中考數學的應試技巧
面對中考考試的時候,首當其沖的便是數學,面對即將來臨的數學考試,應該怎樣才能抓住最后的提分機會呢?那么接下來給大家分享一些關于中考數學的應試技巧,希望對大家有所幫助。
一、答題與心態(tài)策略
1、做題順序:一般按照試題順序做,實在做不出來,可先放一放,先做別的題目,不要在一道題上花費太多的時間,而影響其他題目;極客數學幫特別提醒做題慢的同學,要掌握好時間,力爭一次的成功率;做題速度快的同學要注意做題的質量,要細心,不要馬虎;
2、解題方針:考慮各種簡便方法解題,選擇題、填空題更是如此;
3、作答要求:考慮到網上閱卷對答題的要求很高,所以在答題前應設計好答案的整個布局,字要大小適中,不要把答案寫在規(guī)定的區(qū)域以外的地方.否則掃描時不能掃到你所寫的答案;
4、心態(tài)調整:調整好心理狀態(tài),解答習題時,不要浮躁,力爭考出最佳水平,極客數學幫在此教大家答題時的兩個心態(tài)。
(1)若試題難,遵循“你難我難,我不怕難”的原則,即如果是難題,中考數學中的難題對于大多數考生來說,都是比較難的,可以先放著,把其他簡單的題做完了再來攻破,所以不要懷疑自己,得相信自己有攻破的能力;
(2)若試題易,遵循“你易我易,我不大意”的原則,即不要被簡單題帶進坑里,越簡單越不粗心大意。
接下來,極客數學幫將分別講述選擇題、填空題、解答題等方面的應試技巧和注意事項:
二、分題型的應試技巧和注意事項
1、選擇題
注意選擇題要看完所有選項,做選擇題可運用各種解題的方法,比如極客數學幫吳小平老師經常提到的直接法,特殊值法,排除法,驗證法,圖解法,假設法(即反證法),動手操作法(比如折一折,量一量等方法),采用淘汰法和代入檢驗法可節(jié)省時間。
有些判斷幾個命題正確個數的題目,一定要慎重,你認為錯誤的最好能找出反例,常見的方法如直接法,特殊值法,排除法,驗證法,圖解法,假設法(即反證法),動手操作法(比如折一折,量一量等方法).采用淘汰法和代入檢驗法可節(jié)省時間。
2、填空題
(1)注意一題多解的情況。
(2)注意題目的隱含條件,比如二次項系數不為0,實際問題中的整數等;
(3)要注意是否帶單位,表達格式一定是最終化簡結果;
(4)求角、線段的長,實在不會時,可以嘗試猜測或度量法。
3、解答題
(1)注意規(guī)范答題,過程和結論都要書寫規(guī)范;
(2)計算題一定要細心,最后答案要最簡,要保證絕對正確;
(3)先化簡后求值問題,要先化到最簡,代入求值時要注意:分母不為零;適當考慮技巧,如整體代入;
(4)解分式方程一定要檢驗,應用題中也是如此;
(5)解直角三角形問題,注意交代輔助線的作法,解題步驟.關注直角、特殊角.取近似值時一定要按照題目要求;
(6)實際應用問題,題目長,多讀題,根據題意,找準關系,列方程、不等式(組)或函數關系式.注意題目當中的等量關系,是為了構造方程,不等量關系是為了求自變量的取值范圍,求出方程的解后,要注意驗根,是否符合實際問題,要記著取舍;
(7)概率題:要通過畫樹狀圖、列表或列舉,列出所有等可能的結果,然后再計算概率;
(8)方案設計題:要看清楚題目的設計要求,設計時考慮滿足要求的最簡方案,不要考慮復雜、追求美觀的方案。
(9)求二次函數解析式,第一步要檢驗,方可解第二步(第一步不能錯,一錯前功盡棄);
只清楚了上面的內容還不夠,極客數學幫還特地準備了更多注意事項:
三、更多注意事項:
1、對于存在性問題,要注意可能有幾種情況不要遺漏;
2、對于動態(tài)問題,注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚,也要考慮可能有幾種情況.要注意點線的對應關系,用局部的變化來反映整體變化,通常利用平行得相似,注意臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線。
3、注意單位、設未知數、答題的完整;
4、求字母系數時,注意檢驗判別式 (否則要被扣分);
5、實際問題要多讀題目,注意認真分析,到題目中尋找等量關系,獲取信息,不放過任何一個條件(包括括號里的信息),且注意解答完整.尤其注意應用題中的圓弧型實物還是拋物線型的實物.如果是圓弧找圓心,求半徑.如果是拋物線建立直角坐標系,求解析式;
6、注意如果第一步條件少,無從下手時,應認真審題,畫草圖尋找突破口,才能完成下面幾步.注意考慮上步結論或上一步推導過程中的結論;
7、注意綜合題、壓軸題要解清楚,答題要完整,盡量不被扣分;
8、因式分解時,首先考慮提取公因式,再考慮公式法.一定要注意最后結果要分解到不能再分為止;
9、找規(guī)律的題目,要重在找出規(guī)律,切忌盲目亂填;若是函數關系,解好一定要檢驗,包括自變量.若不是函數關系,應尋找指數或其它關系;
10、面積問題,中考中的面積問題往往是不規(guī)則圖形,不易直接求解,往往需要借助于面積和與面積差;
11、對于壓軸題,基礎好的學生應力爭解出每一步,方可取得高分,基礎稍差的應會一步解一步,不可留空白.例如:應用題的題設,存在題的存在一定要回答;
12、在三角函數的計算中,應把角放到直角三角形中,可以作必要的輔助線.
解直角三角形的應用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念
13、熟悉圓中常見輔助線的規(guī)律,圓中常見輔助線:
(1)見切線連圓心和切點;
(2)兩圓相交連結公共弦和連心線(連心線垂直平分公共弦);
(3)兩圓相切,作連心線,連心線必過切點;
(4)作直徑,作弦心距,構造直角三角形,應用勾股定理;
(5)作直徑所對的圓周角,把要求的角轉化到直角三角形中.
14、圓柱、圓錐側面展開圖、扇形面積及弧長公式,做圓錐的問題時,極客數學幫建議要抓住下面兩點:
(1)圓錐母線長等于側面展開圖扇形的半徑.
(2)圓錐底面周長等于側面展開圖扇形的弧長.
15、求解析式:
(1)正比例函數、反比例函數只要已知一個條件即可;
(2)一次函數須知兩個條件
(3)二次函數的三種形式:一般式、頂點式
(4)拋物線 的頂點坐標、對稱軸
16、反證法第一步應假設與結論相反的情況;
17、與對稱圖形有關的注意事項:
(1)是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形有:角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正n邊形(n為奇數);
(2)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形有:平行四邊形;
(3)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有:線段、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形(n為偶數)
18、如果要求尺規(guī)作圖,應清楚反映出尺規(guī)作圖的痕跡,否則會被扣分(一般作垂直平分線和角平分線較多);
19、折疊問題:A 要注意折疊前后線段、角的變化; B 通常要設求知數;
20、注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三線合一,正方形中的 角,都是做題的關鍵;
21、統(tǒng)計初步和概率習題注意:
(1)平均數、中位數、眾數、方差、極差、標準差、加權平均數的計算要準確;
(2)認真思考樣本、總體、個體、樣本容量(不帶任何單位,只是一個數)
在選擇題中的正確判斷.(注意研究的對象決定了樣本的說法)
(3)概率:
①摸球模型題注意放回和不放回.若是二步事件,或放回事件,或關注和或積的題,一般用列表法;若是三步事件,或不放回事件,一般用樹狀圖;
②注意在求概率的問題中尋找替代物,常見的替代物有:球,撲克牌,骰子等;
22、綜合題的注意事項
(1)綜合題一般分為好幾步,逐步遞進,前幾步往往比較容易,極客數學幫特別提醒一定要做,中考是按步驟給分的,能多做一些就多做一些,可以多得分數;
(2)注意大前提和各小題的小前提,不要弄混;
(3)注意前后問題的聯系,前面得出的結論后面往往要用到.
(4)從條件入手,可以多寫一些結論,看哪個結論對作題有幫助,實在做不下去時,再審題,看看是否還有條件沒有用到,需不需要做輔助線;從結論入手,逆向思維,正著答題;
(5)往往利用相似(x形或A字形圖),設求知數,構造方程,解方程而求解,必要時需做輔助線.函數圖像上的點可借助函數解析式來設點,通常設橫坐標,利用解析式來表示縱坐標。
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