2023全國甲卷理科數(shù)學(xué)試題及答案（完整版）

小編整理了2023全國甲卷理科數(shù)學(xué)試題及答案，數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。下面是小編為大家整理的2023全國甲卷理科數(shù)學(xué)試題及答案，希望能幫助到大家!

2023全國甲卷理科數(shù)學(xué)試題及答案

高考必考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、本均值：

2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。

4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;

“去掉一個(gè)分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

一、認(rèn)真學(xué)《考試說明》，從參試題中尋找啟示

高考試題體現(xiàn)能力的同時(shí)更加人性化，解答題起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)三基，突出三基，考查三基已成為命題的主旋律。

二、重視課本，把基礎(chǔ)落到實(shí)處

盡管當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)不能遺漏，并且要突出重點(diǎn)。回到基礎(chǔ)中去，對(duì)課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理等進(jìn)行梳理，要理清知識(shí)發(fā)生的本原，考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識(shí)體系，掌握知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識(shí)之間適當(dāng)?shù)木C合。重視基礎(chǔ)，也要注意書寫與表達(dá)。

三、熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法

從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法。現(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、分類討論?？忌趶?fù)習(xí)的過程中要對(duì)這些普遍性的東西不斷地進(jìn)行概括總結(jié)，不斷地在具體解題中細(xì)心體會(huì)?，F(xiàn)在的高考命題的一個(gè)原則就是淡化特殊技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對(duì)這個(gè)題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)做重點(diǎn)。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要更多地注重一題多變(類比、拓展、延伸)、一題多用(即用同一個(gè)問題做不同的事情)和多題歸一(所謂一就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、含金量較高的那些策略性知識(shí))，更多地注重思考題目的核心是什么，從題目中提煉反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)基本題的通用方法。

四、在做題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)習(xí)

所謂數(shù)學(xué)思想，包含兩層含義：一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的主要的四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化(化歸)思想;二是應(yīng)掌握的常用數(shù)學(xué)方法，可分為三類：第一類是邏輯學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖像法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等;第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等。而這些基本思想方法是蘊(yùn)涵在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進(jìn)行提煉和概括，仔細(xì)體會(huì)，認(rèn)真思考，在不斷地思考體會(huì)中把這些思想方法進(jìn)行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題，在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的能力達(dá)到一個(gè)新的高度。經(jīng)過復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，悟出一些個(gè)性方法。

五、突出重點(diǎn)，加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度

高考突出的考查點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)力度。高考試題五個(gè)大題是以三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、空間線面關(guān)系、圓錐曲線、函數(shù)這幾個(gè)主干知識(shí)點(diǎn)為中心展開的，高考命題體現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查要保持較高的比例，這一命題思想是永遠(yuǎn)也不會(huì)改變的。