高考數(shù)學(xué)大綱題型的復(fù)習(xí)方法
高考所剩下的備考時(shí)間不多了，對于高考數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)，我們是需要講究方法和技巧，那么你知道高考在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要掌握的題型有哪些，復(fù)習(xí)這些題型有什么技巧方法嗎？下面是小編給大家整理的高考數(shù)學(xué)大綱題型的復(fù)習(xí)方法_高考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高考數(shù)學(xué)三種題型復(fù)習(xí)技巧
ⅰ高考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧
立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計(jì)總分27分左右，考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識(shí)整合
1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解決可多得分：
01、合理安排，保持清醒。
數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場。
02、通覽全卷，摸透題情。
剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
03、解答題規(guī)范有序。
一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。
對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u分”。
比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。
有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
數(shù)列問題篇
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。
有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面：
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識(shí)整合
1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。
排列組合篇
1.掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2.理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
3.理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
4.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
5.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
6.了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
8.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：
1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2、關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。
知識(shí)整合
01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。
02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明。
03、要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個(gè)變量求導(dǎo)。
ⅱ高考數(shù)學(xué)三種題型復(fù)習(xí)技巧
一是選擇題。
選擇題的解題要求是選判結(jié)果、不要過程。就是說，只需判斷選擇備選答案的對錯(cuò)，而省去了解題思路的探索、解題策略的制定、解題工具的選擇以及解題過程的實(shí)施等細(xì)節(jié)，只判結(jié)果、不要過程。由此提出的解題要求是：選擇題的解答一定要符合“快、準(zhǔn)、巧”的要求，最忌諱的是“小題大做”。一道選擇題的解答時(shí)間只有三分鐘左右，超出三分鐘時(shí)間即使能夠得出正確答案也是罔然。因此僅僅停留在會(huì)解能解的層次上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，選擇題的答題要求是必須“快速、準(zhǔn)確、巧妙”的選判正確答案，而千萬別把小題弄成大題解答。
二是填空題。
填空題的解題要求是只要結(jié)果、不要過程，而最常見的錯(cuò)誤是答案不夠“完整、嚴(yán)密”。
三是解答題。
解答題的最大特點(diǎn)是綜合性，你不能把什么題都拿來作為解答題。解答題的范圍類型目前主要包括：第一，平面向量、三角函數(shù);第二，概率(分布列)與統(tǒng)計(jì)(直方圖);第三，空間向量、立體幾何;第四，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合;第五，解析幾何;第六，數(shù)列、或不等式與函數(shù)或解析幾何的綜合。有兩個(gè)新的命題趨勢在被不少同學(xué)因各種原因或理由而忽視掉了。具體說：一是空間向量的綜合運(yùn)用，二是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用。有些同學(xué)沒有把這兩部分內(nèi)容全面深入地滲透到原有各個(gè)部分內(nèi)容的解題中，而是把這兩部分內(nèi)容仍然孤立地與原有內(nèi)容隔離開來。要清醒地認(rèn)識(shí)到，空間向量和函數(shù)導(dǎo)數(shù)在原有知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，給我們帶來了嶄新的簡潔實(shí)用的解題工具，理應(yīng)引起我們的高度關(guān)注。解答題的解題要求是：解題思路清晰(為此可以適當(dāng)跳步而保持思路的完整清晰)，解題過程切忌過于瑣碎;選擇合適的解題工具;制定合理的解題策略;選擇簡潔的解題方法。
ⅲ高考全國卷數(shù)學(xué)題型
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1-12題，滿分60分。
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分
13-16題，滿分20分。
三、解答題：每小題滿分12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17-21題，滿分60分。
22-24題，滿分10分。
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請寫清題號。
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
(22)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
ⅳ高考數(shù)學(xué)全國卷命題特點(diǎn)分析
1.立足考綱，核心突出
高考全國卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項(xiàng)關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計(jì)算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問題，仍屬圧軸題。
2.面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新
今年全國卷數(shù)學(xué)試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識(shí)與方法沒有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒有向往年一樣，出一些特別“特立獨(dú)行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對立體幾何簡答題的考察上，比如文科18題的第一問，常規(guī)考法是給中點(diǎn)用來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點(diǎn)的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個(gè)已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識(shí)沒有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對學(xué)生能力的要求更為綜合。
3.常規(guī)考察，選拔能力
今年數(shù)學(xué)全國卷的特點(diǎn)，除了核心突出，還有一個(gè)特點(diǎn)就是考察知識(shí)的全面性，要求學(xué)生在備考過程中360°無死角復(fù)習(xí)。
比如理科第4題，考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學(xué)生在備考過程中往往有一個(gè)誤區(qū)就是因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時(shí)候偏難，所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡直不只一點(diǎn)點(diǎn)，如果選擇不等式作答，就會(huì)又容易，又準(zhǔn)確，又快速的拿下這10分。
當(dāng)然，全國卷除了對知識(shí)要求全面掌握，對應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因?yàn)轭}目是選擇題的形式，那我們作答時(shí)候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題，但是同樣因?yàn)槭沁x擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時(shí)間，也是對考試得高分大有裨益的。
4.文理有別，差異縮小
數(shù)學(xué)卷對文科和理科的要求，無論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上，均存在一定的差異，比如在統(tǒng)計(jì)概率這一模塊，理科生要比文科生多掌握排列組合等計(jì)數(shù)原理，二項(xiàng)式定理，離散型隨機(jī)變量的分布列這三塊;再比如對于導(dǎo)數(shù)的要求，文科生只要求正向運(yùn)算求導(dǎo)數(shù)，但理科生多了逆向考察求積分;往年文科生不考察選修部分，僅理科生考察。
從今年的試卷上來看，文科理科在考察方向上存在差異，也存在相同之處：三角模塊，理科卷以1道小題和1道簡單題形式出現(xiàn)，考察分值為17分，而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分;數(shù)列模塊里，立刻卷考察2道小題共計(jì)10分，而文科卷考察形式為1道簡答題，分值為12分;理科統(tǒng)計(jì)概率的簡答題，理科19題考察的是分布列，而文科19題考察的古典概型;導(dǎo)數(shù)模塊，文科21題和理科21題，考察的是同一個(gè)函數(shù)，不同的考法是，文科兩小問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的，只是理科生多考察了第2小問。
但值得一提的是，今年的全國卷來看，文科與理科的差異化，正在縮小。文科理科不僅選修部分內(nèi)容完全一樣，就連必考部分的考察也有40多分一模一樣的考題，比如選擇題的文7題與理6題一致，文8題與理8題一致，文9題與理7題一致，文10題與理9題一致，文11題與理11題一致，文16題與理16題一致，文21題與理21題的第1問一致。這就要求文科生和理科生都要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)科目的重視，才能在考場上發(fā)揮自如。
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