學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界，要抓住關(guān)鍵問題，形成正確的數(shù)學(xué)解題思路。這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)筆記，供大家參考。

數(shù)學(xué)筆記1

近10天的寧大浙江省初中數(shù)學(xué)90學(xué)時解題能力培訓(xùn)已圓滿結(jié)束，本以為這次培訓(xùn)是走走過場，形式而已，可沒想到本次培訓(xùn)給我所帶來的教學(xué)觀念上的洗禮和震撼，是我從教這么多年來未曾經(jīng)歷過的，這么多專家和名教師(他們中有年過60的一輩子從事數(shù)學(xué)研究的老教授、有50多歲還奮戰(zhàn)在教學(xué)第一線的特級教師、有寧波市重點中學(xué)的一線骨干數(shù)學(xué)教師、也有從事教學(xué)研究指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教研員)，他們的解題分析都是結(jié)合教學(xué)實踐，來自于課本，源于學(xué)生在解題實踐中所暴露出的一些問題，他們的報告都是真金白銀，沒有虛的東西，他們精彩的解題分析給我們參加培訓(xùn)的老師深深的啟迪，不斷地敲及我們的靈魂深處。本次培訓(xùn)之旅是一次心靈之旅，是一次教學(xué)觀念的大洗腦，培訓(xùn)雖然已經(jīng)結(jié)束，但我仍在回味，本次培訓(xùn)也帶給我很多感想，一吐為快。

這么多專家和名教師的共同點都是對數(shù)學(xué)研究充滿激情，他們愛數(shù)學(xué)，喜歡研究習(xí)題，沉浸在自已的研究世界里，其樂融融。即使是一道很普通的習(xí)題，也可以研究到極致，他們通過對習(xí)題的研究，可以得出一系列的變式和拓展問題，(這里我在前面的文章中都有所分析，就不一一展開了)引導(dǎo)學(xué)生通過做一題從而達到會一片的目的，以此來減輕學(xué)生的解題負擔(dān)，讓學(xué)生跳出題海。

他們都有較為先進的教學(xué)教學(xué)觀和學(xué)生觀，都能設(shè)身處地為學(xué)生考慮，都是一再呼吁要讓學(xué)生遠離題海，必要的練是要的，但大量重復(fù)低效的練習(xí)他們都是很反感的。要減輕學(xué)生解題負擔(dān)，唯一的辦法是教師加強對習(xí)題的研究與分析，通過對習(xí)題的研究歸類，對學(xué)生進行一題多解，多題一解，多解歸一的科學(xué)指導(dǎo)，以及解題策略的梳理與分析，從而通過典型性一定量習(xí)題的訓(xùn)練，就可以達成學(xué)生輕負高質(zhì)的教學(xué)效果。

這些名教師都有一個共同點，他們在習(xí)題研究上很勤奮，但在學(xué)生的作業(yè)布置和批改上都顯得很”懶惰”,他們不太喜歡布置作業(yè)，也不太想去批改作業(yè)，他們更多的是想辦法去引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生互相批改，有問題互相問一下，集體研究一下，我想這才是真的體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的一種先進的教育教學(xué)觀，我們要走“學(xué)生路線”，只有真正的把學(xué)生調(diào)動起來了，我們的老師才會有更多的時間去研究，去享受我們的教學(xué)，提高我們的生活質(zhì)量。反觀我們現(xiàn)在的教育教學(xué)現(xiàn)狀，有很多青年教師，每天都把大量的時間花在布置作業(yè)和批改上，每天都很忙，那里會想到要去做習(xí)題研究和分析，長此以往，把自已搞得很累，學(xué)生也基本上搞死了，初一、初二還好，一到初三學(xué)生就越顯疲憊了，這樣的學(xué)生到了高中，潛力基本上沒有了，很多教師30多一點，就失去了應(yīng)有的朝氣與活力，失去了教學(xué)的熱情。

輕負高質(zhì)”的教學(xué)效果能否實現(xiàn)，以前我還不敢肯定，最多只是提輕負中質(zhì)的這一目標，但現(xiàn)在聽了他們這些名師的報告，以及他們的現(xiàn)身說法之后，我想這肯定是可以做到的，因為他們這些名師在教學(xué)實踐中確實做到了(這個不是他們自吹的，有據(jù)可查的)。我想要做到學(xué)生的輕負高質(zhì)，首先你教師自身的工作狀態(tài)要做到輕負高質(zhì)，要做到教師的輕負高質(zhì)，唯一的辦法是研究、研究、再研究，沒有對習(xí)題的大量研究，談何輕負高質(zhì)，談何跳出題海。真正的這些名教師也不是我們所想象的這么累，他們在成功的初期搞研究可能會累一點，但積累到了一定的階段之后，已形成了自已的研究思路和方法，也很輕松了，實際上和他們交流的過程中，我感覺他們的心態(tài)都很好，生活質(zhì)量也挺高的，<文章來源蓮~山 課件 >知識面也很廣，并不是除了數(shù)學(xué)之外，其它方面就不懂了，他們的工作狀態(tài)真的是輕負高質(zhì)，你想有這樣的教師，在他們班學(xué)習(xí)的學(xué)生也不會吃多少苦頭。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。這么好的思想報告，這么精彩的解題分析，我想在以后的教學(xué)實踐中，要加以領(lǐng)會運用，在以后的教學(xué)實踐中，我可能研究不到他們這種深度，但我想哪怕是嘗試性、小范圍、淺層次的研究，也可以在一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，即使做不到輕負高質(zhì)，就算是能實現(xiàn)輕負中質(zhì)，對自已而言，也算是做了一件積累功德的事情。

數(shù)學(xué)筆記2

晚上漫步在街上，欣賞著燈光通明的夜景，我跟著媽媽進了一個飾品店，首先映入眼簾的是“全場20元”這幾個刺眼的字。我本想買一個筆筒大小的肥皂盒，后來想了想，一個那么小的肥皂盒就要20元?店家不賺死了!

我便換了一個比較大的肥皂盒，我拿著它看來看去，發(fā)現(xiàn)上面有個標簽，上面寫著“45.5元”。從45.5元一下子降到20元?這落差也實在太大了吧!我心里念叨著：這店家難不成真心想甩貨，不會這么虧吧!成本也要30多元啊!我半信半疑地拿起那個小鬧鐘，看了看以前標價，結(jié)果令人大吃一驚，才5.5元!那成本豈不是只有3、4元咯?所以說，商家沒一個好的，個個都是心機王!

我又見一個服裝店，他們店門前的屏幕上閃爍著幾個耀眼的大字：全場2折銷售，620元的衣服只賣124元。我看到這些字，腦子里第一個閃過的念頭哪有這樣的“好便宜”?又來騙人，背后可是陰暗得很呢!雖然我承認，現(xiàn)在的褲子的確很便宜，但是打折之前的呢?豈不是很貴?我們來假設(shè)一下，假設(shè)他們只賺50元，那成本就是124-50=74元，打折之前的標價是620元，他們就賺了620-74=546元，盈利率便是546÷620≈0.8806451613≈88.1%?？吹搅税?，這樣利潤高的的衣服你們還會買嗎?

的確，打折是一件令人心情愉快的事情，但是可不要被那些極具誘惑力的折扣給迷惑了，一不留神你就掉進了商家事先設(shè)好的圈套里了哦!

數(shù)學(xué)筆記3

今天是新年，吃完晚飯我們興致勃勃的拿著煙花去公園放，一進公園一層薄薄的屏障擋住了我的實現(xiàn)，一看，原來是霧霾。

公園里十分熱鬧，不是聽到煙花的聲音，我看了看身邊的人大概有100多個人吧!我大致看了看來公園玩的人占其中的百分之15，而來公園放煙花的卻占百分之85啊!這是多么不均勻的對比啊!再看看煙花與樹木的比，我曾經(jīng)數(shù)過公園的樹好像是100棵，煙花的個數(shù)遠遠超出了樹的重量，再加上這公園人數(shù)呼出的二氧化碳，每棵樹大概平均要負責(zé)的煙花和人數(shù)不是我們能想象的出來的呢!難怪舞霾那么嚴重。

假如公園中有100個人和100棵樹，其中100個人中放煙花的占半分之15，而來公園玩的占百分之85，那就完全不一樣了!因為煙花放出的煙是有很多的有害化學(xué)物質(zhì)，每一棵樹要是進化這種化學(xué)物質(zhì)就會花的時間占其中的百分之85了，相反就不一樣了，這不但使樹木的工作量減小，而且不會有害健康……

嗨!多么希望世界能有這樣的環(huán)境就好了，看著這種天氣我覺得不應(yīng)該幾天來放。

數(shù)學(xué)筆記4

時代的發(fā)展和要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，了解數(shù)學(xué)的價值，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程，在教學(xué)中要處理好知識性目標和發(fā)展性目標平衡與和諧的整合，在知識獲得的過程中促進學(xué)生發(fā)展，在發(fā)展過程中落實知識。這就需要學(xué)生對學(xué)習(xí)進行自我反思。新課程強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，倡導(dǎo)以"主動、探究、合作"為特征的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)活動是師生雙邊的活動，它是以教材為中心，教師教的活動和學(xué)生學(xué)的活動的相互作用，使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而教育改革中教師是關(guān)鍵，學(xué)生是主體。同時，教師能力的提高及學(xué)生能力的提高，都是在實踐的探究中逐步確立。

由此可見，教師與學(xué)生要想發(fā)展，必須要將實踐與探究融為一體，使之成為促進師生發(fā)展、能力不斷提升的過程，而反思則是將二者有效結(jié)合。那么應(yīng)從哪些方面實現(xiàn)師生互動的反思模式構(gòu)建呢?

1、要求做好課堂簡要摘記。

當前，老師講學(xué)生聽已成了教學(xué)中最普遍的方法。而要學(xué)生對教學(xué)的內(nèi)容進行反思，聽是遠遠不夠的。要反思，就要有內(nèi)容。所以學(xué)生就要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。學(xué)生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也成了有目標，有策略的主體行為，可促使老師和學(xué)生進行探索性，研究性的活動。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得個人體驗，提高個人的創(chuàng)造力，所以課堂簡要摘記是學(xué)生進行反思的重要環(huán)節(jié)。

2、指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。

課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進行反思性的學(xué)習(xí)。學(xué)生的實踐反思，可以是對自身的認識進行反思，如，對日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容，都可引導(dǎo)學(xué)生多問一些為什么?;也可以是聯(lián)系他人的實踐，引發(fā)對自己的行為的比較反省，我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進行同類比較，達到"會當凌絕頂，一覽眾山小"的境界;也可以是對生活中的一種現(xiàn)象，或是周圍的一種思潮的分析評價，此外學(xué)生的反思還何以是階段性的，如:一節(jié)課尾聲時，讓學(xué)生進行一下反思，想想自己這節(jié)課都有什么收獲?還有哪些疑問?當天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進步和不足等等。具體有以下五種方法:

①在解決問題中反思，掌握方法:解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，學(xué)生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

②在集體討論中反思，形成概念:"活動是感知的源泉，是思維發(fā)展的基礎(chǔ)"。每個人都以自己的經(jīng)驗為背景來建構(gòu)對事物的理解，所以認識相對有限。學(xué)生通過集體討論和交流，可以了解同伴的理解，有利于豐富自己的思考方法，反思自己的思考過程，增強遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程，而不僅僅是單調(diào)記憶，所以要注重引導(dǎo)學(xué)生通過集體討論、爭辯，來促進個人反思，實現(xiàn)自我創(chuàng)新。

③在回顧知識獲取時反思，提煉思想:在教學(xué)活動中，我們教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、合作探究，主動獲取知識。其實，在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，這種方法受具體情景制約的，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在獲取知識后反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法，并對具體的方法進行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。

④在分析解題方法中反思，體驗優(yōu)勢:學(xué)生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認識不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。

⑤在尋找錯誤成因中反思，享受成功:學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結(jié)論的反思，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象，特別是一些"隱性錯誤"發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。

數(shù)學(xué)筆記5

由于我們的教育對象，大多是獨生子女，而獨生子女這種特殊身份及其生活環(huán)境，使他們之間的交往、野外活動大大減少，導(dǎo)致他們“事實經(jīng)驗”貧乏。而這種“事實經(jīng)驗”又是引起學(xué)生情感體驗的最好“材料”。所以在教學(xué)中我們要注重實踐，多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的、具體形象的問題情境，來填補學(xué)生“事實經(jīng)驗”的不足，從而促進學(xué)生的體驗學(xué)習(xí)獲得成功。在教學(xué)中我們可以從以下四個方面來幫助學(xué)生實現(xiàn)這種體驗學(xué)習(xí)。

⒈創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)研究的對象。

數(shù)學(xué)知識源于生活，并最終服務(wù)于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到其原型。如果我們能把生活中的問題，變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對象，學(xué)生能感到親切，能產(chǎn)生數(shù)學(xué)情感，產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動機。

⒉優(yōu)化數(shù)學(xué)活動，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可體驗的數(shù)學(xué)事實。

數(shù)學(xué)中概念課一般比較難教，如能把這些抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見的“數(shù)學(xué)事實”，采用直觀、形象、生動的教學(xué)方法深入淺出地教學(xué)，就能卓有成效地幫助學(xué)生建立起這些抽象的概念。例如有位教師在教學(xué)“毫米的認識”時，為了讓學(xué)生建立1毫米的空間觀念，教師為學(xué)生提供1分硬幣、學(xué)生非常喜歡的“王牌”卡片和一些撲克牌等實物，讓學(xué)生在這些實物中找出1毫米的實際長度。這樣，就把抽象的數(shù)學(xué)概念“毫米”變?yōu)閷W(xué)生看得見摸得著的數(shù)學(xué)事實——找1毫米的實際長度。學(xué)生找的積極性很高，有的說：“1分硬幣的厚度是1毫米、‘王牌’卡片的厚度是1毫米?！庇械恼f：“1分硬幣上表示的年份的小數(shù)字如‘1978’的長度是1毫米、撲克牌中‘J’豎直的地方的寬度剛好是1毫米、撲克牌中‘4’一橫出頭部分的長度是1毫米?！蹦憧磳W(xué)生觀察得多仔細啊!有的說：“我發(fā)現(xiàn)了三張撲克牌疊在一起的厚度正好是1毫米!”這些活動，不僅使學(xué)生借助實物的表象真正形成了1毫米的空間觀念，而且學(xué)生在這一實踐活動中，能力和情感得到了和諧發(fā)展，特別是學(xué)生的創(chuàng)新“火花”得到了迸發(fā)。

⒊優(yōu)化學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的成功。

教師要善于分析學(xué)生已有知識、生活經(jīng)驗和當前要討論的問題之間的距離，來設(shè)計有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料。設(shè)計的學(xué)習(xí)材料如果太難，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會不能成功，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，就不會有愉悅的體驗;如果過易，思維的強度不夠，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，學(xué)生愉悅的體驗就不夠強烈。

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