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數(shù)學北師大版五年級下冊電子課本

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數(shù)學北師版是什么意思

北師大版是指：北京師范大學出版社出版。

地址為于：北京市海淀區(qū)新街口外大街19號。北京師范大學出版社是北京師范大學出版集團的核心企業(yè),成立于1980年,是以教育出版為主體、以專業(yè)出版和大眾出版為兩翼的綜合性出版社。

30多年來，北師大出版社始終堅持“傳播科學真理，促進教育創(chuàng)新”、“弘揚中華文化，共享世界文明”的出版理念，出版圖書萬余種，發(fā)行量達15億冊，出口圖書近千種，百余種圖書獲得國家級、省部級獎，積累了豐富的出版資源，形成了知名的圖書品牌，在中國出版界、教育界、學術界享有盛譽。

五年級數(shù)學下冊知識點

一、學習目標：

1.理解分數(shù)的意義和基本性質，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分;

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);

3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題;

4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義;

5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法;

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;

7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結果的實際意義;根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;

8.認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

二、學習難點：

1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;

2.確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;

3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別;正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù);

4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;

5.理解、歸納分數(shù)與除法的關系;用除法的意義理解分數(shù)的意義;

6.理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征;

7.理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。

三、知識點概括總結：

1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

小學數(shù)學知識點

2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3.軸對稱的性質：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4.軸對稱圖形的作用：

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：

6的因數(shù)有：1和6，2和3.

10的因數(shù)有：1和10，2和5.

15的因數(shù)有：1和15，3和5.

25的因數(shù)有：1和25，5.

7.因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。

8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，

12.奇數(shù)偶數(shù)的性質：

關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：

(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);

(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);

(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);

(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.

13.質數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。

質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。

15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特征：

(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

(4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20.長方體的棱長：

長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22.正方體的特征：

(1)有6個面，每個面完全相同。

(2)有8個頂點。

(3)有12條棱，每條棱長度相等。

(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

小學數(shù)學知識點

26.分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

27.分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)

28.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。

29.假分數(shù)：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.

假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。

30.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。

31.約分：

小學五年級下冊數(shù)學題

一、計算。(共28分)

1.直接寫得數(shù)。(8分)

350÷70= 1.24+0.5= 0.69-0.06= 0.4×2.5=

12.7×0.01= 48÷0.48= 10-2.7= 0.5×0.2÷0.1=

16 + 3= 13 - 14 = 1÷ 67 = 89 × 18 =

89 ÷ 43 = 53 × 45 = 78 ÷716 ×2= 15 +45 ÷2=

2.解方程。(4分)

(1) x- = (2) 0.8 x +0.4 x =9.6

3.解比例。(4分)

(1) =1.60.4 (2) 34 :116 =x: 12

4.計算，能簡算的要簡算。(12分)

(1)1034 -(34 +3 ) (2)7.2÷4÷0.9

(3) +8×( - ) (4)( 12 + 34 )÷ 56 ×35

二、填空。(每空1分，共22分)

1. 5個億和800個萬組成的數(shù)是( )，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )萬，省略“億”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是( )。

2.在直線下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

3. 600立方分米=( )立方米 6.4公頃=( )平方米

4.在○里填上“>”或“<”。 新課 標第 一網(wǎng)

10÷ 56 ○ 10 3.14×0.8○3.14

5.如右圖，左邊平行四邊形按( )：( )的比例縮小，

可以得到右邊的平行四邊形?？s小后平行四邊形的

面積是( )平方厘米。

6.把10克藥粉放在90克水中，藥粉與藥水的比是( )，水占藥水的( )%。

7.1320 =( )=( )%

8.李平家2010年4月份總支出1200元，支出比例如右圖。這個

月教育支出( )元，伙食支出比購買衣物多( )元。

9.上星期小剛每天從家到學校所用的時間如下表。

星 期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

時間(分) 20 21 20 22 21 23 20

小剛平均每天從家到學校需要( )分鐘，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )，中位數(shù)是( )。

10.一個圓柱形水桶，內半徑是2分米，高是4分米，里面裝了34 的水。如果把這些水倒入與它底面相等的圓錐形容器里，水面高是( )分米。

三、火眼金睛辨對錯。(共5分)

1.把50分解質因數(shù)可以寫成：50=1×2×5×5。 ( )

2.要清楚地表示出3個同學1分鐘跳繩次數(shù)的多少，用折線統(tǒng)計圖比較好。( )

3.平行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例。 ( )

4.一件衣服，先提價20%，再降價20%，售價不變。 ( )

5.貨船在指揮塔北偏西300方向上。 ( )

四、選擇。(將正確答案的序號填在括號里。)(共5分)

1.下面各組數(shù)一定不能成為互質數(shù)的一組是( )。

A.奇數(shù)與奇數(shù) B. 偶數(shù)與偶數(shù) C. 奇數(shù)與偶數(shù)

2. 一個三角形3個內角度數(shù)的比是2:3:5，這個三角形一定是( )。

A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形

3.一個圓柱體，它的底面周長和高都是20厘米，它的側面積是( )平方厘米。

A.400 B.1256 C.2512

4.一個正方體的6個面，有1個面上寫“1”，2個面上寫“2”，3個面上寫“3”。任意拋這個正方體，數(shù)字“3”朝上的可能性是( )。

A.12 B. 13 C. 16

5.從右面看 ，看到的形狀是( )。

A. B. C.

五、操作題。(第1、2題每題3分，第3題2分，共8分)

下面方格紙的每個小方格邊長都是1厘米。

1.把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，A點的位置用數(shù)對表示是( )，B點的位置用數(shù)對表示是( )。

2.將圖中的梯形向右平移5格，然后畫出平移后的圖形及它的對稱軸。梯形的面積是( )平方厘米。

3.在方格紙上畫一個面積是6平方厘米的三角形。

六、解決問題。(第1、2、3、6題每題5分，第4、5題每題6分，共32分)

1.五年級一班有24名運動員，其中37.5%是女運動員，女運動員中有23 獲獎。五年級一班獲獎的女運動員有多少名?

2. 某林場今年植樹4800棵，比去年多植20%。去年植樹多少棵?

3.一種花生仁，50千克可以榨19千克油。如果要榨760千克油，需要花生仁多少千克?(用比例解。)

4.笑笑想知道一塊馬蹄形磁鐵的體積，他找出一個底面直徑是10厘米的圓柱形玻璃容器(無蓋)，注入一些水，將馬蹄形磁鐵完全浸沒在水中，發(fā)現(xiàn)水面上升了2厘米。

(1)馬蹄形磁鐵的體積是多少立方厘米?

(2)如果這個圓柱形玻璃容器的高是15厘米，做這樣一個容器大約需要玻璃多少平方厘米?

5.下圖的圖像表示一幅地圖圖上距離與實際距離的關系。

(1)看圖填寫下表。

圖上距離(cm) 1 2 3 4 5 6 7 ……

實際距離(m) ……

(2)從圖像可以看出這幅圖的比例尺是( )。

(3)在這幅圖上，當圖上距離是12厘米時，所表示的兩地實際距離是( )米。

6.一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，3小時相遇。貨車每小時行80千米，貨車與客車速度的比是4：5。甲、乙兩地相距多少千米?

五年級下冊數(shù)學計算題

1÷0.01=

48÷0.6=

20÷0.2=

1×0.4=

9.63÷3=

7-0.23=

4.8÷0.3=

7.2-0.8=

1.4×0.5=

29÷100=

6.3÷0.7=

6+2.4=

12.5×8=