《什么是數(shù)學(xué)》讀后感范文
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感范文
《什么是數(shù)學(xué)》這本書，一出版就得到了各方面的高度評價。愛因斯坦認(rèn)為，這本書是“對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。下面是小編整理的《什么是數(shù)學(xué)》讀后感，分享給大家!
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感
由柯朗與羅賓合著的《什么是數(shù)學(xué)》是一本世界數(shù)學(xué)名著。初版已過60年，曾有中譯本由兩家出版社在約20年前出版過?？上驳氖牵?996年牛津大學(xué)出版社又出了增訂版，近期復(fù)旦大學(xué)出版社推出了該版的中文譯本。
作為20世紀(jì)的杰出數(shù)學(xué)家，柯朗曾在當(dāng)時的數(shù)學(xué)圣地———德國格丁根大學(xué)師從希爾伯特等數(shù)學(xué)巨匠。納粹上臺后，他來到美國，創(chuàng)辦了舉世聞名的柯朗研究所。關(guān)于柯朗，瑞德有一本傳記《一位數(shù)學(xué)家的雙城記》在我國翻譯出版，里頭有柯朗和同時代數(shù)學(xué)家的許多故事。單單翻翻書中的照片，當(dāng)時優(yōu)秀知識分子的集體形象伴隨著如雷貫耳的名字躍入眼簾，足以令我們這些后輩學(xué)子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的數(shù)學(xué)泰斗們，都寫過精彩的數(shù)學(xué)普及讀物，如希爾伯特的《直觀幾何》、克萊因的《高觀點下的初等數(shù)學(xué)》、外爾的《對稱》以及柯朗的《什么是數(shù)學(xué)》。這些作品的共同特點是高屋建瓴、厚積薄發(fā)。
阿貝爾曾經(jīng)說過，要向大師學(xué)習(xí)，而不是向大師的門徒學(xué)習(xí)。因為大師們可以引領(lǐng)你快速地進入正道。
《什么是數(shù)學(xué)》一出版就得到了各方面的高度評價。愛因斯坦認(rèn)為，這本書是“對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。外爾和莫爾斯等數(shù)學(xué)大師也對之贊譽有加?！都~約時報》也肯花版面予以介紹。
單單從書名來看，這本書的內(nèi)容、體裁有多種選擇(選擇太寬，有時既是自由也是難題)，比方說，這本書既可以寫成低幼讀物，也可以是大塊頭的專著(類似聞名遐邇的布爾巴基《數(shù)學(xué)原本》之類)?？吕蔬x擇的體裁大致就是今天所說的“高級科普”。高級科普的創(chuàng)作難度不在于知識的專深，而在于如何保持作者與廣大讀者之間必要的親和力。它既要充分體現(xiàn)作者自身的想法，又要兼顧那些并非專家的讀者。這方面失敗和成功的例子都很多。而流傳幾十年而不衰、今天還要請數(shù)學(xué)科普名家斯圖爾特增訂這一事實，就已經(jīng)證明了《什么是數(shù)學(xué)》注定是一本成功的經(jīng)典名著。也許將來還會有個斯圖爾特2來增訂哩!寫到這里，筆者在想，論文的價值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修訂或增訂版呢?也許這是一個不錯的指標(biāo)。
除了體裁，柯朗還要面對另一個難題。20世紀(jì)的數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展到了讓人望洋興嘆的地步，如何在一本可以帶出去郊游時隨便翻翻的作品中，把這門異常發(fā)達的學(xué)科的面貌體現(xiàn)在讀者面前呢?柯朗的做法是搜集很多數(shù)學(xué)上的“珍品”，每個方面的講述并非深不見底，但也不是蜻蜓點水。適當(dāng)?shù)厣钊?，然后在該結(jié)束的時候結(jié)束。這種既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以讓普通讀者也能粗略領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)無比精巧的結(jié)構(gòu)之美。這大概也是遵從了希爾伯特所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)作為一個有機整體的思想。
柯朗為這本書煞有其事地添加了副標(biāo)題———“對思想和方法的基本研究”。所謂“研究”何以談起呢?斯圖爾特為我們作了揭示。原來，在相對淺顯的字里行間，滲透著這樣的思想骨架，即數(shù)學(xué)的學(xué)科性。這種學(xué)科性并非某些人的自由創(chuàng)造，為抽象而抽象;但也不是完全從實物出發(fā)，盡管數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中用途廣泛。數(shù)學(xué)就跟植物學(xué)或天文學(xué)一樣，學(xué)科性固有的“節(jié)律”促使它向前發(fā)展，而我們的職責(zé)是履行這種學(xué)科性。比如植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個新物種、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆新的恒星，就要記錄下來，不記錄才是不稱職。如果碰巧這一新物種對人類戰(zhàn)勝癌魔具有重大意義，那么這個植物學(xué)家保不定會得諾貝爾獎;如果這種植物對于人類沒什么用處，植物學(xué)家可能頂多在百科全書中簡略提及。而一開始就質(zhì)問這種知識到底有沒有實用價值，那就背離了學(xué)科固有的原則，乃是徹頭徹尾的無知和錯誤。什么是有價值的，什么是價值不大的，什么該淘汰，這應(yīng)由歷史而不是人為決定。希爾伯特盡管謹(jǐn)慎地提出了23個問題，但他也同時警告說，預(yù)先去判斷一個問題的價值往往是不可能的?，F(xiàn)在看來，這些問題中有一部分之價值在數(shù)學(xué)發(fā)展史上確實沒有當(dāng)初想像的那么大。龐加萊說過，“要想預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯克臍v史與現(xiàn)狀。”《什么是數(shù)學(xué)》選擇了一些有價值的領(lǐng)域，這些領(lǐng)域都是發(fā)展成熟的，并且也是引人入勝的。
《什么是數(shù)學(xué)》的內(nèi)容錯落有致，層次分明。數(shù)學(xué)的三大版塊———代數(shù)、幾何和分析按章依次加以闡述。作者也注意到不同章節(jié)適當(dāng)?shù)你暯?。全書從自然?shù)談起，然后引申到數(shù)論和數(shù)系的擴充，直到集合這個最一般的客體。第三章又轉(zhuǎn)入幾何作圖，并與數(shù)域代數(shù)聯(lián)系在一起。接下來的兩章，作者從射影幾何、非歐幾何一直談到拓?fù)鋵W(xué)。最后三章重點闡述微積分及其應(yīng)用。
數(shù)學(xué)或相關(guān)學(xué)科的重大問題，一直是發(fā)展數(shù)學(xué)理論的源泉和刺激。問題的重要性不在于難易程度，也不在于是否“高等”。通過穿插書中的一個個問題，我們可以看出活生生的數(shù)學(xué)研究過程。就拿解代數(shù)方程來說吧。由于提升了次數(shù)，便與幾何作圖聯(lián)系起來，最終的發(fā)現(xiàn)是豐厚的：一是復(fù)數(shù)和代數(shù)基本定理的提出;二是群論的發(fā)明。另一方面，提升方程的元數(shù)，則導(dǎo)致矩陣、線性空間的概念，最終與群也有關(guān)系。單單一個解方程就搞出那么多名堂!
微積分是一個與代數(shù)方程有較大差異的領(lǐng)域，亦始終由一些有趣問題而觸發(fā)。這些問題更多地來自物理，最著名的是最速降線、三體問題和關(guān)于肥皂膜張成極小曲面的普拉托問題;也有純數(shù)學(xué)問題，如四色問題。這些表面上看起來毫不相干的問題，使得數(shù)學(xué)家將微積分拓展到微分方程、變分法、拓?fù)鋵W(xué)和微分動力系統(tǒng)等重要分支。作者還加入了不少著名的“初等極值問題”，如等周問題、光路三角形、最短網(wǎng)絡(luò)等。不僅增加了可讀性，而且強調(diào)了這些歷史名題對數(shù)學(xué)發(fā)展不可磨滅的功勛。
問題的提出是為了解決問題和提出新問題，最終目的不是炫耀自己的解題本領(lǐng)，而是強化理論武器，達到更高的境界和更廣的視野。所以數(shù)學(xué)家不是工程師，整部數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家找問題，而不是問題找數(shù)學(xué)家。工程師、醫(yī)師總希望問題少點好，而數(shù)學(xué)家恰恰相反。書中對問題背后新概念的把握可謂絲絲入扣，讀來經(jīng)常有得到“提升”的感覺。幾個世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家把零零碎碎的問題在根子上尋找統(tǒng)一的努力，無疑樹立了人類理性的偉大里程碑。
當(dāng)然，柯朗沒有看到數(shù)學(xué)的一些激動人心的新進展，如費馬大定理、四色問題的證明，以及素數(shù)問題、紐結(jié)、分形和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)等。這一切都由斯圖爾特在第9章“最新進展”中做了精要而出色的介紹。
本書的參考文獻也做得相當(dāng)好，推薦閱讀書目肯定花費了作者很多心思。這也是一本好的科普書的特征。
好作品要讓讀者常讀常新。例如《西游記》，比起那些佛教典籍，太容易讀懂了，但好玩的故事和淺顯的文字背后，其思想上的玄妙實在不是一語、一人可以道破、窮盡的，故而歷來評論綿綿不斷;即便是普通讀者，碰到一些社會現(xiàn)象，與小說中的情節(jié)做些類比，也有新的感悟。那么科學(xué)著作能否也達到同樣的功效呢?至少，《什么是數(shù)學(xué)》這本書是做到了。
《什么是數(shù)學(xué)》讀書心得
常言道學(xué)而不思則罔。一次在某數(shù)學(xué)論壇閑逛，發(fā)現(xiàn)多人在談?wù)摯藭?，而且評價都非常的高，想想又是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，于是一時心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時，這本書已經(jīng)在抽屜積塵多時。讀了之后才發(fā)現(xiàn)收獲真的是太多了。
《什么是數(shù)學(xué)》既是為初學(xué)者也是為專家，既是為學(xué)生也是為教師，既是為哲學(xué)家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物。書中搜集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍品，給出了數(shù)學(xué)世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數(shù)學(xué)的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現(xiàn)在已被解決了的。
愛因斯坦評論說：“《什么是數(shù)學(xué)》是對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”閱讀此書讓我們明確知道了什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)是對思想和方法的研究。而目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟演變成了空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨立思考。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的。閱讀《什么是數(shù)學(xué)》，將對教師、學(xué)生和一般受過教育的人有一個建設(shè)性的改造，讓大家真正理解數(shù)學(xué)是一個有機的整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。
作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)是一種思維方式，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個數(shù)學(xué)教師都要注意的地方?；氐轿易约旱慕虒W(xué)，我想若讓學(xué)生在整體上對數(shù)學(xué)有了一個認(rèn)知，會讓學(xué)生學(xué)起來不再覺得數(shù)學(xué)是那么枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學(xué)生生成的問題中，判斷出哪些是數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識，純熟地處理有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，還要取決于我們身為師者的數(shù)學(xué)底蘊了。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個數(shù)學(xué)教師都要注意的地方，這也是我今后努力地方向。
《什么是數(shù)學(xué)》讀書筆記
什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)家R、柯和H、羅賓，合寫了一本數(shù)學(xué)科普讀物告訴你。無論是數(shù)學(xué)專業(yè)人士，或是想學(xué)數(shù)學(xué)的人都可以閱讀這本書。特別對高中生和大學(xué)生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師，都是本極好的參考書。全書對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述?！都~約時報》評論這本書既為初學(xué)者也為專家而寫，同時也為學(xué)生和教師、哲學(xué)家和工程師而寫，是一本極為完美的著作。
這讓我想起了我在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂?？闪?，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了我一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀XX中學(xué)來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說： 很久以前的世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。 天下興亡，匹夫有責(zé) ，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。 他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是： 為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。 蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使我終身難忘。
楊老師的課深深地打動了我，他給我的思想注入了新的。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要壯大中國;讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族創(chuàng)造。當(dāng)天晚上，我輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了 讀書不忘救國，救國不忘讀書 的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，我只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題。中學(xué)畢業(yè)時，我門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是 吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊!
我從中讀懂了，數(shù)學(xué)也有技巧。只要掌握技巧就一定會成功。
翻開這本書，才知道自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識方面有多缺失，感覺自己的數(shù)學(xué)水平還停留在小學(xué)階段，甚至連中學(xué)所學(xué)的也忘的差不多了。尤其是實施新課程以來，常常都會感覺到自己對于教材的理解總是不能深入，看不透其本質(zhì)?！妒裁词菙?shù)學(xué)》這本書對數(shù)學(xué)思想和方法研究的專業(yè)書籍。對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。知識點一環(huán)扣一環(huán)，遵循嚴(yán)密的邏輯推理，而不是憑空跳出一個結(jié)論讓你接受。里面的知識點還要細(xì)細(xì)的品，去咀嚼消化，把自己的一桶水壯大，真正悟出 什么是數(shù)學(xué) 。
數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、慎密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是邏輯和直觀、分析和構(gòu)作、一般性和個別性。 這句話，我似乎理解了為什么有的智慧的老師總在說數(shù)學(xué)的核心就是哲學(xué)。我想作為數(shù)學(xué)老師我們更重要的是要引導(dǎo)我們的學(xué)生要辯證的理解我們所學(xué)的知識。比如1/2比1/5大，在單位 1 不相同的情況，有時1/2也會比1/5小。
作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)是一種思維方式，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個數(shù)學(xué)教師都要注意的地方。
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