數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文(2)
數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文
數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文篇二
論數(shù)學(xué)的哲學(xué)思辨和社會實(shí)踐
摘 要： 數(shù)學(xué)與我們生活息息相關(guān)，生活中無處沒有數(shù)學(xué)的影子，古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯甚至將數(shù)作為世界的本原，足足影響了古希臘二千多年，至近代笛卡爾身上還有他的影子。足見數(shù)學(xué)的重要性。強(qiáng)烈的思辨精神直接影響著學(xué)生的思維方式，數(shù)學(xué)的廣泛性、思辨性和實(shí)用性豐富了學(xué)科的外延和內(nèi)涵。直接影響到數(shù)學(xué)教學(xué)。注入了數(shù)學(xué)教學(xué)新的理念。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué);哲學(xué)思辨;應(yīng)用數(shù)學(xué);教學(xué)
數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史，它是一種歷史的存在。一種關(guān)于數(shù)學(xué)知識及其個人和社會系統(tǒng)之關(guān)系的理論，一種能將歷史上科學(xué)領(lǐng)域與學(xué)校教育條件下個人的學(xué)習(xí)過程和知識增長聯(lián)系起來的理論，對于數(shù)學(xué)教學(xué)理論將是十分有益的。比如數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)史，科學(xué)整體的哲學(xué)與歷史，知識的和教育的社會學(xué)，或是數(shù)學(xué)的認(rèn)識論。
在其認(rèn)識論和歷史的分析背后，說明數(shù)學(xué)哲學(xué)條件下數(shù)學(xué)在我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)踐的作用。本文擬與各位同仁達(dá)成一種共識，就是使數(shù)學(xué)從孤立的局面中擺脫出來，把它作為一門與其他人類知識和行為有著廣泛聯(lián)系的學(xué)科來認(rèn)知和傳授，單是能解決數(shù)學(xué)問題和難題，并不是學(xué)生們應(yīng)當(dāng)追求的目標(biāo)，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生加強(qiáng)自已與作為文化和科學(xué)一部分的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。
一、數(shù)學(xué)的哲學(xué)與探討
20世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)作為一個專業(yè)的研究領(lǐng)域而發(fā)展成熟起來。數(shù)學(xué)教學(xué)理論也取得了許多極為重要的進(jìn)展。首先是關(guān)注的熱點(diǎn)從對數(shù)學(xué)約定性的(或規(guī)范性的)說明轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋鲂缘恼f明。關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)有兩種傳統(tǒng)的假設(shè)：①數(shù)學(xué)知識是絕對可靠的客觀知識，是所有人類知識和理性的基礎(chǔ)。②數(shù)學(xué)對象如數(shù)、集合、幾何圖形等全都存在于客觀的超人類的領(lǐng)域中。相形之下，數(shù)學(xué)哲學(xué)中向描述性的轉(zhuǎn)變出現(xiàn)得更晚，許多對數(shù)學(xué)哲學(xué)的約定性任務(wù)的抵制源于在數(shù)學(xué)家、教育家以及范圍更小的哲學(xué)家群體中流傳的一種觀點(diǎn)：即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)并不是像我們想象的那么牢靠。任何知識體都依賴于其本身無法提供可靠基礎(chǔ)的假設(shè)，如果違背，則將陷入無限的回歸。關(guān)于這一點(diǎn)，也被越來越多的人所接受。但在數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和其他學(xué)者中，還存在著一種日益增長的不滿情緒：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)哲學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)過于狹隘，僅局限于基礎(chǔ)的認(rèn)識論和本體論。數(shù)學(xué)哲學(xué)關(guān)注范圍的拓展，有以下可以適用的標(biāo)準(zhǔn)，即是說已提出的數(shù)學(xué)哲學(xué)應(yīng)當(dāng)說明：
(1)數(shù)學(xué)知識：它的本質(zhì)、恰當(dāng)性和起源;
(2)數(shù)學(xué)對象：它的本質(zhì)和起源;
(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：它在科學(xué)、技術(shù)和其他領(lǐng)域中的效用;
(4)數(shù)學(xué)實(shí)踐：現(xiàn)在和過去數(shù)學(xué)的活動。
具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，其哲學(xué)觀點(diǎn)發(fā)生了顯著的變化。數(shù)學(xué)教育學(xué)對有關(guān)觀念，尤其是目標(biāo)和對象、數(shù)學(xué)大綱、教科書、課程、教學(xué)方法論、教學(xué)原則、學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)教育研究規(guī)范(模型、范式、理論等)就像教師對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的觀點(diǎn)以及學(xué)生對數(shù)學(xué)的感情認(rèn)識一樣，伴有甚至依賴于(經(jīng)常以隱含的方式)特定的數(shù)學(xué)哲學(xué)和認(rèn)識論的觀點(diǎn)。
任何數(shù)學(xué)哲學(xué)都對社會和教育的問題以及教學(xué)理論有很大影響，然而這些并不是對見解的嚴(yán)格邏輯演繹，而是除了數(shù)學(xué)本身的哲學(xué)之外，還必須考慮到更多沒得目標(biāo)、價值和其他概念。
二、數(shù)學(xué)的社會實(shí)踐
數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，在認(rèn)識論的意義上是一門科學(xué)。數(shù)學(xué)目標(biāo)是建立在描述和理解某些領(lǐng)域中的對象、現(xiàn)象、關(guān)系和機(jī)制等之上的，如果說該領(lǐng)域是由我們通常認(rèn)為的數(shù)學(xué)實(shí)體所構(gòu)成的，數(shù)學(xué)就扮演著純粹科學(xué)的角色;如果考慮的領(lǐng)域存在于數(shù)學(xué)之外，融入到其他的領(lǐng)域之中，通常是從屬于其他的某些科學(xué)領(lǐng)域，那么數(shù)學(xué)就脫離于內(nèi)在的自我發(fā)展和自我理解的目標(biāo)，在社會機(jī)構(gòu)中被人們所運(yùn)用，而起到應(yīng)用科學(xué)的作用。
數(shù)學(xué)是一個工具，換句話說，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)或者與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識和技能來解決生活中的問題的時候，它作為一種范圍，為非常廣大的社會實(shí)踐和技術(shù)運(yùn)用提供的工具。數(shù)學(xué)的工具價值也叫數(shù)學(xué)的功利性，從某種程度上說，雖然這種觀念是比較狹隘的，但他確實(shí)在一定時間和范圍內(nèi)對指引人們探索數(shù)學(xué)起到了積極的作用。
可以這么說，每個社會都以一定方式，一定程度維護(hù)、支持和資助數(shù)學(xué)活動，使人們清楚的看到數(shù)學(xué)在社會中的重要作用。盡管還有許多基礎(chǔ)學(xué)科，對社會實(shí)踐有著起決定作用的工具價值，但從全球范圍來看，數(shù)學(xué)在幾乎所有的國家中都明顯的處于獨(dú)一無二的地位。
(1)與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)也許更能同時具備純粹科學(xué)，應(yīng)用科學(xué)工具體系，以及教學(xué)科學(xué)的特征;
(2)在這些特征中，最重要的是作為應(yīng)用科學(xué)和社會實(shí)踐工具體系所產(chǎn)生的強(qiáng)大的效力，這兩種特性都非常具有普遍性，并涉及到極其廣泛的數(shù)學(xué)以外的學(xué)科和實(shí)踐領(lǐng)域;
(3)正是以上原因，數(shù)學(xué)與整個社會運(yùn)轉(zhuǎn)和發(fā)展有著密切的聯(lián)系。
基于以上所述，數(shù)學(xué)在社會中的作用還在于以下兩個方面：
(1)作為應(yīng)用于同時從屬于其他科學(xué)學(xué)科的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)在許多科學(xué)原理的闡述和建立及其所應(yīng)用的方法和技術(shù)中占據(jù)日益重要的地位。雖然數(shù)學(xué)與不同學(xué)科的聯(lián)系方式有很大的不同，但就物理、工程和生物科學(xué)的整體范疇，以及信息科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、語言學(xué)等其他許多學(xué)科而言，其聯(lián)系是非常密切的，他們已經(jīng)演變成一門獨(dú)立的交叉學(xué)科，比如數(shù)學(xué)與計算科學(xué)。由于數(shù)學(xué)的存在，這些學(xué)科的發(fā)展得以突飛猛進(jìn)，對社會發(fā)展發(fā)揮著日益強(qiáng)大的效用。
(2)對于社會日常生活的作用，對于日常生活中大眾的實(shí)踐領(lǐng)域來說，數(shù)學(xué)也是一種必不可少的成分。但頗具諷刺意味的是，它又常常被人們所忽略，比如數(shù)字的表示，商品買賣和金融交易，日歷，地理，時間、重量、貨幣等度量衡，以及繪畫，雕刻，密碼等所有滲透在現(xiàn)代生活中的方方面面的數(shù)學(xué)知識。
數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，從天文歷法到科學(xué)技術(shù)革命，數(shù)學(xué)始終在人類歷史上扮演著非常重要的角色。隨著數(shù)學(xué)哲學(xué)范圍的拓展，人類認(rèn)識能力的增強(qiáng)，尤其是今天的數(shù)字化時代的到來，數(shù)學(xué)已經(jīng)上升到了一個新的高度，數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的不可替代的作用再一次證明了它在實(shí)際生活中的地位。認(rèn)識這門科學(xué)的學(xué)科是非常必要的，同時這也拷問了我們今天教學(xué)中單純追求分?jǐn)?shù)或者答案的現(xiàn)狀，這一點(diǎn)同樣值得深思。為課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。
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