
② 互質關系：最大公因數(shù)就是1
③ 一般關系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分數(shù)知識圖解
分數(shù)的加減法
1、分數(shù)數(shù)的加法和減法
(1) 同分母分數(shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)
(2) 異分母分數(shù)加、減法 (通分后再加減)
(3) 分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。
(4) 結果要是最簡分數(shù)
2、帶分數(shù)加減法:
帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。
附：具體解釋
(一)同分母分數(shù)加、減法
1、同分母分數(shù)加、減法：
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
(二)異分母分數(shù)加、減法
1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數(shù)的加減法：
異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
(三)分數(shù)加減混合運算
1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。
統(tǒng)計與數(shù)學廣角
1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
(1)按大小排列;
(2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);
(3)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
(1)當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
(2)當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。
(3)當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
① 平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。
② 中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。
③ 眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計圖：我們學過——條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：① 畫圖時注意：
一“點”(描點)、 二“連”(連線)、三“標”(標數(shù)據(jù))。
②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、 打電話：
規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次 × 2)
(1)逐個法：所需時間最多。
(2)分組法：相對節(jié)約時間。
(3)同時進行法：最節(jié)約時間。
如何學好數(shù)學
作好課前預習，掌握聽課主動權
“凡事預則主，不預則廢”。課堂就是戰(zhàn)場，學習就是戰(zhàn)爭，不能打無準備的仗。如果第二天有數(shù)學課，第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的相關內容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學過的知識;哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。
專心聽講，做好課堂筆記
聽課要提前進入狀態(tài)。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本(包括筆記本，練習本)和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻箱倒柜，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。
及時復習，把知識轉化為技能
復習是學習過程的重要環(huán)節(jié)。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內容，追憶老師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學的知識，讀懂老師已講的例題，(這些例題通常對完成作業(yè)有較強的啟發(fā)和示范作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，易于鞏固和記憶。
數(shù)學的學習方法
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。 建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
3、逐步形成 “以我為主”的學習模式 數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。