小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點整理
學(xué)習(xí)的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，找出努力的方向。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些五年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)考試知識點
一 圖形的變換
軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)中心是不動的點。
知識點連接：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別聯(lián)系
二 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
因數(shù)與倍數(shù)是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數(shù)，4是2的倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對小數(shù)。2.4×5=12,所以5是12的因數(shù)(×)
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時被2、3、5整除的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個就叫它們的公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的公因數(shù)。
0、1、2、3、4
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
1. 跑圈問題
2. 公交問題
3.公因數(shù)
五年級數(shù)學(xué)考試知識點
長方體和正方體
【概念】
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
【體積單位換算】 高級單位 低級單位
低級單位 高級單位
進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
本章重點、難點：
1、求棱長問題：
2、求面積問題：占地面積，不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題
3、求體積(容積)問題：分割問題、不規(guī)則圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)
五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)
【體積單位換算】
進率
大單位轉(zhuǎn)換成小單位
÷進率
小單位轉(zhuǎn)換成大單位
進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
進率
【單位換算】
大單位 小單位
÷進率
小單位 大單位
長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相鄰單位進率10)
面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 (平方相鄰單位進率100)
質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克
人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
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