2023年全國乙卷理科數(shù)學真題及答案（完整版）

小編帶來了2023年全國乙卷理科數(shù)學真題及答案，數(shù)學是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的重要學科，下面是小編為大家整理的2023年全國乙卷理科數(shù)學真題及答案，希望能幫助到大家!

2023年全國乙卷理科數(shù)學真題及答案

高考數(shù)學試卷答題的小竅門

1.調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我

(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或1個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r清醒。

(2)按時到位。但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內(nèi)，建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

2.通覽試卷，樹立自信

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度

數(shù)學選擇題要求知識靈活運用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。

由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

4.審題要慢，做題要快，下手要準

題目本身就是解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。

5.保質(zhì)保量拿下中下等題目

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

6.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，

今年仍是網(wǎng)上閱卷，望同學們規(guī)范答題，減少隱形失分。

高中數(shù)學基礎知識點歸納

排列組合

排列P------和順序有關

組合C-------不牽涉到順序的問題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標，m為上標))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標，m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

20__-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r