11月8日，數(shù)學(xué)家張益唐在北京大學(xué)發(fā)表了“關(guān)于朗道-西格爾零點猜想”的學(xué)術(shù)報告。他表示，自己在本質(zhì)上證明了朗道-西格爾零點猜想，其結(jié)果可以被改進。下面是小編為大家搜集整理的關(guān)于張益唐：本質(zhì)上已證明“零點猜想”_什么是零點猜想，供大家參考，快來一起看看吧!

張益唐：本質(zhì)上已證明“零點猜想”

據(jù)北京大學(xué)官微，上午9點，北京大學(xué)閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽主任張益唐教授帶來“關(guān)于朗道-西格爾零點猜想”學(xué)術(shù)報告。

截稿前，張益唐教授的講解已經(jīng)結(jié)束，正在進行提問環(huán)節(jié)。張益唐表示，因為是介紹信的形式，所以能分享的東西有限。

在介紹中，他指出，本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素數(shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進。最新研究突破將有很多應(yīng)用，帶來很多定理。

換言之，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內(nèi)，朗道-西格爾零點不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點猜想正確或成立。

在與燕園學(xué)子交流時，張益唐坦言，自己論文中一些數(shù)字和還有進一步證明、解釋或者說整體簡化的空間。

據(jù)悉，郎道-西格爾零點猜想是指黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答“是否存在一個叫做朗道-西格爾零點的東西?”

按照之前的分析，如果張益唐教授能夠證明朗道-西格爾零點猜想，他就會是前后50年里最偉大的數(shù)學(xué)家，沒有之一。

什么是零點猜想

朗道和西格爾是兩位著名的數(shù)學(xué)家。朗道是德國數(shù)學(xué)家希爾伯特(注：1900年，希爾伯特根據(jù)19世紀數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢，提出了23個懸而未決的數(shù)學(xué)問題，即著名的“希爾伯特的23個數(shù)學(xué)問題”)在數(shù)論領(lǐng)域的繼承人。朗道指導(dǎo)過不少博士生，其中最為出色的學(xué)生之一就是西格爾，西格爾發(fā)現(xiàn)了一類特殊的函數(shù)—L函數(shù)理論中的西格爾零點現(xiàn)象。

朗道—西格爾零點問題，因朗道和西格爾兩位數(shù)學(xué)家的共同開創(chuàng)性貢獻而得名，歸根結(jié)底在于解決：L函數(shù)是否存在異常零點。

朗道-西格爾零點猜想是否已解決

張益唐新論文是否已解決朗道-西格爾零點猜想?這是當前最受外界關(guān)注的問題。

對此，看過張益唐的新論文后，上述數(shù)論學(xué)者指出，張益唐新論文對其2007年掛到arxiv上的論文進行了完善。一方面，張益唐新論文的結(jié)果較該領(lǐng)域以往研究結(jié)果有革命性改進;另一方面，這個結(jié)果沒有好到“嚇人”的程度。

“新論文尚未完整證明朗道-西格爾零點不存在，所以張益唐現(xiàn)階段并沒有完整解決朗道-西格爾零點猜想。同時，從張益唐的論文來看，其當前研究路線很可能無法最終解決朗道-西格爾零點猜想。”該數(shù)論學(xué)者認為，雖然這個結(jié)果證明不了朗道-西格爾零點猜想，但其“強度”已經(jīng)足以在極大范圍上排除西格爾零點。這種范圍對于解析數(shù)論學(xué)者來說，足夠?qū)⑵鋺?yīng)用到數(shù)論問題中，并得到大量有意義的結(jié)論。

該數(shù)論學(xué)者進一步解釋道，以往的很多論文，要假設(shè)朗道-西格爾零點猜想成立(也即假設(shè)西格爾零點不存在);張益唐的新論文雖然沒有排除掉西格爾零點存在的可能性，但其排除掉的范圍足夠涵蓋很多以往論文所需的范圍。這使得以前的很多結(jié)果從假設(shè)性結(jié)果變成了確定性結(jié)果。

“當然，該論文需要專業(yè)人士進一步驗證。論文從2007年版的54頁擴到現(xiàn)在2022年版的111頁，審稿會是一個大工作。”該數(shù)論學(xué)者說，“像這種論文，即使是頂尖的專業(yè)人士，把論文全部細節(jié)推一遍也得幾個月，所以很難很快下定論?！?/p>

田剛院士也表示，張益唐的這篇論文很長，預(yù)計需要專家通過較長時間來完成論文評審工作。

關(guān)于朗道—西格爾零點猜想，《中國科學(xué)報》今年10月曾發(fā)文作介紹：該猜想與已經(jīng)懸置160多年的著名數(shù)學(xué)難題“黎曼猜想”相關(guān)。簡單說，如果存在朗道-西格爾零點，那么黎曼猜想就是錯的;如果朗道-西格爾零點不存在，則不會和黎曼猜想發(fā)生沖突。無論是哪種結(jié)果，無疑都是數(shù)學(xué)史上里程碑式的事件。張益唐的同事、數(shù)論學(xué)家stopple曾說，如果張益唐能對此作出證明，那么加上他的上一份成就，在某種意義上，(其概率)就像是同一個人被閃電劈中兩次。“如果他從未成名，那么做出這項工作也會讓他跟上次一樣被世界矚目?！?/p>

張益唐的“上一份成就”是，2013年在《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》，證明了存在無窮多對質(zhì)數(shù)間隙都小于7000萬，從而在孿生素數(shù)猜想這一數(shù)論重大難題上取得重要突破。