人教版五年級數(shù)學下冊知識點全面歸納

五年級下冊數(shù)學內容不算太多，卻是非常關鍵的內容;你是否在尋找“人教版五年級數(shù)學下冊知識點全面”?下面是小編精心整理的人教版五年級數(shù)學下冊知識點全面歸納，歡迎大家分享。

人教版五年級數(shù)學下冊知識點全面

一：觀察物體

1.一般從正面、左面、上面觀察物體

2.給出一個方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。

3.根據三個方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法

二：因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。

2.2、3、5的倍數(shù)特征

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。

168 1+6+8=15 15能夠被3整除 所以168是3的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3.奇數(shù)和偶數(shù)

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

☆奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

4.質數(shù)和合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。如：2、3、5、7都是質數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2、4、6、15、49都是合數(shù)。

1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

【其中:偶數(shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質數(shù)。】

☆質數(shù)+質數(shù)=合數(shù)

合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)

質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)

合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)

100以內的質數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

三：長方體和正方體

1.長方體和正方體的認識

長方體有6個面，每個面一般都是長方形，(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長方體有

12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。

正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。

正方體是特殊的長方體。

2.長方形和正方形的棱長和

長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=(長+寬+高)×4

正方體所有棱長之和：棱長×12

長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km

長度單位進率：1km=1000m

1m=10dm=100cm=1000mm

1dm=10cm=100mm 1cm=10mm

3.長方體與正方體的表面積

長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個面的總面積。

上下面面積：長×寬

左右面面積：高×寬

前后面面積：長×高

長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積

=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=(長×寬+高×寬+長×高)×2

正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個面面積×6

面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、

平方米m2 、公頃、平方千米km2

面積單位進率：1km2=100公頃

公頃=10000m2 1m2=100dm2=10000cm2

1dm2=100cm2

面積單位間的進率：平方千米 公頃 平方米

平方分米 平方厘米

平方毫米

補充：【平方：12=1 22=4 32=9

42=16 52=25 62=36 72=49 82=64

92=81 102=100】

4.長方體與正方體體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高

V=sh

=橫截面面積×長

長方體(正方體)底面的面積叫做底面積。

長方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。

體積單位的進率為：1m?=1000dm?=1000000cm3

1dm?=1000cm?

補充：【立方：13=1 23=8 33=27

43=64 53=125 63=216 73=343

83=512 93=729 103=1000】

5.容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3

1mL=1cm? 1m3=1000L

補充： 單位名稱

相鄰兩個進率

四單元數(shù)學分數(shù)的知識點

1、分數(shù)的意義和__質

分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。

把分數(shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分。約分應用了分數(shù)的基本__質。

分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分的根據是分數(shù)的基本__質。

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8

=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。

2、分數(shù)的加減法

同分母分數(shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。

異分母分數(shù)加減法:先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

圖形的運動五年級數(shù)學五單元

一、 三種圖形的運動——平移、旋轉、翻折

三種運動都不改變圖形的大小和形狀。

在運動前后的圖形中，對應角和對應線段相等。

平移中，對應點的距離相等，并且就是圖形的.平移距離。

旋轉中，對應點到旋轉中心的距離相等。

翻折中，對應點到對稱軸的距離相等。

二、 三種圖形——旋轉對稱圖形、中心對稱圖形、軸對稱圖形

都是指一個圖形的性質。

旋轉對稱圖形的最小旋轉角和旋轉角的區(qū)別。

中心對稱圖形是旋轉對稱圖形中的一種特殊情況。

三、 幾種特殊圖形

① 正多邊形：正多邊形都是旋轉對稱圖形，最小旋轉角是360/n

偶數(shù)正多邊形是中心對稱圖形，奇數(shù)邊正多邊形不是。

正多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸條數(shù)就是邊數(shù)。

② 圓形是旋轉對稱圖形，沒有最小旋轉角，有無數(shù)個旋轉角。

圓形是中心對稱圖形。

圓形是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條。

③ 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在直線。

④ 線段有兩條對稱軸，一條是其中垂線，另一條是線段所在的直線。

四、 兩種位置關系——中心對稱和軸對稱

都是指兩個圖形的位置關系。

兩個圖形關于某個點(對稱中心)中心對稱。

兩個圖形關于某條直線(對稱軸)軸對稱。

五、 作圖

輔助線用虛線，其余用實線。

中心對稱圖形或兩圖形中心對稱，任何一組對稱點的中點就是對稱中心?；蛘呷我鈨山M對稱點的交點也是對稱中心。

軸對稱圖形或兩圖形軸對稱，任何一組對稱點的中垂線就是對稱軸?；蛘呷我鈨山M對稱點連線段的中點的連線就是對稱軸。

六單元分數(shù)加法減法及

1、分數(shù)數(shù)的加法和減法

(1) 同分母分數(shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)

(2) 異分母分數(shù)加、減法 (通分后再加減)

(3) 分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。

(4) 結果要是最簡分數(shù)

2、帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分數(shù)加、減法

1、同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

(二)異分母分數(shù)加、減法

1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

(三)分數(shù)加減混合運算

1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。

七單元統(tǒng)計

八單元數(shù)學廣角

《數(shù)學廣角—植樹問題》

(一)植樹問題： (段數(shù)=路長+株距;路長=株距×段數(shù))

兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1;段數(shù)=棵數(shù)-1

兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1;段數(shù)=棵數(shù)+1

只栽一端：棵數(shù)=段數(shù);

(二)鋸木問題：

次數(shù)=段數(shù)-1 段數(shù)=次數(shù)+1; 總時間=每次時間×次數(shù)

(三)方陣(正方形)問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者(邊長-1)×4

(整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長)

人教版五年級數(shù)學下冊知識點分析

第一單元觀察物體考查的比較多內容是畫出三個方向的觀察圖或者是根據三視圖判斷出來原題什么樣形狀。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)，這一單元內容比較抽象有些難以理解。質數(shù)合數(shù)考查的比較多，如何找因數(shù)和如何找倍數(shù)也是考試中經常出現(xiàn)的內容。

第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計算，一定要靈活運用公式，選擇合適的變形式進行計算。

第四單元分數(shù)的意義和性質，這一單元內容是最多的、也是最難的部分。真假分數(shù)、分數(shù)基本性質都是經?？嫉膬热?，約分、通分、分數(shù)小數(shù)的互化是期末考試中的必考內容。

第六單元分數(shù)的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分數(shù)的加減法運算、分數(shù)的混合運算，一定要加強孩子的約分能力。

第七八單元都是比較簡單的內容，找次品時候要盡可能平均分成3份。

五年級數(shù)學學習方法

五年級下學期是前的最后一個學期，對于整個小學階段的數(shù)學學習起著至關重要的作用，只有這一關過好了，才可能在的備考中游刃有余。所以這學期的奧數(shù)學習應該有更強的針對性，針對自己的實際情況和目標選擇合適的班型。

學習重點難點解析：

五年級屬于小學高年級，孩子進入五年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個時期是奧數(shù)思維形成的關鍵時期，是學奧數(shù)的黃金時段，所以是否把握住五年級這個黃金時段，關系到以后的成與敗。那么在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好的把握五年級的學習重點，下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

1.進入數(shù)學寶庫的分析方法——遞推方法：任何事物的發(fā)展總是從簡單到復雜，奧數(shù)也是一樣，對于復雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來解決復雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上20__條直線最多有幾個交點?同學們第一眼看到這個問題時，肯定會想畫20__條直線相交然后再數(shù)交點個數(shù)，那該是多麻煩啊!其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

1條直線最多有0個交點

2條直線最多有1個交點

3條直線最多有3個交點

4條直線最多有6個交點

5條直線最多有10個交點

6條直線最多有15個交點

……

所以20__條直線有1+2+3+4+5+…+20__=2015028個交點。

那么聰明的你，你能算出20__條直線最多可以把圓分成幾部分么?

2.變化無窮、形跡不定的行程問題：提到行程問題，同學們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化，而且各個物體都是在運動中，位置是隨著時間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個問題，我們把行程問題進行了細分：基本行程(單個物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

3.抽象而又雜亂的數(shù)論問題：數(shù)論是從五年級的核心知識，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來講解數(shù)論，要想解決復雜的數(shù)論問題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識：數(shù)的奇偶性、約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點，然后做一定量的數(shù)論綜合習題，碰到難的數(shù)論問題我們就容易解決了。

4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜里，無論你怎么放，總有某個抽屜里至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。

對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數(shù)a與抽屜的個數(shù)b,我們就可以得到下面的結論：

若a÷b=r……

當q=0時，我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;

當q0時，我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

比如說把32個蘋果放進8個抽屜里，因為32÷8=4，無論怎么放，總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里，因為35÷8=4……3,無論怎么放，總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果。

但是大部分的奧數(shù)題是沒有告訴我們抽屜的個數(shù)的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個數(shù)。

5.圖形面積計算：求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個難點，對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然后記住一些重要的結論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。在計算面積時的方法有：直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得添加輔助線，這個就是難點所在，因為添加輔助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數(shù)。