小升初必考數(shù)學(xué)題目類型匯總
小升初必考數(shù)學(xué)題目類型匯總
數(shù)學(xué)考試中，要想取得高分是不容易的。很多同學(xué)都有這樣的體會，有些知識本來是學(xué)過了，在考試時才發(fā)現(xiàn)又忘記了，明明是會做的題目，卻沒有得分，小編在這里整理了相關(guān)知識，快來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
小升初必考數(shù)學(xué)題目類型匯總
一、計算
1.四則混合運算繁分數(shù)
?、胚\算順序
?、品謹?shù)、小數(shù)混合運算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式;②乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。
?、菐Х謹?shù)與假分數(shù)的互化
?、确狈謹?shù)的化簡
2.簡便計算
⑴湊整思想⑵基準(zhǔn)數(shù)思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數(shù)⑸商不變性質(zhì)⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質(zhì)③連除的性質(zhì)④同級運算移項的性質(zhì)⑤增減括號的性質(zhì)⑥變式提取公因數(shù)形如：
3.估算求某式的整數(shù)部分：擴縮法
4.比較大?、偻ǚ謅。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數(shù)性質(zhì)
5.定義新運算
6.特殊數(shù)列求和運用相關(guān)公式
二、數(shù)論
1.奇偶性問題2.位值原則3.數(shù)的整除特征4.整除性質(zhì)5.帶余除法6。唯一分解定理7。約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理8。同余定理9.完全平方數(shù)性質(zhì)10.孫子定理(中國剩余定理)11.輾轉(zhuǎn)相除法12.數(shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計
三、幾何圖形
四、典型應(yīng)用題
1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數(shù)的關(guān)系
2.方陣問題外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù)(外層邊長數(shù)-1)×4=外周長數(shù)外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)
3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×時間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間
4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設(shè)法的解題思想
6.牛吃草問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×時間
7.平均數(shù)問題8.盈虧問題分析差量關(guān)系
9.和差問題
10.和倍問題
11.差倍問題
12.逆推問題還原法，從結(jié)果入手
13.代換問題列表消元法等價條件代換
五、行程問題
1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間
2.追及問題路程差=速度差×追及時間
3.流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù)
5.環(huán)形跑道
6.行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。
7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。
8.結(jié)合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。
9.行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、計數(shù)問題
1.加法原理：分類枚舉
2.乘法原理：排列組合
3.容斥原理
4.抽屜原理：至多至少問題
5.握手問題在圖形計數(shù)中應(yīng)用廣泛
七、分數(shù)問題
1.量率對應(yīng)
2.以不變量為“1”
3.利潤問題
4.濃度問題倒三角原理例：
5.工程問題①合作問題②水池進出水問題6.按比例分配
八、方程解題
九、找規(guī)律
十、算式謎
1.填充型2.替代型3.填運算符號4.橫式變豎式5.結(jié)合數(shù)論知識點
十一、數(shù)陣問題
1.相等和值問題
2.數(shù)列分組⑴知行列數(shù)，求某數(shù)⑵知某數(shù)，求行列數(shù)
3.幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法
十二、二進制1.二進制計數(shù)法①二進制位值原則②二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化③二進制的運算2.其它進制(十六進制)
十三、一筆畫
1.一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出;
2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3.多筆畫定理筆畫數(shù)
十四、邏輯推理1.等價條件的轉(zhuǎn)換2.列表法3.對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、火柴棒問題1.移動火柴棒改變圖形個數(shù)2.移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問題1.突破思維定勢2.某些特殊情境問題
十七、解題方法(結(jié)合雜題的處理)
1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設(shè)法5.反證法6.極值法7.設(shè)數(shù)法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構(gòu)造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程
小升初奧數(shù)考試失分點總結(jié)
一是“篡改試題”
就是把題目改了再做，當(dāng)然你不是故意這樣的。同學(xué)們在考試時常受一些曾經(jīng)似乎做過的題的影響，這個見過，那個見過，就順著記憶做下去了，實際上由于其中一個條件或關(guān)鍵詞的改變或數(shù)據(jù)的改變，編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了，因此在審題時一定要認真，再認真，條件是什么?條件與條件之間的關(guān)系是什么?數(shù)據(jù)又是什么?與問題有怎樣的聯(lián)系?這些都需要思索一番的，我在教學(xué)過程中一般都強調(diào)同學(xué)們畫圖、列條件、標(biāo)數(shù)據(jù)、寫等量關(guān)系等，把題目中提供的信息，通過自己的大腦再在草稿紙上表現(xiàn)出來，這樣不易遺漏。當(dāng)然這些都存在一個時間和效率問題，在考試時是不容你花大量的時間琢磨的，要在有限的時間內(nèi)把題意掌握清楚，爭取不受原來那些題的干擾。
下面我針對“篡改試題”這一情況舉幾個例子：
例1：某商店有7箱杯子，分別裝有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只杯子，要求整箱整箱的地取，應(yīng)當(dāng)如何取法?有位同學(xué)做的答案是這樣的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把條件指給他一看，呀，原來每種箱子各一只，我怎么能取3箱呢?
例2：下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣
1
2 3 4
9 8 7 6 5
10 11 12 13 14 15 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17
… … … … … … … … …
根據(jù)你猜想的規(guī)律，2008應(yīng)該排在 ：① 第 行。
?、?在該行上從左向右數(shù)的第 個數(shù)。
與這類似的題前一段時間剛做過，第一個問題很容易，但第二個問題就有些同學(xué)不小心，沒有仔細審題，奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列，2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。
例3：2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1---3報數(shù);第二次從右至左1-5報數(shù);第三次從左到右1---5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前面兩次報的數(shù)之和的學(xué)生有多少名?、
有些同學(xué)的錯誤在于根本沒看出第二次報數(shù)順序是從右往左，與另兩次不一樣，還有一些看出來了，但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是：5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾，當(dāng)然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法：
從左至右每15人三次報數(shù)的情況重復(fù)一次。前15人的情況如下表：
第一次報數(shù) 123123123123123
第二次報數(shù) 321543215432154
第三次報數(shù) 123451234512345
符合要求的只有左起第8，10兩人。2003÷15=133……8，符合要求的學(xué)生共有2×133+1=267
當(dāng)然，類似的情況太多了，你只要不受“老朋友”的影響，以為做過就輕視它?？荚嚂r，把關(guān)鍵落實到審題上，通過自己的努力，這些還是可以避免的。
二，“答非所問”
這一錯誤的產(chǎn)生是由于同學(xué)們在解題時關(guān)注點不全面，想了這個忘了那個。我仔細分析，大致情況是這樣：在每道題中都有一個賽點，或者說是一個難點，有些題是出現(xiàn)連續(xù)的幾個賽點，一般同學(xué)們在突破賽點，解決難點后是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分數(shù)唾手可得，就什么都不顧了，問乙多少答成了丙多少，問多多少答成了總數(shù)是多少，問男比女答成了女比男……有同學(xué)感嘆：我怎么忘了乘以3了呢?我怎么最后沒加起來呢?……這種情況比比皆是。下面舉幾個實例：
例4：下圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的 %(保留一位小數(shù))。
有些同學(xué)做出答案是26.2，而正確答案是73.8.你能知道它錯在哪兒嗎?
看到這個結(jié)果我就能判斷他把難點都解決了，就在最后關(guān)鍵一步，把問什么都沒弄清楚，可惜這是填空題，費了力氣卻只得個0分。即使是解答題，這樣做也很難拿分。
例5：一個底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長14厘米，水的高度是8厘米。把一個鐵質(zhì)實心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圓錐高的1/2.圓錐的底面積是多少?
有些同學(xué)在做題時的過程是這樣的，難點突破1：圓錐水上部分的體積是圓錐體積的(1/2) 的立方= 1/8，圓錐水下部分的體積是圓錐體積的7/8 ，難點突破2：圓錐水下體積是，14×14×(12-8)=784立方厘米，難點突破3：用已求出數(shù)量除以對應(yīng)分率，所以圓錐的體積為784÷ 7/8=896(立方厘米)。當(dāng)3個難點突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做過一個類似的題，是只求圓錐體積的，所以解題也就到此為止了。沒有再核對一下，最后求的是：“圓錐的底面積是多少?”還缺一步難點突破：圓錐的高是12÷1/2=24(厘米)，圓錐的底面積是896×3÷24=112(平方厘米)。
因此，同學(xué)們在考試時，既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍，也要以相當(dāng)?shù)睦潇o來分析全題的道道機關(guān)，弄清出題人的意圖，它要考你什么知識點，用什么方法，賽點在哪兒。不要因為題目似乎見過，難點已經(jīng)突破而忘乎所以。在考試解題時首先能做到這兩點，你的數(shù)學(xué)成績一定會有大幅提高。
三是“貪多求全”
對于參加某些較難的考試，你必須對自己的實力與能力有一個較客觀的認識。是強，較強、中等、還是一般，憑你現(xiàn)有的實力，你能在規(guī)定時間內(nèi)完成全部試題嗎?學(xué)奧數(shù)的同學(xué)都知道田忌賽馬的故事，都學(xué)過“合理安排、最優(yōu)化”專題，對考試短短60分鐘或90分鐘的合理安排你考慮過嗎?舉個簡單的例子，你把所有的 20個題全做了，但由于某些題解題粗糙，不作檢驗，沒有周密思考，還把大部分時間放到了幾個最難的題上去了，結(jié)果只做對10個或8個，甚至更少。你放棄了其中三個最難的題，把這些時間放到另外17個題上，因此做對了15個題。請你比較一下哪個更好?
有些同學(xué)拿到卷子一看后三個大題都是12分，甚至15分一題，而前面填空題才5分或8分，因此第一步就先去搶做大題，拿大分。你要知道大題的難度一般均要高于小分題，看似熟悉、簡單的題費了很長時間也不一定能做對。在你啃了半天難題，能否做對尚且心中無數(shù)時，一看表，呀，壞了，還剩15分鐘了，此時陣腳大亂，考試效果可想而知。這種考試策略對同學(xué)們來說是最犯忌的。
針對上面兩種情況我建議考試過程這樣安排：在拿到卷子填完姓名校名準(zhǔn)考證號后，認真瀏覽整張試卷的每一類題每一道題的每一個條件和要求。有很多題簡單熟悉也不要太高興，陌生題、難題較多也不必緊張，反正試卷已定，難的大家難，簡單的大家簡單，最后以分數(shù)比高低，因此我現(xiàn)在的任務(wù)憑自己的能力發(fā)揮自己最佳的水平。很多同學(xué)在答題鈴聲響之前的短短幾分鐘內(nèi)在做其中的某一個題，鈴聲一響，快，先把這個題的答案填上。其實這種做法我不贊成。這一步必須在你已經(jīng)瀏覽了整張試卷，對試卷中每道題的難易程度大致清楚的情況下。拿到試卷，你首先應(yīng)該確定好先做哪幾個簡單的，再做中等的，最后做難的，甚至有些同學(xué)能確定這個題太難我可以不做了。這種做法較明智。如果你急著做題，來不及瀏覽整張卷子，開考后你就只有按順序往下做了，而很多學(xué)校在編排入學(xué)考試題時往往不是由易到難的，說不定第二、第三個填空題就能把你難住了，在上面啃半個小時，到最后也不一定能啃出來。從而影響發(fā)揮。
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