數(shù)學小課題開題報告格式范文(2)
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)。
具體的操作措施
研究農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調(diào)查任課教師對培養(yǎng)學生審題能力的態(tài)度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內(nèi)容，研究學生審題的方法。基于學習內(nèi)容不同，審題的方法也會有所不同。小學數(shù)學各年級從教學內(nèi)容上均分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動(綜合應(yīng)用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據(jù)內(nèi)容的不同探索出相應(yīng)的有效的審題方法。
研究農(nóng)村小學生數(shù)學學習審題習慣的培養(yǎng)審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養(yǎng)成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養(yǎng)良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數(shù)量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意;然后可以劃出題中的關(guān)鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數(shù)量關(guān)系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養(yǎng)成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養(yǎng)。農(nóng)村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結(jié)合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。
研究步驟與方法
第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實踐。先調(diào)查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經(jīng)驗，并強化訓練，讓學生養(yǎng)成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結(jié)經(jīng)驗，將研究成果推廣到數(shù)學教研組。同時，撰寫可以研究相關(guān)論文。
方法的選擇：
(1)調(diào)查研究法。通過調(diào)查了解農(nóng)村小學生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。
(2)個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應(yīng)措施，實施強化訓練，觀察結(jié)果，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗。
(4)文獻研究法。通過閱讀與查找相關(guān)文獻的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ);同時，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。
(5)師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結(jié)等尋找提高審題能力的有效途徑。
研究預期成果和成果形式
(1)在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農(nóng)村小學生審題能力和培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。
(2)課題研究報告一份。
我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領(lǐng)導的指導與關(guān)懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!
數(shù)學小課題開題報告篇3：
論文題目：關(guān)于泰勒公式的應(yīng)用
課題研究意義
在初等函數(shù)中，多項式是最簡單的函數(shù)。因為多項式函數(shù)的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計算都有重要意義。那么一個函數(shù)只有什么條件才能用多項式函數(shù)近似代替呢?這個多項式函數(shù)的各項系數(shù)與這個函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項式函數(shù)近似代替這個函數(shù)誤差又怎么樣呢?
通過對數(shù)學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測及近似計算，用多項式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內(nèi)容
Taylor公式的應(yīng)用
Taylor公式在計算極限中的應(yīng)用
對于函數(shù)多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來較復雜的函數(shù)極限問題轉(zhuǎn)化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達法則時，次數(shù)較多，且求導及化簡過程較繁;
(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價無窮小替代形式;
(3)所遇到的函數(shù)展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關(guān)鍵是確定展開的階數(shù)。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數(shù)，即合并后的首個非零項的冪次的次數(shù)。
Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用
有關(guān)一般不等式的證明
針對類型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導數(shù)，且最高階導數(shù)的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫出比最高階導數(shù)低一階的Taylor公式;
(2)根據(jù)所給的最高階導數(shù)的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關(guān)定積分不等式的證明
針對類型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導，且又知最高階導數(shù)的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據(jù)題意對展開式進行縮放。
有關(guān)定積分等式的證明
針對類型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導數(shù)的命題。
證明思路：作輔助函數(shù)，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
余項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應(yīng)用
利用泰勒公式求極限時，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應(yīng)將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。
研究方法
為了寫好論文我到中國期刊網(wǎng)、中國知識網(wǎng)和中國數(shù)字化期刊群查找相關(guān)論文的發(fā)表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查找相關(guān)文獻，到電子閱覽室查找相關(guān)期刊文獻。 從圖書館借閱相關(guān)書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結(jié)、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業(yè)論文工作。 具體采用了數(shù)學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進度計劃
為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業(yè)論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業(yè)論文工作。
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