蘇教版第九冊釘子板上的多邊形的教學設計(2)
蘇教版第九冊釘子板上的多邊形的教學設計(二)
教學目標：
1.使學生在操作、觀察、猜測、驗證等活動中，發(fā)現(xiàn)在釘子板上圍出的多邊形與它所經(jīng)過的釘子數(shù)，以及多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關系，會用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2.使學生經(jīng)歷畫圖填表、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)探索規(guī)律的過程，進一步感受數(shù)學抽象的意義，培養(yǎng)比較、分析和簡單推理的能力，增強發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，獲取由簡單到復雜的探究問題的方法和經(jīng)驗。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律
教學難點：
類比推導出一般規(guī)律
教學準備：
作業(yè)紙，多媒體課件
教學過程：
一、開門見山，問題引入
師：今天這節(jié)課我們要研究什么?(釘子板上的多邊形)，釘子板見過嗎?今天老師帶來了釘子板的替代品。我們都知道，在釘子板上可以用橡皮筋或線圍各種各樣的多邊形，這幾個圖形，就相當于在釘子板上圍成的。對于這個內(nèi)容，你想研究它的哪些知識呢?生自由發(fā)言。
師：釘子板上的多邊形肯定與釘子板上的釘子有關，今天這節(jié)課我們要研究的就是多邊形的面積與釘子板上的釘子有多少個之間的關系。到底有沒有關系，有怎樣的關系，需要進一步探究。
二、實踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.中間只有1枚釘子
(1)出示點子圖：你知道各多邊形的面積嗎?指名口答，可以算還可以數(shù)。有一個無法算也無法數(shù)，學了今天的知識看能否解決?
(2)多邊形邊上的釘子數(shù)是多少?跟著課件一起來數(shù)一數(shù)。
(3)觀察這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
多邊形的面積越大，所用的釘子數(shù)就越多。
多邊形的面積=多邊形邊上的釘子數(shù)/2，多指名說。還有沒有不同的表達方式?
(4)師：這句話說起來有點麻煩，有沒有更簡潔的表示方式?如果用S表示多邊形的面積，用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)。那它們的關系可以怎樣表示?板書。再指名說說各字母的含義與式子的含義。
2.過渡：剛才我們通過計算填表得出多邊形的面積等于邊上釘子數(shù)的一半。那是不是所有釘子板上的多邊形都是這樣的規(guī)律呢?出示另一組。讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律不適用了。對比兩組圖形，有什么發(fā)現(xiàn)?中間只有一枚釘子。用a表示中間的釘子數(shù)，當a=1時，s=n/2。再用語言完整地說一說。請生自己畫一個中間只有1枚釘子的多邊形，數(shù)出邊上釘子數(shù)和多邊形的面積，全班交流。下面我們該探究什么了?
3.中間有2枚釘子
如果中間有2枚釘子，它們又有怎樣的關系呢?還有兩組學生根據(jù)課前自己所畫，匯報，板書。四人小組討論，全班交流。用字母表示。
縱向觀察板書，當a=1時，s=n/2，當 a=2時，s=n/2+1
4.中間有3、4枚釘子
猜想：中間有3枚釘子會有怎樣的關系?中間有4枚呢?分組合作探究，學生展示匯報，板書規(guī)律。如果多邊形內(nèi)有5枚呢?沒有釘子呢?學生提出猜想，鼓勵課后驗證研究。
5.解決問題
回看課始的多邊形，能知道它的面積嗎?
三、全課小結
師：今天這節(jié)課我們一起探究了多邊形的面積與釘子板邊上的釘子和中間釘子數(shù)的關系，我們是怎樣研究的?畫圖觀察，數(shù)據(jù)填表，比較猜想，驗證表達。
板書設計：
釘子板上的多邊形
當a=0時，
當a=1時，S=n÷2
當a=2時，S=n÷2+1
當a=3時，S=n÷2+2
當a=4時，s=n÷2+3
當a=5時，
蘇教版第九冊釘子板上的多邊形的教學反思
本內(nèi)容是五年級上冊綜合實踐這一領域的內(nèi)容，屬于規(guī)律探索類課型。新教材安排這一實踐活動的價值不僅僅在于得出一個結論，而是重在讓學生經(jīng)歷規(guī)律探索的一般過程與方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)的眼光，科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，歸納概括的能力。
我是這樣安排內(nèi)容的：第一課時三大板塊：第一板塊，激趣生疑，直觀感知多邊形面積既和邊上釘子數(shù)有關也和形內(nèi)釘子數(shù)有關。第二板塊，學生探究多邊形有一個釘 子的情況，教師是半扶半放的，學生形成了畫一畫圖形、數(shù)一數(shù)面積、說一說發(fā)現(xiàn)的方法結構。第三板塊，學生獨立經(jīng)歷釘子板內(nèi)有2枚釘子的情況，這是個鞏固運用結構進行探究的過程。到有3枚、4枚釘子時，學生已有研究的方法和結構，速度也快了很多。然后在此基礎上推導規(guī)律就顯得水到渠成了。就像霍姆林斯基說：“兒童就其天性來講，是富有探求精神的探索者，是世界的發(fā)現(xiàn)者”，所以這節(jié)課學生始終興趣濃厚，他們就像個小科學家一般，能獨立經(jīng)歷整個規(guī)律探究的過程，自覺提出猜想，舉例驗證，得到結論，這對于他們今后的學習也是非常有益的。
當然，這節(jié)課也有許多我需要反思的：
1、學生對于方法結構認識不深?？梢栽谘芯慷噙呅蝺?nèi)有1個釘子的情況后，讓學生回顧一下，剛剛我們是怎么來研究的?有了這樣的方法結構，自然可以遷移到研究多邊形內(nèi)有多個釘子的情況。
2、 多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況，學生不明白為何要這樣研究，大部分都是老師強加的。所以可以多添一個環(huán)節(jié)，學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，舉例驗證，是否所有的情況都符合。 自然這時有學生會舉出反例，通過對比，就可以發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律僅僅在形內(nèi)有一個釘子的情況下成立。然后再放手讓學生去研究形內(nèi)有兩個、三個釘子的情況。從發(fā)現(xiàn) 規(guī)律到發(fā)現(xiàn)規(guī)律成立的局限性，這一過程既培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性也培養(yǎng)了學生科學研究的態(tài)度。
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