如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式
如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式?思維能力是一切能力的核心，它是通過(guò)對(duì)事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。下面是小編為大家整理的關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有規(guī)律
數(shù)學(xué)思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效,必須揭示知識(shí)的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系;四則計(jì)算中的五大運(yùn)算定律,是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式;和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括,則學(xué)生的理解愈容易,愈方便,教學(xué)的效果也越好。
因此,教師在新知識(shí)教學(xué)時(shí),要充分利用遷移的功能,讓學(xué)生用已有的知識(shí)和思維方法,去解決新的問(wèn)題。如我們?cè)诮塘恕?乘以幾”的乘法口訣后,可以讓學(xué)生用這種思考方法去推導(dǎo)其他乘法口訣;學(xué)了“加法交換律”的推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)乘法交換律;學(xué)了“三角形的面積公式”推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)梯形的面積公式推導(dǎo)等等。
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有系統(tǒng)
散亂無(wú)序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發(fā)展不是別的,只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系”,要使數(shù)學(xué)知識(shí)在考慮數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下,能上下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯(lián)系密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使數(shù)、形、式各部分知識(shí)縱橫聯(lián)系,相互促進(jìn),廣中求深。實(shí)踐證明,知識(shí)聯(lián)系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強(qiáng),創(chuàng)造性思維就越有可能。
一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)的理解、掌握、儲(chǔ)存、檢索和應(yīng)用愈有利。但由于小學(xué)身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識(shí)一下子整體傳授給學(xué)生,而是在教學(xué)時(shí)具有一定的等級(jí)層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)計(jì)算的四次循環(huán),分?jǐn)?shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)。而三角形知識(shí)的兩次教學(xué)等。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),明確每一層次、每一階段對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求,恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
要善于應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
隨著信息科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，及大地提高并豐富了當(dāng)今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改變了人們生活、學(xué)習(xí)、工作方式。尤其在教學(xué)活動(dòng)中的地位作用日趨重要。信息技術(shù)集文字、聲音、動(dòng)畫(huà)、圖形與圖像于一體，能提供最佳的教學(xué)情境，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與充滿豐富、生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力具有不可替代的作用
甚至對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式的改革都有極大的促進(jìn)作用?，F(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用是全面實(shí)施素質(zhì)教育，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。利用現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)是一種新型的行之有效的教學(xué)手段和方法，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，是教育面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來(lái)的必然發(fā)展。
訓(xùn)練擴(kuò)展
精心設(shè)計(jì)開(kāi)放型題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性與廣闊性。數(shù)學(xué)開(kāi)放題是指那些條件不完備、結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種開(kāi)放性問(wèn)題極具挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生動(dòng)腦思考，進(jìn)行探究，能為學(xué)生開(kāi)辟?gòu)V闊的思維空間，具有很高的創(chuàng)造教育價(jià)值。 設(shè)計(jì)陷阱式題目，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的反思能力。新課改以后，教師在課堂教學(xué)中注重給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。
當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師不要急于糾正，要給學(xué)生自己反省思考的時(shí)間，要知道學(xué)生的創(chuàng)造過(guò)程也是不斷反思的過(guò)程。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)要有利于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)與提高。 設(shè)計(jì)課后延展性練習(xí)，使學(xué)生思維在生活中延伸。人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活和生產(chǎn)中的問(wèn)題。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是要在理解、掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能，解決生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。單靠課堂教學(xué)不可能完成這個(gè)目標(biāo)，必須把課堂學(xué)習(xí)延伸到課外。在學(xué)生探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活現(xiàn)象，采集生活實(shí)例，使學(xué)生具有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
實(shí)踐性教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一種重要手段。如教學(xué)了行程問(wèn)題后，我出示了這樣一題：“已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米?，F(xiàn)在兩車同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車相距多少千米?”
題中未說(shuō)明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時(shí)，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無(wú)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。于是，我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中分四種情況進(jìn)行了演示：1.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行;2.兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行;3.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前;4.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生很快總結(jié)出，這道題應(yīng)分以下四種情況進(jìn)行討論：
(1)兩車同時(shí)相對(duì)而行，相遇后又拉開(kāi)距離：(60+50)×2-200=20(千米)
(2)兩車同時(shí)相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)
(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220(千米)
(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180(千米)
教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，可以出示這樣一道題目：“將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加了40平方厘米，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的高為1分米，求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動(dòng)手推導(dǎo)圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個(gè)圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
多媒體教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
多媒體作為常規(guī)教學(xué)的輔助手段，越來(lái)越受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，這與它的積極作用是分不開(kāi)的?；脽?、投影的特點(diǎn)之一就是具體形象、生動(dòng)直觀，能給學(xué)生提供鮮明、生動(dòng)、明晰的視覺(jué)形象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
如“量角器的認(rèn)識(shí)和使用”一節(jié)，如照書(shū)本插圖或模型教具講解，可見(jiàn)度太低，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺(tái)上，通過(guò)投影進(jìn)行講解，則能滿足學(xué)生視覺(jué)直觀需要，使學(xué)生聚精會(huì)神、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式
打破學(xué)生認(rèn)知上的思維定勢(shì)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。思維定勢(shì)不僅影響對(duì)問(wèn)題的解決，而且限制了學(xué)生的思維空間。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路去思考，并嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。對(duì)學(xué)生總結(jié)出的解題方法，教師要給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生在解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)有所運(yùn)用。不拘泥于書(shū)本，學(xué)生思維的多向性就能得到訓(xùn)練。
引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生體驗(yàn)自己思維的全過(guò)程。反思是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地反思自己的思維活動(dòng)。反思的內(nèi)容有：解決問(wèn)題的關(guān)鍵在哪里?運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒(méi)有更好、更有趣的解題方式等。
順?biāo)浦?，延伸思維
在課堂教學(xué)中，由于每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)不同的個(gè)體，所以有許多學(xué)情是無(wú)法預(yù)設(shè)的。而這些預(yù)設(shè)之外的學(xué)情卻可以成為教學(xué)中寶貴的隱性資源。如果順著學(xué)生的思路，教師作適當(dāng)?shù)卦O(shè)疑點(diǎn)撥，往往也可以促使學(xué)生的思維走向深入。 例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”一課，在學(xué)生嘗試畫(huà)平行線的過(guò)程中教師發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生利用了三角板的斜邊畫(huà)了一條直線，然后用直尺去靠三角板斜邊左邊一個(gè)頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不對(duì)，又不知問(wèn)題出在哪(見(jiàn)圖1)。這時(shí)教師及時(shí)捕捉：把這一畫(huà)法放在實(shí)物投影上讓學(xué)生們來(lái)觀察這一畫(huà)法有什么問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)應(yīng)該用三角板的一條直角邊畫(huà)直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒(méi)用直角邊。
這時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考，那么如果就用這條斜邊畫(huà)平行線，直尺只要怎么靠同樣也能畫(huà)出平行線來(lái)?直尺在畫(huà)平行線的過(guò)程中主要起什么作用?學(xué)生的思維自然又深入一層，通過(guò)討論與嘗試實(shí)踐，學(xué)生們高興地發(fā)現(xiàn)只要將直尺斜過(guò)來(lái)靠在直角邊上同樣也能畫(huà)出平行線，關(guān)鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫(huà)出平行線(見(jiàn)圖2)。從而進(jìn)一步理解了畫(huà)平行線的方法和原理。 一個(gè)看似脫離預(yù)設(shè)正軌的細(xì)節(jié)，引發(fā)了更深層次的探索，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生不再怕出錯(cuò)，教師也不再怕學(xué)生超出預(yù)設(shè)，因?yàn)橛辛诉@些“出軌”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠(yuǎn)。
相關(guān)文章：
如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式
