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2017江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)

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  2017江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B A D D D A C A A D

  二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分.請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

  11. 12. 13.(-1,1)

  14. 15. 40% 16.

  三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)

  17.解:原式=9-1-5+1……………………(4分)

  =4……………………(6分)

  18.解:原式= ……………………………(3分)

  = ……………………………(4分)

  由﹣

  當(dāng)a=0時(shí),原式=2.……………………………(6分)

  19如圖:作圖……………………………………(2分)

  (2)菱形,理由如下:…………………(3分)

  ∵在平行四邊形 中,AF∥BC,

  ∴ ,由(1)知

  ∴

  ∴

  ∵

  ∴

  ∴四邊形ABEF是菱形…………………(6分)

  四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)

  20.解:設(shè)他購(gòu)買了 瓶A種飲料, 瓶B種飲料

  則由題意可得 ,解得 ;

  ∴他購(gòu)買了3瓶A種飲料,4瓶B種飲料. …………………………………… (3分)

  (2)設(shè)購(gòu)買了 瓶A種飲料,購(gòu)買了 升飲料

  易知 且 ,解得 …………………………………… (4分)

  由題意可得,

  ∵ ,∴ 隨 的增大而減小,

  當(dāng) 時(shí), …………………………………… (6分)

  ∴最少可以購(gòu)買63升飲料. …………………………………… (7分)

  21.解:作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,設(shè)CD=x 米.

  Rt△ADC中,∠DAC=25°,∴tan25°=CDAD=0.5,

  ∴AD=CD0.5=2x.

  Rt△BDC中,∠DBC=60°,∴tan 60°=CDBD,

  ∴x2x-4=3,解得x≈3,

  ∴生命跡象所在位置C的深度約為3米

  22.(1)16、17.5; (2)90

  (3)解:列表如下:

  ……………………………………………………………………………(5分)

  根據(jù)上表可知,P(一男一女)= 1220 = 35……………………………………… (7分)

  五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)

  23.解:(1)∵y= mx 過點(diǎn)A(2,-1)

  ∴m= –2

  ∴反比例函數(shù)的解析式為 y= – 2x …………(2分)

  ∵點(diǎn)B(12,n)在y= – 2x 上

  ∴B(12,– 4)……………………(3分)

  ∵y=kx+b過點(diǎn)A(2,–1),B(12,– 4)

  ∴2k+b= –1 12k+b= –4 ……………………(4分)

  ∴一次函數(shù)為y=2x–5………………………(6分)

  (2)設(shè)y=2x–5與y軸交于點(diǎn)D,則有D(0,–5)

  y=2與y軸交于點(diǎn)C(0,2)

  ∴CD=7 …………………………………………………(7分)

  又∵A(2,-1),B(12,– 4)

  ∴S△ABC= S△ADC –S△BCD=1272–127 12= 214…………(9分)

  24.(1)直線 與 相切.理由:如圖,連接OE,OB,OC.

  AE平分 ,

  .

  弧BE=弧CE

  .

  OB=OC

  OE⊥BC.

  又 ∥BC, OE⊥

  直線 與 相切……………………………………(3分)

  (2)證明: BF平分 ,

  又

  又

  ……………………………………(6分)

  (3)由(2)知,BE=EF=DE+DF=7.

  在 和 中,

  ,即

  ……………………………………(9分)

  25.解:

  (1)根據(jù)勾股定理可得,BC=4cm,即a=4. ……………………………………(1分)

  是方程 的根

  ,

  .……………………………………(3分)

  (2)由(1)得 ,則等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為 (cm)………………(4分)

  如圖(1),當(dāng) 時(shí),易知 ,而 ,

  ,

  如圖(2),當(dāng) 時(shí),

  ,

  綜上, ……………………………(6分)

  圖(1) 圖(2) 圖(3)

  (3)如圖(3),若點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,此時(shí)DM∥AC,

  即 ,

  又等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)2,

  即出發(fā)后 s時(shí),點(diǎn)D在線段AB上…………………………(9分)

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