四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理
知識(shí)是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的知識(shí)都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些四年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
1、線
⑴直線
直線沒有端點(diǎn);長(zhǎng)度無限;過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無限。
⑶線段
線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。
兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。
直線射線線段的聯(lián)系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。
【性質(zhì)】過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
【定義】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足。
【性質(zhì)】
過一點(diǎn)(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離
【畫法】一合，二過，三畫，四標(biāo)。
2、角
(1)角的定義從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計(jì)量單位是"度"，用符號(hào)"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標(biāo)注。一副三角板可以畫出的角的度數(shù)是15的倍數(shù)。
(5)角的分類
①銳角：小于90°的角叫做銳角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
④平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
雞兔問題公式
(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式
(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個(gè))
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個(gè))(答略)
(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)×-×元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本×-×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);
〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設(shè)法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);
雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧
一、創(chuàng)設(shè)探索性情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
理論曾提出過“三主”的觀點(diǎn)：即課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為主線，以學(xué)生探索性的學(xué)為主體，以教師創(chuàng)造性的教為主導(dǎo)。所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索性的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，各個(gè)側(cè)面不同方向去思考問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)性情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣
教育家夸美紐斯曾說“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來”。我們既然處在一個(gè)大的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，不妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的情境，教師在課堂上引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，教學(xué)中做到“低起點(diǎn)，突重點(diǎn)，散難點(diǎn)，重過程，慢半拍，多鼓勵(lì)。”為學(xué)生創(chuàng)造展示自我，表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)所有學(xué)生比、學(xué)、趕、超。例如，在一次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，一位教師就根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并針對(duì)小學(xué)生心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這樣一種情境。講授“8的認(rèn)識(shí)”，在做課堂練習(xí)時(shí)，教師拿出兩組0至8的數(shù)字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊(duì)，女隊(duì)進(jìn)行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規(guī)則和要求，可是全體同學(xué)已進(jìn)入了教師所設(shè)置的情境之中，暗中為自己的隊(duì)加油，全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子被引發(fā)出來了。
三、創(chuàng)設(shè)游戲性情境，提高學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生好動(dòng)、好新、好奇、好勝的思維特點(diǎn)，設(shè)置游戲性情境，把新知識(shí)寓于游戲活動(dòng)之中，通過游戲使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲望，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識(shí)，發(fā)展能力，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在課堂訓(xùn)練時(shí)，組織60秒搶答游戲。教師準(zhǔn)備若干組數(shù)學(xué)口答題，把全班學(xué)生分為幾組，每組選3名學(xué)生作代表。然后由教師提出問題，讓每組參賽的學(xué)生搶答，以積分多為優(yōu)勝，或每答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)一面小紅旗，多得為優(yōu)勝。學(xué)生在游戲中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識(shí)，并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，有力地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、創(chuàng)設(shè)故事性情境，喚起學(xué)習(xí)興趣
“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞”。我們認(rèn)為這正是教學(xué)的本質(zhì)所在。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生營(yíng)造一個(gè)故事情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，并會(huì)使學(xué)生在不知不覺中獲得知識(shí)。例如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，在練習(xí)當(dāng)中我為同學(xué)們講了一個(gè)故事：中秋節(jié)，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個(gè)，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和后宮主管，并要求按人均分配。軍機(jī)大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒“啟奏陛下，臣認(rèn)為此一筐芋頭共180個(gè)，先分別賜予文武大臣90個(gè)，后宮主管90個(gè)，然后再自行分配”。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒“啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現(xiàn)有56位，分90個(gè)芋頭，每人不足兩個(gè)，而后宮主管34人，分90個(gè)芋頭，每人不足三個(gè)，這怎么能符合皇上的人均數(shù)一樣多”?；噬下牶簏c(diǎn)點(diǎn)頭“劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?”此時(shí)，學(xué)生都被故事內(nèi)容所吸引，然后讓學(xué)生替劉墉說出方法，這個(gè)故事把數(shù)學(xué)知識(shí)寓于故事情節(jié)之中，從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
五、創(chuàng)設(shè)操作性情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)小學(xué)生好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以組織一些以學(xué)生活動(dòng)為主，對(duì)一些實(shí)際問題通過自己動(dòng)手測(cè)量、演示或操作，使學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦獲得學(xué)習(xí)成效，既能鞏固和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能提高操作能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。例如，在講“軸對(duì)稱圖形”內(nèi)容時(shí)，教師提前讓學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形、圓、平行四邊形和幾種三角形的紙片。讓學(xué)生試做每個(gè)圖形的對(duì)折，使圖形對(duì)折后能完全重合。學(xué)生通過操作后發(fā)現(xiàn)有些圖形能完全重合有些圖形不能完全重合。學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而且有力地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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