初中數(shù)學知識點整理
新學期開始了，在新的學期里面許多七年級的學生進入初中學習，都會因為數(shù)學而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考。
初中數(shù)學知識點整理:
第一章 有理數(shù)
一、有理數(shù)的分類
(1)按正負分，分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù);
(2)按整數(shù)和分數(shù)分，分為整數(shù)和分數(shù);
二、有關(guān)概念
(1)相反數(shù)：代數(shù)意義和幾何意義相結(jié)合，
(2)絕對值：
(3)倒數(shù)
(4)數(shù)軸
三、有理數(shù)大小的比較
主要分為利用數(shù)軸比較和利用絕對值比較
四、有理數(shù)的運算
(1)運算法則
①加法法則
②減法法則
③乘法法則
④除法法則
⑤乘方法則
(2)運算律
① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a
b、乘法交換律 a×b=b×a
② 結(jié)合律：a、加法結(jié)合律 a+b+c=(a+b)+c
b、乘法結(jié)合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
五、科學記數(shù)法的概念
六、近似數(shù)的概念
示例：
例1 某食品包裝袋上標有“凈含量386克 4克”，則這包食品的合格凈含量范圍是( )克——390克。
根據(jù)正數(shù)、負數(shù)的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。
382
例2 (1)如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于( )
A、-2 B、2 C、- D、
根據(jù)相反數(shù)的特點，即“絕對值相等，符號相反”，可知-2的相反數(shù)為2.故正確答案為B。
(2)-5的絕對值是( )
A、5 B、-5 C、 D、-
有絕對值的概念可知，表示-5的點到原點的距離為5，故-5的絕對值為5。
(3)- 的倒數(shù)是( )
A、 B、 C、- D、-
根據(jù)倒數(shù)的定義知- 的倒數(shù)為1÷(- )=-
例3 比較大?。? 與-
這是兩個負數(shù)比較大小，應先比較它們的絕對值的大小。
= = ， = = 。
例4 計算：
有理數(shù)加減乘除混合運算順序：先乘除，后加減，有括號應先算括號里的。
例5 我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到665 575 306人，將665 575 306用科學記數(shù)法表示(精確到百萬位)約為( )
A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10
665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C
C
例6用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值。
(1)0.069 99(精確到千分位)
(2)826 750(精確到千位)
(3)28 736(精確到千位)
精確到個位以下的數(shù)，用四舍五入或科學記數(shù)法取近似數(shù)都可以;精確到個位以上的數(shù)，應用科學記數(shù)法取近似數(shù)，對于較大的數(shù)，應該用科學記數(shù)法或表示時在后面加一個表示數(shù)位的漢字。
(1)0.069 99≈0.070
(2)826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬
(3)28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬
第二章 整式的加減
一、整式
1、單項式：有數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單
項式。如： ab, m , -x
單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù);單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
二、整式的加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。
2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
3、去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變;括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
4、添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項的符號都不改變;添括號后，括號前面是“—”，括號內(nèi)各項的符號都要改變。
5、整式的加減運算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項。
※ 正式加減的一般步驟：
(1)如果有括號，那么先去括號;
(2)如果有同類項，那么先去括號;
(3)易錯音難點：
a、確定單項式的系數(shù)時，應先把單項式寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的積的形式，再確定。 b、多項式的項應包括它前面的符號，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是所有項的次數(shù)之和。
c、判斷兩項是否為同類項時，不僅要看兩項所含字母是否相同，還要看相同字母的指數(shù)是否相同，與所含字母的順序無關(guān)。
d、合并同類項時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變。 e、去括號時，如果括號前面是“—”，那么括號里各項都應變號;如果括號前有數(shù)字因數(shù)，那么應把數(shù)字因數(shù)乘到括號里，再去括號。
f、整式相加減時應加括號，把整式括起來，再加減。
示例
例1 判斷下列代數(shù)式是不是單項式，如果不是，說明理由;如果是，指出它的系數(shù)與次數(shù)。
(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)
此題可根據(jù)單項式的概念進行解答。
(1)不是，因為代數(shù)式出現(xiàn)了減法運算;
(2)不是，因為代數(shù)式是4與x的商;
(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;
(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.
例2 若單項式 與 的和仍是單項式，則m與n的值分別是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
這兩個單項式的和仍是單項式，也就是說這兩個單項式是同類項，可得m、n的兩個方程，解這兩個方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 計算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括號前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號法則去掉括號;
(2)去括號通常是按照從里到外，即先去掉小括號，再去掉中括號，最后去掉大括號的順序進行，但對于此題來說，視小括號為一個“整體”由外向里，先去中括號，這樣，小括號前面的“-”號變成“+”號，這樣處理較為簡便。
初中數(shù)學考試技巧
概念題檢查要點概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應用。在平時經(jīng)歷知識的形成過程的基礎(chǔ)上，記住是什么，并應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反復計算。判斷題你認為是對的要寫出理論的根據(jù)是什么，如果你認為它是錯的舉上一個反例來說明它錯就可以了。
如下面的兩道判斷題：
⑴小數(shù)都比0大,比1小( ).
⑵自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)( )。
可寫分析如下：
⑴是錯的，舉一個反例來說明它錯。1.1是小數(shù),它比1大.
⑵題是對的,要說出理論的根據(jù).自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
選擇題可以用排除法、代入計算法，選擇時要把所有選項看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確
02 計算題的答題檢查技巧計算題，分直接寫得數(shù)，簡算，脫式計算和列式計算四種題型?？傮w來說計算題要做到四認真，即：認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡算題的基礎(chǔ)是運算定律和性質(zhì)。
如：計算2.6×37+63×2.6時，
可考慮如下：
這個題是兩邊乘中間加,并且有相同的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數(shù)字往外拉,使計算簡便.
即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。
檢查時要重新反復計算3到5遍，先查數(shù)字和符號是否抄對了沒有，再查運算順序、最后查計算是否正確。
03應用題的答題檢查技巧做應用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答?？荚囎鲱}時要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時，如長時間思考不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去進行思考，實在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時候產(chǎn)生靈感。
檢查時要學會將所求問題當成已知條件，通過計算看是否能推算出題中的一個條件。
解答和檢查圖形題時要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應用題檢查也要反復多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計算是否正確?
04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個圖形，或者量出圖形的部分長度，做一些求面積或周長的計算，也可能讓你做一個設(shè)計等，這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合，不會太難，所以對這類題目一定要在認真分析，審清題意的基礎(chǔ)上再下手去做。
注意：畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)
中考數(shù)學考試解題技巧方法
大膽取舍――確保中考數(shù)學相對高分
“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學相對高分?！贬槍χ锌紨?shù)學如何備考，著名數(shù)學特級老師說，這幾個月的備考一定要有選擇。
“首先，要進行一次全面的基礎(chǔ)內(nèi)容復習，不能有所遺漏;其次，一定要立足于基礎(chǔ)和難易度適中，太難的可以放棄。在全面復習的基礎(chǔ)上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做題練習上要學會選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學們選擇性地做，已經(jīng)掌握得很好的不要多做，把好像會做但又不能肯定的題認真做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做。千萬不要到處去找各個學校的考試題來做，因為這沒有針對性，浪費時間和精力?！?/p>
做到基本知識不丟一分
某外國語學校資深中考數(shù)學老師建議考生在中考數(shù)學的備考中強化知識網(wǎng)絡(luò)的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識點。
“首先要梳理知識網(wǎng)絡(luò)，思路清晰知己知彼。思考中學數(shù)學學了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個問題其實就是要梳理好知識網(wǎng)絡(luò)，對知識做到心中有譜。”他說，“其次要掌握數(shù)學考綱，對考試心中有譜。掌握今年中考數(shù)學的考綱，用考綱來統(tǒng)領(lǐng)知識大綱，掌握好必要的基礎(chǔ)知識和過好基本的計算關(guān)，做到基本知識不丟一分，那就離做好中考數(shù)學的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實際情況來側(cè)重復習，也能提高有限時間的利用效率?！?/p>
做好中考數(shù)學的最后沖刺
廣州中考研究中心老師表示，距離中考越來越近，一方面需按照學校的復習進度正常學習，另一方面由于每個人學習情況不一樣，自己還需進行知識點和丟分題型的雙重查漏補缺，找準短板，準確修復。
壓軸題堅持每天一道，并及時總結(jié)方法，錯題本就發(fā)揮作用了。最后每周練習一套中考模擬卷，及時總結(jié)考試問題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯題，再做新題。如果沒有時間做新題，多花時間思考、沉淀錯題是更有效的學習方法。
中考是一場選拔性的考試，緊張是難免的，只要不過度緊張，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是你一個人，大家都緊張。最后要明白決定中考成敗的不是壓軸題而是簡單題，千萬不要在難題上不舍得，做到會做的題不丟分就好，這就需要你平時做題專注用心。
平時養(yǎng)成好的答題習慣
練兵千日，用在一時，關(guān)于中考應考技巧有幾點做法：解題習慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時答題時就養(yǎng)成左對齊按列寫的答題習慣;閱題習慣的養(yǎng)成，中考都會提前發(fā)卷，考生可利用這段時間，將試卷瀏覽一遍，大致了解題量、題型，了解試題的難易度，做到心中有數(shù)，通覽全卷，把握全局。答題習慣上，先易后難，合理支配答題時間。進入考場后考生特別緊張，可輕拍幾下額頭，做幾個深呼吸，緊張的情緒就會得到緩解。
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