初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(滬科版)
初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué),實(shí)踐活動(dòng)在新教材內(nèi)容中占有一定比例。因此,初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式,在活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),并在豐富的活動(dòng)中進(jìn)行創(chuàng)新，為了能夠幫大家更高效的梳理歸納 。以下是小編為大家整理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。
一、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(滬科版)
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.
由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。
等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.
二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. (注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、 若a>b, 則a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac
不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號(hào); 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系數(shù)化為1。
四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1) 審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。
六、?？碱}型： 1、 求4x-6 7x-12的非負(fù)數(shù)解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍.
3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。
第二章 分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。
第三章 分式
注：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.
2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0時(shí)，分式有意義;分式 中，當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題。
第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng). 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?= ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k?CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果 ,那么 。3、等比性質(zhì)：如果 =…=(b+d+…+n≠0)，那么 。4、更比性質(zhì)：若 那么 。5、反比性質(zhì)：若 那么
三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).
四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等;4.定義法: 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。
八、常考知識(shí)點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。
第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理
(1)普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查.(2)總體：其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體。(3)個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體(4)抽樣調(diào)查：(sampling investigation)：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。(6) 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小.(7)我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。
數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。識(shí)記其計(jì)算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義。
刻畫(huà)平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。 刻畫(huà)離散程度用：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。
常考知識(shí)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率，樣本的定義
第六章 證明
一、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論. 要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。
二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角“湊”到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證.(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程. 在證明時(shí)需注意：(1)在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái).(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義。
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形
77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=?=m/n(b+d+?+n≠0),
那么(a+c+?+m)/(b+d+?+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
95、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
初中數(shù)學(xué)公式大全
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
初中數(shù)學(xué)公式大全,三角函數(shù)公式參考
一些初中常用的數(shù)學(xué)公式，在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)用到，如果沒(méi)有記住這些公式的同學(xué)，可以到來(lái)找找，下面給大家?guī)?lái)的就是初中數(shù)學(xué)的一些比較常用，又比較重要的一些公式。感興趣的朋友可以參看一下。
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的'表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)半角公式
同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)中三角函數(shù)半角公式的知識(shí)還熟悉吧，下面我們一起來(lái)回顧一下哦。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
以上就是老師對(duì)數(shù)學(xué)中三角函數(shù)半角公式知識(shí)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助，相信同學(xué)們會(huì)好好學(xué)習(xí)上面的知識(shí)吧。
初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)公式知識(shí)的講解，供大家參考學(xué)習(xí)。
代數(shù)公式
1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6、加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的吧，同學(xué)們加油哦！
初中數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
對(duì)于數(shù)學(xué)中圖形計(jì)算公式的內(nèi)容知識(shí)，我們做下面的講解學(xué)習(xí)，相信大家會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)的哦。
圖形計(jì)算公式
1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、長(zhǎng)方體：V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
5、三角形：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圓形：S面C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
上面對(duì)數(shù)學(xué)中圖形計(jì)算公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)做的更好吧。
初中數(shù)學(xué)和差問(wèn)題公式
下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中和差問(wèn)題公式知識(shí)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助吧。
和差問(wèn)題公式
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù)
(和－差)÷2＝小數(shù)
和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或者和－小數(shù)＝大數(shù))
差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或小數(shù)＋差＝大數(shù))
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