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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、列式計算時，一定要注意除和除以的區(qū)別：

a除以b或a被b除列式為：a÷b，

a除b，或用a去除b，列式為：b÷a

2、邊長為4cm的正方形，半徑為2cm的圓，它們的面積與周長并不相等，因為單位不同，無法比較!應(yīng)該表述為：“邊長為4cm的正方形的周長與面積的數(shù)值相等”。

3、半圓的周長和圓的周長的一半有區(qū)別。

4、壓路機滾動一周前進多少米?是求它的周長。壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。

5、無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時一定要減少一個底面積。

6、大數(shù)比小數(shù)大幾分之幾的方法：(大數(shù)—小數(shù))÷單位“1”的量。

7、兩根同樣長的繩子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的長度無法比較;

8、0.52÷0.17商是3，余數(shù)不是1而是0.01

9、求__率或百分之幾的列式中，最后必須“×100﹪”.

10、在求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應(yīng)用題時，結(jié)果不可能是分?jǐn)?shù)和小數(shù)

11、改寫一個準(zhǔn)確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時，一定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分;只有大約或省略 “萬”或“億”位后面的尾數(shù)時，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”

12、大數(shù)的讀法：讀幾個0的問題

【相關(guān)例題】10,0070,0008讀幾個0?

【錯誤答案】其他

【正確答案】2個

【例題評析】大數(shù)的讀法是四年級學(xué)的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。

13、近似值問題

【相關(guān)例題】一個數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是_________

【錯誤答案】9999

【正確答案】14999

【例題評析】四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

14、數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關(guān)例題】把3.14，π，22/7按照從大往小的順序排列____________

【錯誤答案】3.14<π<22/7

【正確答案】22/7>π>3.14

【例題評析】題目怎么要求就怎么來，別瞎胡鬧。并且一定要寫原數(shù)排序。

15、比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關(guān)例題】在比例尺為1:的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_____平方米

【錯誤答案】400

【正確答案】0.2

【例題評析】很多同學(xué)直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的

2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。

16、正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關(guān)例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例

【錯誤答案】√

【正確答案】×

【例題評析】若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴(yán)格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

17、比的問題：注意前后項的順序

【相關(guān)例題】一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_________

【錯誤答案】16:9

【正確答案】9:16

【例題評析】誰是比的前項，誰是比的后項，一定要睜大眼睛看清楚!

18、比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關(guān)例題】一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為_______

【錯誤答案】9:16

【正確答案】9/16

【例題評析】比值是一個結(jié)果，是一個數(shù)。

19、單位問題：不要漏寫單位

【相關(guān)例題】邊長為4厘米的正方形，面積為________

【錯誤答案】16

【正確答案】16平方厘米

【例題評析】面積問題，結(jié)果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!

20、單位問題：注意單位的一致

【相關(guān)例題】某種面粉袋上標(biāo)有(25kg加減50g)的標(biāo)記，這種面粉最重是________kg.

【錯誤答案】75

【正確答案】25.05

【例題評析】很多同學(xué)沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。

21、閏年，平年問題：不清楚閏年的概念

【相關(guān)例題】19是閏年還是平年?

【錯誤答案】閏年

【正確答案】平年

【例題評析】四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數(shù)，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，)，則必須為400的倍數(shù)才是閏年，否則為平年。

22、解方程問題：括號前面是減號，去括號要變號!移項要變號!

【相關(guān)例題】6—2(2X—3)=4

【錯誤答案】其他

【正確答案】x=2

【例題評析】去括號，若括號前面是減號，要變號!移項(某個數(shù)在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!

23、計算問題：牢記運算順序

【相關(guān)例題】20÷7×1/7

【錯誤答案】20

【正確答案】20/49

【例題評析】530考試，計算題“去技巧化”趨勢明顯。重在對基本的分?jǐn)?shù)四則運算、運算順序以及提取公因數(shù)等計算基本功的考察。

24、平均速度問題

【相關(guān)例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____

【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)

【正確答案】設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)

【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間

25、題目有多種情況

【相關(guān)例題】等腰三角形一個角的度數(shù)是50度，則它的頂角是_______

【錯誤答案】80度

【正確答案】50度或80度

【例題評析】很多類型的題目，結(jié)果往往不止一個。同學(xué)們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結(jié)，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案后，就以為大功告成。

26、注意表述的完整性

【相關(guān)例題】一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:1:2，這是一個_______三角形。

【錯誤答案】等腰三角形

【正確答案】等腰直角三角形

【例題評析】這種題目，只有平時訓(xùn)練時多思考，多總結(jié)，考試時才能保證不犯錯誤。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程

學(xué)生學(xué)習(xí)獨立新知時，一般要經(jīng)歷以下幾個基本步驟。

第一步，對所學(xué)知識事物或數(shù)的變化發(fā)展過程進行初步感知。

如考察事、物的存在、演變的條件與過程;參與對所學(xué)知識的演示、操作與實物及再現(xiàn)事物的存在、變化和發(fā)展過程，進而獲得對所學(xué)知識的初步感受。

按觸和初步認(rèn)識新知--建立感性認(rèn)識

開展聯(lián)想 ---形成新知表象

探究新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系---第二次感知

抽象概括新知本質(zhì)特征---向理性知識轉(zhuǎn)化

記憶新知--- 鞏 固

應(yīng)用新知 ---將知識轉(zhuǎn)化為能力

重視學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的基本過程的研究，對改進教學(xué)方法、加強學(xué)法指導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

二、數(shù)學(xué)課業(yè)學(xué)習(xí)的原則與基本方法

根據(jù)心理學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的特點，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則。獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯(lián)系實際的原則，并由此提出了以下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)用結(jié)合，勤于實踐

在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認(rèn)真研究。掌握其知識結(jié)構(gòu)。

5.既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

6.及時復(fù)習(xí)，增強記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，評價學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數(shù)學(xué)題;怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯;怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息;怎樣進行解題過程的評價與總結(jié);怎樣準(zhǔn)備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點的學(xué)習(xí)方法。比如，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學(xué)家愛因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗是：依靠自學(xué);注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個重要方面。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

一、上課認(rèn)真聽講

聽講是課堂上接受信息的第一道大門。學(xué)生聽講能力強弱與否，是決定接受信息多少的首要因素。課上我要求學(xué)生全神貫注地聽講，主要采取正面引導(dǎo)的方法，看到哪個學(xué)生聽講特別認(rèn)真，我就隨機表揚。而看到個別不認(rèn)真聽講的學(xué)生，自己就用目光加以暗示。一年級學(xué)生很單純，都愛聽老師表揚，因此正面引導(dǎo)的效果會好些。

一年級學(xué)生由于其特殊的年齡特征，其思維更形象性。在教學(xué)中，我注意教學(xué)形式的多樣化與直觀性，盡量利用多媒體課件吸引學(xué)生的注意力，采取多種游戲方式進行練習(xí)，這樣學(xué)生在課上就不容易“走神”，而把精力全部投入到學(xué)習(xí)中去。久而久之，就容易形成上課認(rèn)真聽講的良好習(xí)慣。

二、積極思考的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是“思維的體操”如果不積極動腦就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，我不是單純地“教”知識，而是通過引導(dǎo)幫助學(xué)生做、去想知識。學(xué)生原有知識水平參差不齊的情況也引起我的注意。如在進行10幾減9的減法時，我才剛開始講，有的學(xué)生就叫起來：11-9=2、12-9=3千萬不要以為學(xué)生都會了，知道答案的學(xué)生都是上過幼兒園的學(xué)生，而那些沒有上過幼兒園的學(xué)生則一無所知。另外，即使那些能說出答案的學(xué)生，理解水平也是不一樣的，有的算法清晰，有的則僅是形式上會背出答案而已，而對于具體的思考過程，計算方法并不是很清楚。于是我問那些能說出答案的學(xué)生，你們是怎樣算出的?你能當(dāng)小老師說給其他同學(xué)聽嗎?這就使那些能說出答案的學(xué)生不得不沉下心來考慮如何解釋。對那些不會計算的我則引導(dǎo)，同學(xué)們，他們都能算出，我們不能輸給他們，趕緊想辦法。這樣不同層次學(xué)生的思維就幾乎能全部調(diào)動起來了。

三、大膽發(fā)言的習(xí)慣

發(fā)言需要學(xué)生將自己的思考過程用語言表達出來 ，要把內(nèi)部的知識轉(zhuǎn)化為外部的語言，必須表達清楚，使別人能聽懂。發(fā)言可以鍛煉學(xué)生的思維和表達能力。我在課上盡量創(chuàng)造更多讓學(xué)生發(fā)言的機會，注意學(xué)生表達的準(zhǔn)確性。但一節(jié)課要學(xué)生能發(fā)言的機會畢竟有限。有的學(xué)生按捺不住，提意見：“該到我了。”我向孩子們解釋，不可能全班的小朋友都來回答問題，只有敢于舉手的老師才叫。這節(jié)課叫不到你，下次有機會一定叫到。學(xué)生在回答問題時如果正確，那是再好不過了。如果學(xué)生回答錯了，說明他們對知識還沒有真正理解透。而他們的錯誤回答往往能代表部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題。如果能很好的引導(dǎo)，就會有助學(xué)生掌握知識。

四、養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的良好習(xí)慣

作業(yè)是教學(xué)的升華，作業(yè)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固課堂學(xué)到的知識，加深對課本知識的理解。