考生對(duì)中考數(shù)學(xué)往往不知道該怎么備考，多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題會(huì)讓考生得到一定幫助，以下是小編精心整理的2017年衡陽(yáng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年衡陽(yáng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題

　　一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分.

　　1.若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　2.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2

　　3.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為(　　)

　　A.3.5×103米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×10﹣6米

　　4.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　6.化簡(jiǎn)( ) •ab，其結(jié)果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.下列說(shuō)法不正確的是(　　)

　　A.數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3

　　B.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

　　C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3

　　D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

　　8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為(　　)

　　A.180° B.360° C.540° D.720°

　　9.，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.35° B.45° C.50° D.55°

　　10.若不等式組 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36

　　11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　12.，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：

　?、貴H=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　13.的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　14.，AB為半圓的直徑，其AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.π B.2π C. D.4π

　　15.，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關(guān)系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正確的是(　　)

　　A.只有(1)和(2) B.只有(1)和(3) C.只有(2)和(3) D.(1)，(2)和(3)

　　16.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6

　　17.，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2.AF=3.給出下列結(jié)論：

　?、佟鰽DF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)的是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　18.，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　19.函數(shù)y=k(x﹣k)與y=kx2，y= (k≠0)，在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　20.，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A( ，0)，B(0，4)，則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為(　　)

　　A.5 B.12 C.10070 D.10080

　　二、填空題：本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.

　　21.分解因式：x3﹣2x2+x=　 　.

　　22.，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F.若∠ACF=65°，則∠E=　 　.

　　23.，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，a>b>0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB= ，CD= ，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是　 　.

　　24.，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為　 　.

　　三、解答題：本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟.

　　25.(9分)，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

　　26.(9分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC;

　　(2)2，在(1)的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2;

　　(3)3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　27.(8分)某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.

　　類型

　　價(jià)格 　A型 　B型

　　進(jìn)價(jià)(元/件) 　60 　100

　　標(biāo)價(jià)(元/件) 　100 　160

　　(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);

　　(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?

　　28.(10分)，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ADC=60°，等邊三角形△AEF兩邊分別交邊DC，CB于點(diǎn)E，F(xiàn).

　　(1)求證：△ADE≌△ACF;

　　(2)2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)始終分別在邊DC，CB上移動(dòng)，記等邊△AEF面積為S，則S是否存在最小值?若存在，值為多少;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

　　(3)若S存在最小值，對(duì)角線AC上是否存在點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　29.(12分)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|<|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)，所示.

　　(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

　　(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀;

　　(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　2017年衡陽(yáng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題答案

　　一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分.

　　1.若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值;14：相反數(shù).

　　【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義求解即可.

　　【解答】解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為0，所以a+1=0;

　　因?yàn)?的絕對(duì)值是0，則|a+1|=|0|=0.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值與相反數(shù)，絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

　　2.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2

　　【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方;35：合并同類項(xiàng);46：同底數(shù)冪的乘法;54：因式分解﹣運(yùn)用公式法.

　　【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

　　【解答】解：x4與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤;

　　x2•x3=x5，B錯(cuò)誤;

　　(x2)3=x6，C正確;

　　x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，D錯(cuò)誤，

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.

　　3.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為(　　)

　　A.3.5×103米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×10﹣6米

　　【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).

　　【分析】先把3 500納米換算成3 500×10﹣9米，再用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×10﹣6.

　　絕對(duì)值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n.與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

　　【解答】解：3 500納米=3 500×10﹣9米=3.5×10﹣6.

　　故選D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

　　4.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

　　故選D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

　　5.，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

　　【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇.

　　【解答】解：原幾何體的主視圖是：

　　.

　　故取走的正方體是①.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

　　6.化簡(jiǎn)( ) •ab，其結(jié)果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算.

　　【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：原式= • •ab= ，

　　故選B

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　7.下列說(shuō)法不正確的是(　　)

　　A.數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3

　　B.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

　　C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3

　　D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

　　【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇;W1：算術(shù)平均數(shù);W4：中位數(shù);W5：眾數(shù);W7：方差.

　　【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計(jì)算、判斷即可.

　　【解答】解：A、數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是 ×(0+1+2+3+4+5)=2.5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是得票數(shù)最多的，即眾數(shù)，此選項(xiàng)正確;

　　C、數(shù)據(jù)3、5、4、1、2從小到大排列后為1、2、3、4、5，其中位數(shù)為3，此選項(xiàng)正確;

　　D、∵S甲2

　　∴甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確;

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，熟練掌握其概念及意義是解題的關(guān)鍵.

　　8.，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為(　　)

　　A.180° B.360° C.540° D.720°

　　【考點(diǎn)】K8：三角形的外角性質(zhì);K7：三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】利用三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算.

　　【解答】解：，

　　∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，

　　∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，

　　∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，

　　∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠HGK+∠KHG+∠GKH)=2×180°=360°.

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.

　　9.，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.35° B.45° C.50° D.55°

　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠4=∠2，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：，∵直線a∥b，

　　∴∠4=∠2=55°，

　　∴∠1=∠3﹣∠4=100°﹣55°=45°.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

　　10.若不等式組 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36

　　【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，不等式組有解，即兩個(gè)不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍.

　　【解答】解： ，

　　解①得：x

　　解②得：x≥﹣37，

　　∵方程有解，

　　∴a﹣1>﹣37，

　　解得：a>﹣36.

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

　　11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.

　　【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，據(jù)此列方程即可.

　　【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，

　　由題意得， = .

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

　　12.，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：

　?、貴H=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題.

　　【分析】①②、證明△ABH≌△ADF，得AF=AH，再得AC平分∠FAH，則AM既是中線，又是高線，得AC⊥FH，證明BH=HM=MF=FD，則FH=2BH;所以①②都正確;

　　③可以直接求出FC的長(zhǎng)，計(jì)算S△ACF≠1，錯(cuò)誤;

　?、芨鶕?jù)正方形邊長(zhǎng)為2，分別計(jì)算CE和AF的長(zhǎng)得結(jié)論正確;還可以利用圖2證明△ADF≌△CDN得：CN=AF，由CE= CN= AF;

　?、堇孟嗨葡鹊贸鯡G2=FG•CG，再根據(jù)同角的三角函數(shù)列式計(jì)算CG的長(zhǎng)為1，則DG=CG，所以⑤也正確.

　　【解答】解：①②1，∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°，

　　∵AE平分∠DAC，

　　∴∠FAD=∠CAF=22.5°，

　　∵BH=DF，

　　∴△ABH≌△ADF，

　　∴AH=AF，∠BAH=∠FAD=22.5°，

　　∴∠HAC=∠FAC，

　　∴HM=FM，AC⊥FH，

　　∵AE平分∠DAC，

　　∴DF=FM，

　　∴FH=2DF=2BH，

　　故選項(xiàng)①②正確;

　?、墼赗t△FMC中，∠FCM=45°，

　　∴△FMC是等腰直角三角形，

　　∵正方形的邊長(zhǎng)為2，

　　∴AC=2 ，MC=DF=2 ﹣2，

　　∴FC=2﹣DF=2﹣(2 ﹣2)=4﹣2 ，

　　S△AFC= CF•AD≠1，

　　所以選項(xiàng)③不正確;

　?、蹵F= = =2 ，

　　∵△ADF∽△CEF，

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴CE= ，

　　∴CE= AF，

　　故選項(xiàng)④正確;

　?、菅娱L(zhǎng)CE和AD交于N，2，

　　∵AE⊥CE，AE平分∠CAD，

　　∴CE=EN，

　　∵EG∥DN，

　　∴CG=DG，

　　在Rt△FEC中，EG⊥FC，

　　∴EG2=FG•CG，

　　∴EG2=FG•DG，

　　故選項(xiàng)⑤正確;

　　本題正確的結(jié)論有4個(gè)，

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，綜合考查了正方形、相似三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定;求邊時(shí)可以利用三角形相似列比例式，也可以直接利用同角三角函數(shù)列式計(jì)算;同時(shí)運(yùn)用了勾股定理求線段的長(zhǎng)，勾股定理在正方形中運(yùn)用得比較多.

　　13.的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法.

　　【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案.

　　【解答】解：畫樹狀圖得：

　　∵共有25種等可能的結(jié)果，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的有4種情況，

　　∴兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是： .

　　故選A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

　　14.，AB為半圓的直徑，其AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.π B.2π C. D.4π

　　【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算;R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

　　【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，再利用面積的和差得到S陰影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，即有S陰影部分=S扇形ABA′，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.

　　【解答】解：∵半圓AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，

　　∴S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，

　　∵S陰影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，

　　∴S陰影部分=S扇形ABA′= =2π.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.

　　15.，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關(guān)系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正確的是(　　)

　　A.只有(1)和(2) B.只有(1)和(3) C.只有(2)和(3) D.(1)，(2)和(3)

　　【考點(diǎn)】M5：圓周角定理;M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

　　【分析】由圖知：q與∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根據(jù)圓周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故(1)(2)正確;由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠A+s=180°，故(3)不正確.

　　【解答】解：∵q=∠A，r=∠A;∴r=q;

　　∵p=2∠A，∴p=2q.因此(1)(2)正確.

　　∵∠A+s=180°，p=2∠A;

　　∴p+s>180°.因此(3)不正確.

　　故選A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用能力.

　　16.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6

　　【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

　　【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式.

　　【解答】解：將y=x2﹣2x+3化為頂點(diǎn)式，得y=(x﹣1)2+2.

　　將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為y=(x﹣4)2+4，

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減.

　　17.，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2.AF=3.給出下列結(jié)論：

　　①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)的是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題.

　　【分析】由垂徑定理得出CG=DG， = ，得出圓周角∠ADF=∠E，再由公共角相等，即可得出△ADF∽△AED，①正確;

　　由已知條件求出FD，得出CD、CG，即可求出FG=2，②錯(cuò)誤;

　　由相交弦定理求出EF，得出AE，由△ADF∽△AED，得出對(duì)應(yīng)邊成比例 = ，求出AD2=21，由勾股定理求出AG，得出tan∠E=tan∠ADF= = ，③正確;

　　根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△ADF=3 ，④錯(cuò)誤.

　　【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

　　∴CG=DG， = ，∠AGF=∠AGD=90°，

　　∴∠ADF=∠E，

　　又∵∠DAF=∠EAD，

　　∴△ADF∽△AED，

　　∴①正確;

　　∵ = ，CF=2，

　　∴FD=6，

　　∴CD=8，

　　∵CG=DG，

　　∴CG=DG=4，

　　∴FG=2，

　　∴②錯(cuò)誤;

　　∵AF•EF=CF•FD，

　　即3EF=2×6，

　　∴EF=4，

　　∴AE=7，

　　∵△ADF∽△AED，

　　∴ = ，

　　∴AD2=AE×AF=7×3=21，

　　在Rt△ADG中，AG= = = ，

　　∴tan∠E=tan∠ADF= = ，

　　∴③錯(cuò)誤;

　　∴S△ADF= FD•AG= =3 ，

　　∴④錯(cuò)誤;

　　故選A.

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