2017遼寧朝陽中考數(shù)學練習考題
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2017遼寧朝陽中考數(shù)學練習試題
一、選擇題(共14小題,每小題3分,滿分42分)
1.下列說法正確的是( )
A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等
C.如果一個數(shù)是負數(shù),那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
D.絕對值越大,這個數(shù)就越大
2.下列方程的變形中,正確的是( )
A.方程 3x﹣2=2x+1,移項,得 3x﹣2x=﹣1+2
B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號,得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 x= ,未知數(shù)系數(shù)化為 1,得 x=1
D.方程 ﹣ =1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10
3.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是( )
A.白 B.紅 C.黃 D.黑
4.某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示,
鞋的尺碼(單位:厘米) 23.5 24 24.5 25 26
銷售量(單位:雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5
5.計算2x3÷x2的結(jié)果是( )
A.x B.2x C.2x5 D.2x6
6.2016年2月19日,經(jīng)國務(wù)院批準,設(shè)立無錫市新吳區(qū),將無錫市原新區(qū)的鴻山、旺莊、碩放、梅村、新安街道劃和濱湖區(qū)的江溪街道歸新吳區(qū)管轄.新吳區(qū)現(xiàn)有總?cè)丝?22819人,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法(精確到千位)可表示為( )
A.323×103 B.3.22×105 C.3.23×105 D.0.323×106
7.下列說法:①若a≠0,m,n是任意整數(shù),則am.an=am+n;②若a是有理數(shù),m,n是整數(shù),且mn>0,則(am)n=amn;③若a≠b且ab≠0,則(a+b)0=1;④若a是自然數(shù),則a﹣3.a2=a﹣1.其中,正確的是( )
A.① B.①② C.②③④ D.①②③④
8.下列說法:
?、偃魏螖?shù)都有算術(shù)平方根;
②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);
?、踑2的算術(shù)平方根是a;
?、?π﹣4)2的算術(shù)平方根是π﹣4;
?、菟阈g(shù)平方根不可能是負數(shù),
其中,不正確的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
9.若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(2,﹣6),則k的值為( )
A.﹣12 B.12 C.﹣3 D.3
10.下列圖標,既可以看作是中心對稱圖形又可以看作是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
11.下列命題中,正確的個數(shù)是( )
?、?3個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件②為了解我班學生的數(shù)學成績,從中抽取10名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本③一名籃球運動員投籃命中概率為0.7,他投籃10次,一定會命中7次④小穎在裝有10個黑、白球的袋中,多次進行摸球試驗,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動,據(jù)此估計黑球約有6個.
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知⊙O的半徑是4,OP=3,則點P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點P在圓內(nèi) B.點P在圓上 C.點P在圓外 D.不能確定
13.將一副三角板如圖放置,使點D落在AB上,如果EC∥AB,那么∠DFC的度數(shù)為( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
14.如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E,若AB=8,AD=3,則圖中陰影部分的周長為( )
A.11 B.16 C.19 D.22
二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分)
15.把多項式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的結(jié)果是 .
16.某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品,第一季度共生產(chǎn)了364個,其中1月份生產(chǎn)了100個,若2、3月份的平均月增長率為x,則可列方程為 .
17.一個圓弧形門拱的拱高為1米,跨度為4米,那么這個門拱的半徑為 米.
18.在菱形ABCD中,AE為BC邊上的高,若AB=5,AE=4,則線段CE的長為 .
三、解答題(共6小題,滿分0分)
19.計算題:
(1)(﹣1)4﹣{ ﹣[( )2+0.4×(﹣1 )]÷(﹣2)2}
(2)解不等式組 .
20.整理一批圖書,如果由一個人單獨做要花60小時.現(xiàn)先由一部分人用一小時整理,隨后增加15人和他們一起又做了兩小時,恰好完成整理工作.假設(shè)每個人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少人?
21.目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,重慶一中初三(1)班數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我校11000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度,現(xiàn)從中選2位家長參加學校組織的家校活動,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
22.某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
23.在平面直角坐標系中,O是坐標原點,▱ABCD的頂點A的坐標為(﹣2,0),點D的坐標為(0,2 ),點B在x軸的正半軸上,點E為線段AD的中點.
(Ⅰ)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長;
(Ⅱ)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3 .
?、偃鐖D2,當點G在點H的左側(cè)時,求GH,DG的長;
?、诋旤cG在點H的右側(cè)時,求點F的坐標(直接寫出結(jié)果即可).
24.如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點,與y軸交于點C.若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,l與線段BC交于點D,P是AD的中點.
①求點P的運動路程;
?、谌鐖D2,過點D作DE垂直x軸于點E,作DF⊥AC所在直線于點F,連結(jié)PE、PF,在l運動過程中,∠EPF的大小是否改變?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)EF,求△PEF周長的最小值.
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