小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
貪玩是孩子的天性，大多數(shù)孩子缺少自我控制能力，所以需要家長(zhǎng)們平時(shí)多督促孩子認(rèn)真完成家庭作業(yè)，培養(yǎng)他們良好的作業(yè)習(xí)慣，寫(xiě)字姿勢(shì)。家長(zhǎng)督促他們寫(xiě)作業(yè)，及時(shí)檢查他們的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)學(xué)會(huì)的知識(shí)要及時(shí)給他們講解，每天的作業(yè)認(rèn)真完成是學(xué)習(xí)的基本保障。下面是小編為大家整理的關(guān)于小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
一年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。
數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。連加、連減和加減混合運(yùn)算。
(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。
兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。
(二)量與計(jì)量鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
(三)幾何初步知識(shí)
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。
(四)應(yīng)用題
比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。 多和少的應(yīng)用題(抓有效信息的能力)
(五)實(shí)踐活動(dòng)
選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣的一方面就是作業(yè)的按時(shí)完成，作業(yè)格式訓(xùn)練也是學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)方面。要利用數(shù)學(xué)練習(xí)本讓學(xué)生練習(xí)寫(xiě)數(shù)和寫(xiě)算式
2、重視孩子計(jì)算能力的培養(yǎng)
口算20以內(nèi)的加減法是十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，孩子必須學(xué)好，并能夠達(dá)到熟練計(jì)算的程度。由于孩子的基礎(chǔ)不同，不同孩子的計(jì)算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)是不客觀的，所以要經(jīng)常性的練習(xí)。一年級(jí)要多讓孩子借助小棒等學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)計(jì)算思路。
3、依據(jù)生活理解數(shù)學(xué)，讓孩子在游戲中成長(zhǎng)
有些數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實(shí)際體驗(yàn)中理解知識(shí)。如“左右”的認(rèn)識(shí)，分辨左右是孩子本學(xué)期學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，在生活中強(qiáng)化孩子對(duì)左右手的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)孩子借此來(lái)分辨物體間的左右關(guān)系。同時(shí)還要注意一個(gè)參照物的問(wèn)題，如兩人面對(duì)面時(shí)，如何判別對(duì)面之人的左右邊。
4、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣。 在生活中要多為孩子創(chuàng)設(shè)說(shuō)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)是“思維的體操”，如果不積極動(dòng)腦思考就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)“10的分與合”時(shí)，在復(fù)習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，提問(wèn)：“10可以分成幾和幾呢?”引導(dǎo)學(xué)生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結(jié)論。多問(wèn)幾個(gè)“為什么”比直接告訴學(xué)生“是這樣的”要好得多。，學(xué)生在相互之間的思維撞擊中學(xué)會(huì)了知識(shí)，獲得了積極的成功體驗(yàn)。
總之，一年級(jí)學(xué)生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)學(xué)生良好書(shū)寫(xiě)、思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。 ? 兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計(jì)算的加減式題。
(2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。 ? 乘法的初步認(rèn)識(shí)。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認(rèn)識(shí)。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計(jì)算的式題。
(3)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。 ? 數(shù)數(shù)。百位、千位、萬(wàn)位。數(shù)的讀法、寫(xiě)法和大小比較。
(4)加法和減法。 ?加法，減法。連加法。加法驗(yàn)算，用加法驗(yàn)算減法。
(5)混合運(yùn)算。 ? 先乘除后加減。兩步計(jì)算式題。小括號(hào)。
(二)量與計(jì)量
時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)。
米、分米、厘米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
千克(公斤)的認(rèn)識(shí)
(三)幾何初步知識(shí)
直線和線段的初步認(rèn)識(shí)。 ? 角的初步認(rèn)識(shí)。直角。
(四)應(yīng)用題
加法和減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。 ? 乘法和除法一步計(jì)算的應(yīng)用題。 ?比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
(五)實(shí)踐活動(dòng)
與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項(xiàng)消費(fèi)的開(kāi)支情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
小學(xué)生是以具體形象思維為主，根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，應(yīng)該：
第一：要適度應(yīng)用學(xué)具，例如：在教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，用擺小棒的方法，應(yīng)按照從一般到特殊的規(guī)律，先擺出兩堆不同數(shù)目的小棒，再擺出兩份數(shù)目相同的，讓學(xué)生覺(jué)得加法的累贅，再介紹乘法，學(xué)生就很容易理解乘法的意義，并且樂(lè)意學(xué)乘法了。
第二：利用生活知識(shí)教學(xué)。
例如：小紅做了18朵紙花，送給同學(xué)們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數(shù)減兩位數(shù)，如果在生活中做一做，學(xué)生就明白意思了，所以說(shuō)，有一些應(yīng)用題，能從實(shí)際生活出發(fā)，先用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答，再用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答，就可以使學(xué)生理解題意。
第三：利用社會(huì)環(huán)境提高數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。例如：在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，可以帶學(xué)生到商城或社會(huì)中，利用新學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，通過(guò)觀察、計(jì)量、比較，從而收集到有用的信息和知識(shí)。
第四：為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使學(xué)生去思、去想、去問(wèn)。比如，二年級(jí)教材學(xué)習(xí)了“角的認(rèn)識(shí)”，對(duì)于什么叫角，角各部分名稱，“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這些內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)知道了
“還有什么問(wèn)題嗎?”學(xué)生答道“沒(méi)問(wèn)題”。真的沒(méi)問(wèn)題了嗎?“那我來(lái)問(wèn)個(gè)問(wèn)題”我提出了一個(gè)問(wèn)題：“角的大小為什么與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)呢?”經(jīng)過(guò)討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒(méi)有長(zhǎng)短的，所以，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小決定于兩條邊張開(kāi)的程度。教師從學(xué)生的角度示范提問(wèn)題，久而久之，也就讓學(xué)生有了提問(wèn)題的意識(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)題的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生積極思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
三年級(jí)知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)一位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個(gè)數(shù)。用乘法驗(yàn)算除法。連除。
(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù))。乘數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。乘法驗(yàn)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡(jiǎn)便算法。
(3)四則混合運(yùn)算。兩步計(jì)算的式題。小括號(hào)的使用。
(4)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，讀法和寫(xiě)法?？磮D比較分?jǐn)?shù)的大小。簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
(二)量與計(jì)量千米(公里)、毫米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。噸、克的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
(三)幾何初步知識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)。周長(zhǎng)的含義。長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
(四)應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
(五)實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系周?chē)佑|到的事物組織活動(dòng)。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類整理，并作簡(jiǎn)單分析。
三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
小學(xué)三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種數(shù)學(xué)能力中，影響程度最大的是運(yùn)用數(shù)概念的能力，其次是空間關(guān)系的知覺(jué)能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加強(qiáng)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。
有不少小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機(jī)械地應(yīng)用學(xué)過(guò)的東西，或簡(jiǎn)單地模仿做過(guò)的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。
例如，學(xué)生能說(shuō)出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時(shí)又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)去解決逆向問(wèn)題，沒(méi)有納入到一般的范疇或嵌入數(shù)概念體系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視算法和演算過(guò)程，尤其要重視數(shù)概念的掌握和算理的理解，加強(qiáng)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)概念的能力培養(yǎng)。三年級(jí)數(shù)學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，什么千米、毫米、厘米，很多孩子總是無(wú)法記清楚，怎么辦呢?請(qǐng)大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進(jìn)率的大小。你們看，小指、無(wú)名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個(gè)單位間的進(jìn)率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進(jìn)率為100，毫米與米之間的進(jìn)率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對(duì)應(yīng)的拇指，這個(gè)換算就變得十分簡(jiǎn)單而且準(zhǔn)確了。
第二，重視和加強(qiáng)發(fā)展小學(xué)三年級(jí)學(xué)生“空間關(guān)系”的知覺(jué)能力。
數(shù)和形是不可分開(kāi)的。因此，學(xué)生掌握空間關(guān)系的知覺(jué)能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。例如三年級(jí)下冊(cè)如用圓圈圖(韋恩圖)向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。
第三，觀察活動(dòng)：
所謂觀察是指學(xué)生對(duì)客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細(xì)察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學(xué)生明確觀察目標(biāo)，進(jìn)而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)。
“乘法分配律”的教學(xué)，根據(jù)例證得到三個(gè)等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教師要求學(xué)生結(jié)合下面的兩個(gè)思考題觀察上面的三個(gè)等式都具有什么相同點(diǎn)(即規(guī)律)。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點(diǎn)?等式右邊又有什么特征?②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關(guān)系?
教師再要求學(xué)生把記錄的文字：兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)積的和，兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。
計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”。相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。讀法和寫(xiě)法。數(shù)的大小比較。以萬(wàn)作單位的近似數(shù)。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡(jiǎn)便算法。
加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。
(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。
乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。
_乘、除計(jì)算的簡(jiǎn)單估算。
乘數(shù)接近整十、整百的簡(jiǎn)便算法。
乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。
(4)四則混合運(yùn)算。
中括號(hào)。三步計(jì)算的式題。
(5)整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律。
自然數(shù)與整數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。讀法和寫(xiě)法。
四則運(yùn)算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。
運(yùn)算定律。簡(jiǎn)便運(yùn)算。
(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。
小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點(diǎn)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值
加法和減法。加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
(注：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在前面的適當(dāng)年級(jí))。
(二)量與計(jì)量
年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時(shí)計(jì)時(shí)法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識(shí)。
直線的測(cè)定。測(cè)量距離(工具測(cè)、步測(cè)、目測(cè))。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫(huà)垂線。平行線。畫(huà)平行線。
三角形的特征。_三角形的內(nèi)角和。
(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)
簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理。簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的初步認(rèn)識(shí)。平均數(shù)的意義。求簡(jiǎn)單的平均數(shù)。
(五)應(yīng)用題列綜合算式解答比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
四年級(jí)的學(xué)生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，因此，通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)只是其中的一個(gè)方面，而通過(guò)比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)運(yùn)用發(fā)展其邏輯思維是這個(gè)年齡段學(xué)生的一個(gè)重要任務(wù)，除了注意學(xué)生思維方法的掌握，最明顯的表現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)概念圖和線段圖，促進(jìn)其知識(shí)系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展。)
在數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法也是由數(shù)學(xué)概念構(gòu)成。概念的清晰性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關(guān)聯(lián)性極大地影響數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量。概念圖包括節(jié)點(diǎn)、連線、層級(jí)和命題四個(gè)基本要素。根據(jù)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生思考如何更好建構(gòu)自己的概念圖，掌握這種方法。數(shù)學(xué)知識(shí)就像～張縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，網(wǎng)點(diǎn)上的一條條知識(shí)，連接起了一個(gè)個(gè)的網(wǎng)點(diǎn)，從而形成一張密密的“知識(shí)網(wǎng)”。培養(yǎng)學(xué)生自己去“織網(wǎng)”能力應(yīng)該是新課改對(duì)教師的要求之一，而且對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的教師來(lái)說(shuō)，在學(xué)生思維折的關(guān)鍵時(shí)期，有意識(shí)地通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)概念圖的方法來(lái)培養(yǎng)思維能力也是行之有效的法之一。
“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號(hào)等構(gòu)成的圖式，它的特點(diǎn)是形象直觀，能夠引起學(xué)生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來(lái)，化抽象思維為形象思維，符合小學(xué)生特別是中高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)各種類型的應(yīng)用題：如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等用線段圖扳書(shū)分析數(shù)量關(guān)系，易化繁為簡(jiǎn)，化抽象思維為形象思維。四年級(jí)教材中的路程問(wèn)題(第七冊(cè)59—61頁(yè))，很容易通過(guò)例題中的線段圖理解問(wèn)題。對(duì)于第七冊(cè)第64頁(yè)的習(xí)題5，學(xué)生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來(lái);第八冊(cè)“解方程一”(第95頁(yè))的練習(xí)2，即使學(xué)困生也很容易列出方程，我所教的兩個(gè)班的學(xué)生能把一些方程用線段圖畫(huà)出來(lái)，比如97頁(yè)的練習(xí)l、2，通過(guò)這種思維訓(xùn)練，學(xué)生的表征能力得到提高，實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示：理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?！?/p>
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)
小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。小數(shù)的乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡(jiǎn)易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置;探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性;在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍;進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
(一)數(shù)與代數(shù)
1、第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，知道質(zhì)數(shù)、合數(shù);經(jīng)歷 2、3、5的倍數(shù)特征的探索過(guò)程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù);能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力;
2.第三單元“分?jǐn)?shù)”：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象;認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較;能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分;初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.第四單元“分?jǐn)?shù)加減法”：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算;能理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算;能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù);能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。
(二)在學(xué)習(xí)《空間與圖形》可采用數(shù)、形結(jié)合的方式，以及類比法等教學(xué)
1.第二單元“圖形的面積(一)”：知道比較面積大小方法的多樣性;經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法的過(guò)程，并能運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題;在探索圖形面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。
2.第五單元“圖形的面積(二)”：在探索活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)組合圖形，并會(huì)運(yùn)用不同的方法計(jì)算組合圖形的面積;能正確運(yùn)用計(jì)算組合圖形面積的方法，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題;能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計(jì)算面積。
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識(shí)
圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫(huà)圓。圓的周長(zhǎng)和面積。_扇形的認(rèn)識(shí)。軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。
(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)
統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，_扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(五)應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。
(六)實(shí)踐活動(dòng)
聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室，畫(huà)一個(gè)平面圖。
(七)整理和復(fù)習(xí)
六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：
進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。
總結(jié)比較，理清思緒
知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍，整理出它們的關(guān)系。對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開(kāi)。題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。
在學(xué)習(xí)《位置》在用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，這部分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，和一一對(duì)應(yīng)的思想。學(xué)生可在方格紙上畫(huà)畫(huà)。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例：一小時(shí)刷一面墻的1/4，1/5小時(shí)刷一面墻的多少?實(shí)際上是求1/5的1/4是多少?
這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫(huà)一畫(huà)，折一折。再就是利用：工作效率_工作時(shí)間=工作總量
在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一節(jié)時(shí)，例如：分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別，以及分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫(huà)線段圖，都是用圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)。(相似和變式)
在學(xué)習(xí)圓這一節(jié)時(shí)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)園等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在應(yīng)用中，我們還知道面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。這題蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問(wèn)題，就應(yīng)用了假設(shè)法來(lái)教學(xué)。這種思維方式就是劃歸法。