期末考試是對我們前一階段學(xué)習(xí)的全面檢測,那么關(guān)于五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷含答案，僅供參考。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、我會填(每空1分，共20分)

1、 3.621.08的積里有( )位小數(shù)。

2、它是一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，它最小是( )。

3、 把5.07的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，再向右移動兩位，結(jié)果是( )。

4、 比X的9倍多3的數(shù)是( )，12除以X的商減去5的差是( )。

5、我們的數(shù)學(xué)課本的封面的面積大約是( )平方厘米。

6、( )5 = 3 / ( ) =( )/ 15 = 0.6 = 15( )

7、在(24-3X)6中，X等于( )時(shí)，結(jié)果是0，等于( )時(shí)，結(jié)果是1。

8、分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是( )，分子是9的最大假分?jǐn)?shù)是( )，它們的和是( )。

9、在( )里填上、、=號。

○ ○ ○

○ 110.8 ○ 11

二、我會判斷(正確的在括號里打，錯(cuò)誤的打。 每小題2分，共10分。)

1、 如果一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。 ( )

2、 一只開口朝上的杯子翻轉(zhuǎn)10次后，朝上的可能性是1/2。 ( )

3、 把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上4，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )

4、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，但1 是最小的.自然數(shù)。 ( )

5、 3 0.6=5，所以3是0.6的倍數(shù)。 ( )

三、直接寫出得數(shù)(本大題共6分，每題1分。)

1.80.4= 0.630.7= 40.25=

0.464.6= 30.3= 5.43+1.47=

四、我會選(選一個(gè)正確的答案填在題后的括號內(nèi)，每小題2分，共10分。)

1、13的商是( )

A、純循環(huán)小數(shù) B、混循環(huán)小數(shù) C、無限不循環(huán)小數(shù) D、無法確定

2、一定能拼成一個(gè)平行四邊形的是( )

A、兩個(gè)三角形 B、兩個(gè)完全一樣的梯形

C、兩個(gè)平行四邊形 D、兩個(gè)直角三角形

3、一根繩子的1/4與1/4米比較，長一些的是( )

A、1/4米 B、一根繩子的1/4

C、一樣長 D、無法確定

4、以下各數(shù)不是12和18的公因數(shù)的是( )

A 、1 B、3 C、6 D、9

5、一定能拼成一個(gè)平行四邊形的是( )

A 、兩個(gè)三角形 B、兩個(gè)完全一樣的梯形

C 、兩個(gè)平行四邊形 D、兩個(gè)直角三角形

五、怎樣簡便就怎么算(每小題3分，共12分。)

六、我會解方程。(每小題3分，共12分)

5X+3X=64 X-0.85X=30

8(X-1)=9.2 3X+7X+2.6=74

七、你會計(jì)算希望學(xué)校校園內(nèi)已綠化的地方(下圖中陰影部分)的面積嗎?(5分)

八、在下圖中，小正方形的面積為1平方厘米，請?jiān)谙旅娴姆礁裰蟹謩e面積是12平方厘米的平行四邊形、三角形、和梯形各一個(gè)。(你會畫嗎?好好想一想) (4分)

九、我會解決問題(前1--4題每小題4分，第5題5分，共21分。)

1、希望小學(xué)二(1)班同學(xué)做廣播操，每行18人或12人都正好是整行，這個(gè)班最少有學(xué)生多少人?

2、五(2)班學(xué)生在為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心活動中捐書129本，其中男生捐書78本，剩下的是女生捐的。男生捐書的本數(shù)占全班捐書總數(shù)的幾分之幾?女生捐書的本數(shù)占全班捐書總數(shù)的幾分之幾?

3、甲、乙兩名干警同時(shí)從派出所分東、西兩路追捕逃犯。甲開車以80千米/時(shí)的速度前進(jìn)，乙騎摩托車的速度是60千米/時(shí)。經(jīng)過幾時(shí)兩人相距700千米?

4、 王老師的錢包里有2元和5元的紙幣共18張，總共54元。2元和5元的紙幣各有多少張?

5、 設(shè)計(jì)活動方案。

在一個(gè)盒子里放入若干粒形狀與大小完全相同的黑、白圍棋子，使得從盒中摸出一粒黑棋子的可能性為1/4。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

一. 1、4 2、30 3、50.7 4、9X+3 12 X-5

5、500 6、3 5 9 25 7、6

8、8/9 9/1 9 8/9 9、

二. 1、 2、 3、 4、 5、

三. 0.72 0.9 1 0.1 10 6.9

四. 1、A 2、B 3、D 4、D 5、B

五. 1、2/3 2、0 3、2 1/6 4、1/24

六. 8 200 2.2 7.14

七.S梯=(4+10)52=35(平方厘米)

S平=33=9(平方厘米)

S綠化=35-9=26(平方厘米)

八.(略)

九. 1、2233=36(人)

2、129-78=51(本) 78/129=26/43 51/129=17/43

3、(80+60)X=700 X=5

4、解：設(shè)5元的有X張。

5X+(18-X)2=54

X=6

18-6=12(張)

5、(略)

五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探索小數(shù)乘法、除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;

2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力;

3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;

4.理解簡易方程的意思及其解法;

5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫;小數(shù)乘法的計(jì)算法則;

2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足;

3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理;

4.構(gòu)建初步的空間想象力;

5.用字母表示數(shù)的意義和作用;

6.多邊形面積的計(jì)算。

三、知識點(diǎn)概念總結(jié)：

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

(3)化有限小數(shù)

一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。

(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

8.小數(shù)的分類：

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)

方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

17.列方程解應(yīng)用題的方法：

(1)綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍：

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

(1)一般應(yīng)用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算;

(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

(5)比和比例應(yīng)用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2__ah(a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高)

21.梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計(jì)算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

小學(xué)生五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、學(xué)生情況分析

五年級學(xué)生中一部分學(xué)生愛學(xué)習(xí)，愿動腦，考慮問題有一定思考的深度和廣度，基礎(chǔ)知識較好，思維比較發(fā)散，有初步的創(chuàng)新意識和能力，在課堂上能積極思維，主動參與學(xué)習(xí)活動。這對于我的復(fù)習(xí)有很大的幫助。但是，有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等方面不盡人意。不善于學(xué)習(xí)，不愿意主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自己控制能力不夠，注意力不集中?；A(chǔ)知識較差，口算、筆算水平，無論速度上還是正確率上，都有待提高;學(xué)習(xí)方法上，更要進(jìn)一步去指導(dǎo)，他們面對問題，只知道生搬硬套，不能舉一反三，靈活運(yùn)用。這樣就形成了兩級分化的現(xiàn)象，因此，復(fù)習(xí)時(shí)要抓好兩頭，既要補(bǔ)差，又要注重培優(yōu)。比較薄弱的地方還是綜合運(yùn)用知識解決問題的能力提高及計(jì)算的準(zhǔn)確性方面，這也是我復(fù)習(xí)時(shí)主攻的重點(diǎn)。

二、復(fù)習(xí)目的

1.通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生獲得的知識更加鞏固，進(jìn)一步提高基礎(chǔ)知識與基本技能。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生的計(jì)算能力、數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)思想，以及應(yīng)用意識等得到提高與發(fā)展。

3.使學(xué)生能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，通過對本冊內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生形成比較系統(tǒng)的知識體系，從而圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。

三、復(fù)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)

復(fù)習(xí)內(nèi)容分為四部分：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與可能性、綜合與實(shí)踐。

數(shù)與代數(shù)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)知識，能正確判斷奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2、能根據(jù)2，5和3的倍數(shù)的特征，正確判斷2，5和3的倍數(shù)。

3、經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)本冊所學(xué)知識的過程，學(xué)習(xí)整理數(shù)學(xué)知識的方法。

4、引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、討論與交流，將本冊所學(xué)的知識和方法進(jìn)行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化;將“因數(shù)與倍數(shù)”這單元所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，結(jié)合“練一練”，加深對所學(xué)相關(guān)知識的理解，提高掌握水平。

5、讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和良好的情感態(tài)度。

空間與圖形

1、進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、能用不同的方法計(jì)算簡單組合圖形的面積，解決一些實(shí)際問題;能估計(jì)一些簡單不規(guī)則圖形面積的大小。

3、體驗(yàn)與同學(xué)交流和成功學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

統(tǒng)計(jì)與可能性

1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深對可能性問題的認(rèn)識，能用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性的大小。

2、能按指定可能性大小的條件，設(shè)計(jì)相關(guān)的方案。

3、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息;能結(jié)合實(shí)際問題情景，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，提高和分析能力。

4、體會可能性的大小問題在生活中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

綜合與實(shí)踐：認(rèn)識和了解“相遇問題”“雞兔同籠”問題等，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性;在經(jīng)歷結(jié)局問題的過程中，體會和學(xué)習(xí)“方程”“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力;感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)興趣。

四、總復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意突出以下幾點(diǎn)

1.注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，以加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。

2.注意加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算能力的培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)。在總復(fù)習(xí)中，數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的應(yīng)用本身就是解決問題;另外，也單獨(dú)安排了一些聯(lián)系生活實(shí)際的解決問題的內(nèi)容，讓學(xué)生了解用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

五、復(fù)習(xí)措施

1.備課時(shí)注意進(jìn)行區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，便于記憶儲存，理解運(yùn)用。

2.復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對性。對學(xué)生知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)理解。復(fù)習(xí)課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機(jī)結(jié)合。

3.課堂上發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師主動理清知識體系，分層、分類、分項(xiàng)，拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點(diǎn)講。善于把多方面知識進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，注意知識的多變性、包容性。在此同時(shí)，發(fā)動學(xué)生歸類分項(xiàng)，發(fā)動學(xué)生出題，發(fā)動學(xué)生討論，讓學(xué)生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動探索，尋查知識點(diǎn)，從而形成知識框架。

4.認(rèn)真設(shè)計(jì)好每節(jié)復(fù)習(xí)課所重點(diǎn)講解的例題。每一節(jié)復(fù)習(xí)課要環(huán)環(huán)相連，每道復(fù)習(xí)例題要體現(xiàn)循序漸進(jìn)。一道復(fù)習(xí)例題擊中多個(gè)知識點(diǎn)，起牽一發(fā)而動全身的作用。練習(xí)題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)知識的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，做到知識天天清。

5.重點(diǎn)抓好補(bǔ)差工作。時(shí)刻關(guān)注這些學(xué)生，做到課上多提問，作業(yè)多輔導(dǎo)，練習(xí)多講解，多表揚(yáng)、鼓勵(lì)，多提供表現(xiàn)的機(jī)會。另外，將課內(nèi)課外補(bǔ)差相結(jié)合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長的配合，鼓勵(lì)和督促其進(jìn)步。