2022高考數(shù)學(xué)答題技巧
2022高考數(shù)學(xué)答題技巧有哪些
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數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。這次小編在這里給大家整理了高考數(shù)學(xué)答題技巧，供大家閱讀參考。
高考數(shù)學(xué)答題技巧
解三角形
解題指導(dǎo)：仔細(xì)審題，畫出關(guān)鍵詞(如銳角三角形等)
邊角互化規(guī)則：
(1)先考慮統(tǒng)一為角 ;后考慮統(tǒng)一為邊;
(2)盡量減少角的 個數(shù)
最值及范圍問題：
(1)注意應(yīng)用兩邊之和大于第三邊;
(2)統(tǒng)一為角就用三角函數(shù)解題;統(tǒng)一為邊就用不等式解題 。
面積公式的選擇優(yōu)先考慮用已知角。
立體幾何
解題指導(dǎo)：仔細(xì)審題，畫出關(guān)鍵詞
建系規(guī)則：盡量使各個點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上 。
求點(diǎn)的坐標(biāo)技巧：
一是轉(zhuǎn)化為平面圖形;二是利用向量共線
已知條件的意圖：
(1)已知邊長有兩個作用，一是方便建系設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo);二是利用勾股定理證明垂直 。
(2)已知面面垂直的作用：證明線面垂直。
線面平行的證明：
法1 線線平行;法2 面面平行。
溫馨提示：有些時候法向量就是坐標(biāo)軸哦
概率與統(tǒng)計(jì)
解題指導(dǎo)：仔細(xì)審題，正確判斷隨機(jī)變量的取值。
(1)若題中有關(guān)鍵詞或關(guān)鍵信息：相互獨(dú)立，互不影響，已知概率等，則考獨(dú)立事件或二項(xiàng)分布
(2)若題中有關(guān)鍵信息：已知概率且概率相等，直接求期望，實(shí)驗(yàn)次數(shù)多，實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)性，則考獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(二項(xiàng)分布)
(3)與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的概率題目解題技巧：分層抽樣與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合，系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖相結(jié)合，有“頻率視為概率”則考二項(xiàng)分布，有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分布)
溫馨提示：有些時候期望可以帶公式哦(二項(xiàng)分布，超幾何分布)
解析幾何
解題指導(dǎo)：仔細(xì)審題，注意畫圖，注意焦點(diǎn)位置。
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)注意利用對稱性，以減少變量個數(shù)
定值定點(diǎn)問題：
法1特值探路;法2利用對稱性判斷定點(diǎn)位置。
存在性問題：
法1特值探路;法2假設(shè)存在。
最值問題：
合理構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，然后用換元法，求導(dǎo)法，配方法 等求最值。
溫馨提示：
1、直線方程可以正設(shè)和反設(shè)，還可以設(shè)為兩點(diǎn)式哦!
2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特征哦!
3、考拋物線可與導(dǎo)數(shù)切線相結(jié)合哦!
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
解題指導(dǎo)：仔細(xì)審題，注意畫函數(shù)圖像，注意定義域，參數(shù)范圍 。
求導(dǎo)之后需要思考的問題：
1、判斷正負(fù)，以確定原函數(shù)的單調(diào)性，
2、求根(猜根)，
3、二次求導(dǎo)，研究導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性
4、當(dāng)導(dǎo)數(shù)含有參數(shù)時要多分析參數(shù)對導(dǎo)數(shù)正負(fù)的影響
求參問題方法與技巧：
法1、分離參數(shù)：轉(zhuǎn)化為恒成立問題，即大于最大，則大于所有;小于最小，則小于所有;
法2、構(gòu)造函數(shù)：轉(zhuǎn)化為恒成立問題，對參數(shù)進(jìn)行分類討論;
法3、利用不等式：整合函數(shù)解析式;lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0)
技1、可以提前分析(通過函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu))參數(shù)的大致范圍，以減少討論情況
技2、提前限定(通過閉區(qū)間的端點(diǎn)函數(shù)值)參數(shù)的大致范圍，以減少討論情況
技3、重新整合函數(shù)解析式;如遇到x與lnx;x與sinx;x與cosx時要進(jìn)行分離處理
技4、出現(xiàn)含參二次函數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)先考慮因式分解
證明問題方法與技巧：
法1、分析法：利用劃歸轉(zhuǎn)化思想
法2、構(gòu)造函數(shù)：轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題;
法3、f(x)min>g(x)max
法4、賦值法
法5、利用函數(shù)不等式：整合函數(shù)解析式;
lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)
法6、利用函數(shù)單調(diào)性
溫馨提示：多考慮函數(shù)導(dǎo)數(shù)的端點(diǎn)值哦!
高考文科數(shù)學(xué)答題技巧
1.帶個量角器進(jìn)考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換，大題角度是個很重要的結(jié)論，如果你實(shí)在不會，也可以寫出最后結(jié)論。
2.圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致算不出，這時你可以取特殊值法強(qiáng)行算出過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下韋達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，就ok了。
3.空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結(jié)論即可。如果第一題真心不會做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個空間坐標(biāo)系，做錯了還有2分可以得!
4.立體幾何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。設(shè)二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，這個定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道這個定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了。
5.數(shù)學(xué)(理)線性規(guī)劃題，不用畫圖直接解方程更快
6.數(shù)學(xué)最后一大題第三問往往用第一問的結(jié)論
7.數(shù)學(xué)(理)選擇填空圖形題，按比例畫圖有尺子量，零基礎(chǔ)直接秒，所以尺子真有用。
8.數(shù)學(xué)選擇不會時去除最大值與最小值再二選一，高考題百分之八十是這樣。
9.超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)選擇題，可以用滿足條件常函數(shù)代替，不行用一次函數(shù)。如果條件過多，用圖像法秒殺。不等式也是特值法圖像法。
高考數(shù)學(xué)4種答題技巧
1、以退求進(jìn)，立足特殊。
發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等?？傊?，退到一個你能夠解決的程度上。
2、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
3、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
4、應(yīng)用性問題思路：面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念;透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù);綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
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