初中數(shù)學七年級下冊知識點提綱
初中數(shù)學一直是初中生們比較頭疼的一個問題，雖然在很多人眼里初中數(shù)學并不是很難，但是還是有一些同學沒有掌握好的。下面小編給大家分享一些初中數(shù)學七年級下冊知識點提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
初中數(shù)學七年級下冊知識點提綱
一:有理數(shù)
概念、定義：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number).
2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number).
3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number).
4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis).
5、在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin).
6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value).
7、 由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
8、正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù).
9、兩個負數(shù),絕對值大的反而小.
10、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
11、有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變.
12、有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
13、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
14、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值向乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.
15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
16、一般的,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.
17、 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等.
18、 一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.
19、有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).
20、兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.
21、 求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power).在an 中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)
22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0.
23、做有理數(shù)混合運算時,應注意以下運算順序：
(1)先乘方,再乘除,最后加減;
(2) 同級運算,從左到右進行;
(3) 如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.
24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學計數(shù)法.
25、接近實際數(shù)字,但是與實際數(shù)字還是有差別,這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number).
26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二:整式的加減：
概念、定義：
1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial),單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient).
3、 一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial).
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial),其中,每個單項式叫做多項式的項(term),不含字母的項叫做常數(shù)項(constantlyterm).
5、多項式里次數(shù)項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial).
6、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變.
7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
9、一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納三:一元一次方程
三、方程
概念、定義：
1、列方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation).
2、含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown).
3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項.
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數(shù)×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
四、圖形初步認識
概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure).
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形(solidfigure).
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形(planefigure).
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net).
5、幾何體簡稱為體(solid).
6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種.
7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(point).
8、點動成面,面動成線,線動成體.
9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線(公理).
10、當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection).
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點(center).
12、經(jīng)過比較,我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成：兩點之間,線段最短.(公理)
13、連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離(distance).
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形.
15、把一個周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.
16、從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線(angular bisector).
17、如果兩個角的和等于90°(直角),就是說這兩個叫互為余角(complementaryangle),即其中的每一個角是另一個角的余角.
18、如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角(supplementaryangle),即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等,等角的余角相等.
初中數(shù)學常用公式大全
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根
初中數(shù)學公式大全,三角函數(shù)公式參考
一些初中常用的數(shù)學公式，在解數(shù)學題的時候經(jīng)常會用到，如果沒有記住這些公式的同學，可以到來找找，下面給大家?guī)淼木褪浅踔袛?shù)學的一些比較常用，又比較重要的一些公式。感興趣的朋友可以參看一下。
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的'表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
初中數(shù)學三角函數(shù)半角公式
同學們對數(shù)學中三角函數(shù)半角公式的知識還熟悉吧，下面我們一起來回顧一下哦。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
代數(shù)公式
1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、單價×數(shù)量＝總價
總價÷單價＝數(shù)量
總價÷數(shù)量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)
7、被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
通過上面對數(shù)學中代數(shù)公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的吧，同學們加油哦！
初中數(shù)學圖形計算公式
對于數(shù)學中圖形計算公式的內(nèi)容知識，我們做下面的講解學習，相信大家會認真學習的哦。
圖形計算公式
1、正方形：C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3、長方形：C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4、長方體：V:體積s:面積a:長b:寬h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高V=abh
5、三角形：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圓形：S面C周長∏d=直徑r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
上面對數(shù)學中圖形計算公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們會做的更好吧。
初中數(shù)學和差問題公式
下面是老師對數(shù)學中和差問題公式知識的講解，希望給同學們的學習很好的幫助吧。
和差問題公式
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù)
(和－差)÷2＝小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或者和－小數(shù)＝大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或小數(shù)＋差＝大數(shù))
提高初中數(shù)學成績的方法
1、查查我們在知識方面還能做那些努力 關(guān)鍵的是做好知識的準備，考前要檢查自己在初中學習的數(shù)學知識是否還有漏洞，是否有遺忘或易混的地方;其次是對解題常犯錯誤的準備，再看一下自己的錯誤筆記，如果你沒有初中數(shù)學錯題本，那可以把以前的做過的卷子找出來。翻看修改的部分，那就是出錯的地方、爭取在中考答卷時，不犯或少犯過去曾犯過的錯誤。也就是錯誤不二犯。
2、一定要對自己、對未來充滿信心，心態(tài)問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經(jīng)讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道初中數(shù)學題，養(yǎng)兵千日，用兵一時，現(xiàn)在是收獲的時候，自己會取得好成績的。
初中數(shù)學學習小技巧
1、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的初中數(shù)學學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。
2、首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些初中數(shù)學題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
3、制定一個切實可行的計劃，既有長期打算，又要有短期安排，在落實過程中嚴格要求自己，不斷歷練自己的意志。如落實每天的初中數(shù)學計劃，要進行三省：我來干什么?我打算怎么干?我干得怎么樣?
4、要求要做到堂堂清，日日清，每周的計劃要做到周周清，學期計劃也是如此，假期要制定假期學習計劃，除了完成初中數(shù)學老師布置的作業(yè)外，自己還要讀哪些書，安排哪些學習活動等都要做好安排。對于自己的目標，要有不達目標不罷休的信心，成功一次自我贊賞一次，從而能不斷增加學習時間和興趣。
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