五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　五年級(jí)數(shù)學(xué)在之前學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，深入了不少，難度上也增加了不少。從1年級(jí)到6年級(jí)，數(shù)學(xué)知識(shí)在難度、深度上都是螺旋式上升的。小編整理了五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料內(nèi)容，希望能幫助到您。

　　五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　第一單元 圖形的變換

　　圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)。

　　1、軸對(duì)稱(chēng):如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

　　(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，

　　等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，

　　長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，

　　正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，

　　等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，

　　任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

　　(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

　　(3)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

　　(4)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：

　?、賹?duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等;

　?、趯?duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直;

　?、蹖?duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　(5)對(duì)稱(chēng)圖形包括軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)

　　(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

　　(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。

　　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);

　　(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;

　　(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

　　(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

　　3、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

　　第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

　　1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

　　整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

　　2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

　　例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

　　(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

　　(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

　　(4)2、3、5的倍數(shù)特征

　　1) 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　同時(shí)滿(mǎn)足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

　　5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

　　3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

　　如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

　　4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

　　奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

　　偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)

　　奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

　　5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類(lèi).

　　質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

　　合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

　　1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

　　每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

　　20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

　　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

　　關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

　　質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

　　6、最大、最小

　　A的最小因數(shù)是：1;

　　A的最大因數(shù)是：A;

　　A的最小倍數(shù)是：A;

　　最小的自然數(shù)是：0;

　　最小的奇數(shù)是：1;

　　最小的偶數(shù)是：0;

　　最小的質(zhì)數(shù)是：2;

　　最小的合數(shù)是：4;

　　7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

　　用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

　　比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

　　兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

　　一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　?、?和任何自然數(shù)互質(zhì);

　?、葡噜弮蓚€(gè)自然數(shù)互質(zhì);

　?、莾蓚€(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

　?、?和所有奇數(shù)互質(zhì);

　?、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

　　9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))

　　幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

　　10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

　　用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

　　用12和16來(lái)舉例

　　1、求法一：(列舉求同法)

　　最大公因數(shù)的求法：

　　12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

　　最大公因數(shù)是4

　　最小公倍數(shù)的求法：

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

　　16的倍數(shù)有：16、32、48、…

　　最小公倍數(shù)是48

　　2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數(shù)是：

　　2×2=4(相同乘)

　　最小公倍數(shù)是：

　　2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

　　第三單元 長(zhǎng)方體和正方體

　　1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

　　(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

　　2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點(diǎn)：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

　　(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

　　3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無(wú)底(或無(wú)蓋)

　　長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實(shí)際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

　　游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面

　　水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

　　注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)

　　注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

　　(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

　　長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)

　　長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。

　　注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

　　但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)

　　注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

　　(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。

　　*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體 =V現(xiàn)在-V原來(lái)

　　也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來(lái))

　　V物體 =S×h升高

　　8、【體積單位換算】

　　大單位×進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系

　　把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

　　大單位×進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　長(zhǎng)度單位：

　　1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

　　1厘米=10毫米 1分米=100毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　(相鄰單位進(jìn)率10)

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進(jìn)率100)

　　質(zhì)量單位：

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　人民幣：

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

　　2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

　　3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

　　4、分?jǐn)?shù)與除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?) 例如：4÷5=4/5

　　5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。

　　2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1

　　3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.

　　4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)

　　真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)

　　6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

　　(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：

　　(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：

　　(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

　　7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

　　9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　　11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

　　(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

　　12、比分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

　　分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;

　　分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

　　分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

　　13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

　?、?1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

　?、?2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

　?、?相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

　?、?相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

　?、?不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　?、蕻?dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　15、求最大公因數(shù)的方法：

　?、?倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

　?、?互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

　?、?一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

　　16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解：

　　第五單元 分?jǐn)?shù)的加減法

　　1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

　　(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)

　　(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減)

　　(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

　　(4) 結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

　　2、帶分?jǐn)?shù)加減法:

　　帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。

　　附：具體解釋

　　(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

　　同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

　　2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

　　異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

　　在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

　　2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

　　第六單元 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

　　1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。

　　2、中位數(shù)：

　　(1)按大小排列;

　　(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);

　　(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

　　3、平均數(shù)的求法：

　　總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：

　　(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。

　　(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。

　　(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。

　　5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

　?、?平均數(shù)：

　　一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。

　?、?中位數(shù)：

　　將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。

　　它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。

　?、?眾數(shù)：

　　在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過(guò)——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。

　　注：① 畫(huà)圖時(shí)注意：

　　一“點(diǎn)”(描點(diǎn))、 二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。

　?、谝貌煌木€段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

　　6、 打電話：

　　規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次 × 2)

　　(1)逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。

　　(2)分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。

　　(3)同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間