2017全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文發(fā)表
現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽可以鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作，越來越受到高校的重視。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文的范文，希望能對(duì)大家有所幫助，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文篇1
淺談研究生數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)與培訓(xùn)策略
摘要：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)過程。是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、假設(shè)、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合建模的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模的課程的教學(xué)改革提出幾點(diǎn)建議。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)語言;教學(xué)改革
全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是針對(duì)當(dāng)前全國(guó)在讀研究生的競(jìng)賽活動(dòng)，主要是激發(fā)研究生對(duì)生活實(shí)際的創(chuàng)新同時(shí)提高研究生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)于與數(shù)學(xué)模型的建立和通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決的綜合能力，拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和對(duì)事物的創(chuàng)新精神，從而使優(yōu)秀的學(xué)生能夠在過程中通過實(shí)踐脫穎而出，迅速地成長(zhǎng)起來。推動(dòng)研究生教育改革，能夠更好地增進(jìn)學(xué)校與學(xué)校之間的友誼關(guān)系。從2004年起開始舉辦以來，我校參加了歷次競(jìng)賽，均取得了優(yōu)秀的成績(jī)，這項(xiàng)競(jìng)賽在我校研究生中的影響力越來越大，在廣大研究生中也打下了扎實(shí)基礎(chǔ)。該活動(dòng)已經(jīng)成為我校一項(xiàng)重要的課外活動(dòng)之一，也成為研究生培養(yǎng)階段的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)。
一、數(shù)學(xué)建模的概念
數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐方式。通過抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等途徑將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來。建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解答。
二、研究生數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)
我國(guó)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是從1992年開始的，分析20多年來的賽題可以發(fā)現(xiàn)，這些賽題雖然來自于實(shí)際問題，但這些問題經(jīng)過命題人和全國(guó)組委會(huì)的研討和加工后，距離真正的數(shù)學(xué)問題已經(jīng)很接近了，需要學(xué)生事先做的假設(shè)并不是很多。由于大多數(shù)命題人都是數(shù)學(xué)老師，盡管賽題具有一定的實(shí)際背景，但賽題本身所包含的專業(yè)知識(shí)不是很多，對(duì)于本科生而言，讀懂賽題需要的時(shí)間并不是很多。例如1998年的投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問題，學(xué)生不需要專門的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，就能夠很輕松地完成試題;2011年的交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問題，學(xué)生不需要專門的交通管理知識(shí)，只要有日常的交通規(guī)范常識(shí)就可以完成，在加上賽題所需的數(shù)據(jù)命題人也都給出了，這就大大減輕了學(xué)生收集數(shù)據(jù)的負(fù)擔(dān)。從完成賽題所需的數(shù)學(xué)知識(shí)來看，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本是夠用的，當(dāng)然有些時(shí)候還要加上一些最簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)和圖論知識(shí)等。
相比之下，研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題更為開放。其題目一般來自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的實(shí)際問題，雖然也不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識(shí)，但由于命題人大多都是課外人員，這就造成了出題的不嚴(yán)謹(jǐn)，造成好多的題目專業(yè)性較差，甚至有的題目還是命題人的科研項(xiàng)目里尚未解決的問題，因此這就造成了許多題目數(shù)學(xué)味道比較“淡”，學(xué)生在答題過程中有些專業(yè)知識(shí)用不上，經(jīng)過作者十年來的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多研究生覺得由于不是專業(yè)性人員出題，造成題目脫離常規(guī)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，出題的范圍過深，題目“晦澀難懂”，為了能夠讀懂題目就需要花費(fèi)一定的時(shí)間去查證研究，由于題目中涉及到一些專業(yè)術(shù)語，這就要求研究生拿出一定的時(shí)間查閱相關(guān)的專著和網(wǎng)上資源，浪費(fèi)了很多的時(shí)間和精力。例如2007年的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問題，就需要學(xué)生對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)問題要有初步的了解才能夠讀懂并解答，2011年的基于光的波粒二象性一種猜想的數(shù)學(xué)仿真問題，需要學(xué)生掌握的物理學(xué)知識(shí)是比較多的，從而在回答問題過程中，不僅僅是有數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要大量的物理知識(shí)，因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中也要適當(dāng)?shù)厝ミm應(yīng)這種出題的模式，否則學(xué)生在今后回答問題的時(shí)候會(huì)有有力無處使的感覺。
從以上例題不難看出，歷年的賽題都是從實(shí)際問題出發(fā)，而好多的賽題都脫離了數(shù)學(xué)的范圍，要想更好地解決問題，常規(guī)的解決方法不但需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)還需要很多的其他方面的知識(shí)，而數(shù)學(xué)建模的利用不但能夠快速地解決實(shí)際問題，還能夠?yàn)閷W(xué)生節(jié)省很多的時(shí)間和精力。數(shù)學(xué)建模從概念上來看就能夠看出，這是一種獨(dú)特的解決實(shí)際問題的方法，它是將實(shí)際問題通過各種方法將實(shí)際問題多元化并結(jié)合計(jì)算機(jī)離散數(shù)學(xué)的運(yùn)用以數(shù)學(xué)的方式解決出來。這種方法的運(yùn)用更能夠讓實(shí)際問題快速地得到解決。而離散數(shù)學(xué)其獨(dú)特的離散性，也是從多個(gè)方面去解決問題，因此數(shù)學(xué)建模與離散數(shù)學(xué)的相結(jié)合是為解決實(shí)際問題量身定做的模式。針對(duì)這種方法如果我們把它運(yùn)用到實(shí)際問題中，在解決起來就容易多了。只要將問題通過運(yùn)用抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等方法去多元化，通過離散數(shù)學(xué)的特性，將幾種或者多種元素進(jìn)行分析，從而使問題的結(jié)果輕松就計(jì)算出來，在很大的程度上解決了因多方知識(shí)點(diǎn)不足而不能解決的問題，這就是數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，運(yùn)用一定的方法，通過多元素分析，從而輕松地解決實(shí)際生活中所遇到的問題。
三、研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的培訓(xùn)策略
鑒于研究生數(shù)學(xué)建模的上述特點(diǎn)，我們?cè)诮Ｅ嘤?xùn)時(shí)，不再對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本知識(shí)進(jìn)行專門講解，按照數(shù)學(xué)建模所需數(shù)學(xué)知識(shí)，分專題進(jìn)行培訓(xùn)，重點(diǎn)講授圖論、運(yùn)籌學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、模糊數(shù)學(xué)的內(nèi)容及其在建模中的應(yīng)用，具體計(jì)劃如下。
通過多元化強(qiáng)化的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，能夠讓學(xué)生更快地將生活實(shí)踐與學(xué)習(xí)的理論結(jié)合起來，在真正地解決起問題來更快捷方便。通過分專題進(jìn)行培訓(xùn)，讓學(xué)生的各知識(shí)點(diǎn)記憶得更加牢固，運(yùn)用起來更能得心應(yīng)手。問題解決方便了，那么對(duì)于促進(jìn)國(guó)家的發(fā)展也能起來良好的作用。
與此同時(shí)我們還鼓勵(lì)研究生挖掘所學(xué)專業(yè)中的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行交流，這樣做的目的就是將數(shù)學(xué)模型與專業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合，使學(xué)生能夠從切身感受與專業(yè)融合在一起，從而為將來在實(shí)踐中能夠靈活地穿插運(yùn)用，將數(shù)學(xué)模型作為專業(yè)學(xué)習(xí)的一部分。研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)得到了導(dǎo)師們的大力支持，一些研究生導(dǎo)師還為我們們提供了許多相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型供我們?cè)谂嘤?xùn)過程參考。導(dǎo)師們普遍反映，經(jīng)過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練后，學(xué)生們的數(shù)學(xué)意識(shí)提高了，會(huì)“戴著數(shù)學(xué)眼睛”來進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行“定量化”思維，寫出的學(xué)術(shù)論文更加規(guī)范了。一位導(dǎo)師甚至談到，無論博士論文還是碩士論文，無論理科論文還是文科論文，如果沒用一些數(shù)據(jù)作支撐，如果沒有使用一些數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行分析，文章通篇都是文字?jǐn)⑹?，那么這樣的論文是不成功的。作者多年的實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模的思想實(shí)際上已經(jīng)融入了研究生學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，成為研究生培養(yǎng)的一個(gè)重要工具和途徑。
因此在對(duì)學(xué)生培訓(xùn)的時(shí)候，一定要針對(duì)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，讓學(xué)生能夠更多元化地去建立數(shù)學(xué)模型，在將來實(shí)際生活中遇到問題也能夠有更多的方法和手段去處理所遇到的問題。單點(diǎn)多元化的培訓(xùn)，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更牢靠，同時(shí)在運(yùn)用過程中也能夠?qū)栴}同時(shí)多元化地去分析，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方式，使問題迎刃而解。
所以改變大面灌的局面，使學(xué)生從各個(gè)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)單點(diǎn)去突破，建立更多的數(shù)學(xué)模型，更容易讓學(xué)生能夠創(chuàng)新出好的思路和模式，為研究新課題開創(chuàng)出新的局面。這也是數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)的靈活運(yùn)用，所以我們?cè)诮窈蟮呐嘤?xùn)過程中一定要改變過去的死板模式，充分發(fā)揮學(xué)生們的積極性，開發(fā)學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的潛力，從而能夠真正地達(dá)到學(xué)習(xí)與實(shí)踐融合一體的目的。分析數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，依據(jù)競(jìng)賽問題的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題的解決結(jié)果，充分將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到生活當(dāng)中去。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文篇2
試談運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法提高數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽能力
摘 要：數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽可以鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作，越來越受到高校的重視，從歷年競(jìng)賽題目來看，統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用越來越多，因此在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中可以采用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法有意識(shí)鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。本文選取證券市場(chǎng)信息泄露分析作為教學(xué)項(xiàng)目，學(xué)生采用2003年開始到2010年A股市場(chǎng)的所有股票的日收益率和交易量數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型，研究上市公司信息泄露的嚴(yán)重程度，從項(xiàng)目完成情況看，大多數(shù)同學(xué)較好完成了建模，并分析了證券市場(chǎng)信息泄露情況。可見在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。
關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;統(tǒng)計(jì)教學(xué);項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題抽象化，選取主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立數(shù)學(xué)模型;然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解;再用實(shí)驗(yàn)的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型。由教育部高等教育司，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一次，已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽選題主要涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)等問題，將現(xiàn)實(shí)問題簡(jiǎn)化、抽象，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等方法分析解決社會(huì)實(shí)際問題，研究成果通常為論文。
一、數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽在人才培養(yǎng)方面的作用
數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽主要考察學(xué)生運(yùn)用理論方法解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、鍛煉邏輯思維、發(fā)散思維和開放性思考方式，訓(xùn)練大學(xué)生在競(jìng)賽中的抗壓能力、增強(qiáng)快速獲取信息和文獻(xiàn)資料的能力、鍛煉快速了解和掌握并運(yùn)用新知識(shí)的技能、培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)模型的能力、掌握將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)語言的能力、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。
(一)培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力
從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目來看，競(jìng)賽題目涉及的統(tǒng)計(jì)知識(shí)包括運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、隨機(jī)過程等方法解決的實(shí)際問題，如DNA 序列的分類、電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理、彩票問題、北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館的人流分布、艾滋病療效評(píng)價(jià)、長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)人口預(yù)測(cè)以及高校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討等問題都不同程度地涉及統(tǒng)計(jì)知識(shí)。可見競(jìng)賽者必須深刻了解問題背景、查閱文獻(xiàn)資料、了解學(xué)習(xí)各門學(xué)科專業(yè)知識(shí)，要想獲取較好的成績(jī)就必須具備統(tǒng)計(jì)思維、掌握統(tǒng)計(jì)方法、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)的能力。因此在統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的過程中注意聯(lián)系實(shí)際問題，有意識(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，鍛煉學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的基本技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合能力。
(二)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來源于實(shí)際生活，有明確的背景與要求，沒有唯一的答案，沒有固定的求解方法，同一實(shí)際問題從不同的角度去分析就會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型，因此需要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)功底將問題抽象為所學(xué)習(xí)過的類似的內(nèi)容，自己判斷和分析，創(chuàng)造性地提出解決問題的模型，只要做出模型結(jié)果能經(jīng)受實(shí)際的檢驗(yàn)即可。這一過程培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，同時(shí)對(duì)理論與實(shí)際有更直觀形象的認(rèn)知，有更大的自主性和想象空間，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
(三)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以小組合作提交論文的形式完成，小組成員來自不同的專業(yè)或不同班級(jí)，大家在競(jìng)賽過程中相互學(xué)習(xí)、相互鼓勵(lì)、相互配合。在討論解決方案時(shí)各抒己見，有利于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作精神。
二、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法統(tǒng)計(jì)教學(xué)的意義
由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中建模方法大多來源于統(tǒng)計(jì)方法，因此為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能力，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，加入項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法等教學(xué)方法，以項(xiàng)目任務(wù)的形式引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計(jì)方法在各門學(xué)科中的應(yīng)用，學(xué)生為了完成項(xiàng)目，必須課外自發(fā)進(jìn)行相關(guān)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。以會(huì)計(jì)專業(yè)為例，財(cái)務(wù)管理籌資管理部分如果只是從定性和定量的角度進(jìn)行講解，學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容只有機(jī)械認(rèn)識(shí)，對(duì)所學(xué)的方法怎么分析現(xiàn)實(shí)問題是不了解的，因此在學(xué)習(xí)時(shí)間序列分析和假設(shè)檢驗(yàn)后，就可以選擇證券市場(chǎng)分析做為項(xiàng)目任務(wù)，給學(xué)生五個(gè)星期的時(shí)間，要求學(xué)生收集上市公司數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)建模，分析證券市場(chǎng)的有效性。從學(xué)生完成情況看，90%的學(xué)生能夠按時(shí)完成建模，并收集歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，并結(jié)合證券理論和財(cái)務(wù)理論分析模型結(jié)果。鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)學(xué)生在完成課程任務(wù)過程中獲取成就感，可以激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)獨(dú)立探索的自學(xué)能力，提高了學(xué)生以后參加數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽的自信心和能力。
三、以證券市場(chǎng)信息泄露為例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力
(一)證券市場(chǎng)信息泄露的數(shù)學(xué)建模
證券市場(chǎng)是信息密集型市場(chǎng)，證券價(jià)格對(duì)信息的變化十分敏感。為保證市場(chǎng)公正公平公開，客觀上要求將所有信息準(zhǔn)確充分及時(shí)地披露給投資者。然而在實(shí)踐中，并非所有的信息都能被所充分及時(shí)披露。即使在信息披露要求苛刻的美國(guó)，如果披露會(huì)損害正常的商業(yè)交易，重要信息的延遲發(fā)布也是聯(lián)邦證券法所許可的。但是，一旦公司可以合理地保留部分信息，那么信息并不是對(duì)所有的人都是公開的，而擁有內(nèi)幕信息的人員更能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票的未來價(jià)格或收益，這就為他們獲得超額利潤(rùn)或減少損失提供了機(jī)會(huì)。
內(nèi)幕交易是指因地位或職務(wù)上的便利而能掌握內(nèi)幕信息的人，直接或間接地利用內(nèi)幕信息進(jìn)行證券買賣，獲取不正當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)利益;或泄露內(nèi)幕信息，使他人非法獲利的行為。一旦內(nèi)幕交易存在，證券市場(chǎng)在信息公開前后股票價(jià)格會(huì)存在較大波動(dòng)，為了考察信息泄露情況，以滬深兩市A股市場(chǎng)所有的上市公司為研究對(duì)象，取股票的時(shí)候剔除了ST類的股票，對(duì)2000年到至今的重大事件信息前后的股價(jià)波動(dòng)情況進(jìn)行研究。公司是否發(fā)生重大事件的問題。當(dāng)個(gè)股的日相對(duì)收益率(相對(duì)于滬深300指數(shù))超過7%的時(shí)候，認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利好事件。而相反地，當(dāng)個(gè)股的相對(duì)收益率小于-7%時(shí)，就認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利空消息。之所以把閥值設(shè)為7%是因?yàn)楫?dāng)股票的相對(duì)收益率超過7%的時(shí)候，交易所會(huì)將這個(gè)交易日的主要的大單的信息披露。 1、計(jì)算超常收益率和累積超常收益率
個(gè)股在時(shí)間的超常收益率為AR\-it=R\-it-R\-mt，其中R\-it是個(gè)股的日收益率，R\-mt是滬深300的日收益率。事件研究很重要的一點(diǎn)就是要確定事件的估計(jì)窗，事件窗和事后窗。采用[-10，10]的事件窗，由于不考慮beta效應(yīng)(即認(rèn)為beta系數(shù)為1)，所以不必利用估計(jì)窗去估計(jì)beta系數(shù)。
圖1 估計(jì)窗，事件窗和事后窗示意圖
計(jì)算滿足發(fā)生上面所定義的事件的所有的股票的超常收益率的大小，所以相當(dāng)于要計(jì)算一個(gè)投資組合的超常收益率的情況。
n種股票的平均超常收益率AAR\-t定義為
從到時(shí)刻t的累積超常收益率為
2、運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)的思想，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型
如果事件的發(fā)生對(duì)股價(jià)無影響的話，那么均服從均值為0的正態(tài)分布。這樣可對(duì)是否為0進(jìn)行檢驗(yàn)來確定時(shí)間的發(fā)生是否對(duì)股價(jià)產(chǎn)生影響。其統(tǒng)計(jì)量分別為：
(二)數(shù)學(xué)建模實(shí)證結(jié)果及說明
1、2003年證券市場(chǎng)情況
利用T檢驗(yàn)對(duì)上面的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算個(gè)股的日相對(duì)收益率大于7%的時(shí)候，即公司的重大利好消息前后的累積超常收益率如下：
圖2 2003年利好消息前后累積超常收益率圖
其中t=6是事件的發(fā)生日，意味著在這一天個(gè)股的相對(duì)收益率超過7%。計(jì)算了在發(fā)生這個(gè)事件[-5，5]的累積超常收益率的變化情況，從圖中可以看出對(duì)于03年的數(shù)據(jù)，在發(fā)生事件之前，并沒有觀察到累積超常收益率顯著大于0. 所以，可以推測(cè)，03年A股市場(chǎng)的重大利好消息信息公布前信息泄露現(xiàn)象并不明顯。觀察事件發(fā)生日以后的CAR曲線可以看出，在利好消息公布后的第一天CAR繼續(xù)保持了小幅的增長(zhǎng)，而在之后的時(shí)間里，CAR曲線在逐步地下降。這表明，股票市場(chǎng)對(duì)重大利好消息存在著比較嚴(yán)重的過度反應(yīng)現(xiàn)象。
同樣地，計(jì)算個(gè)股的日相對(duì)收益率小于-7%的時(shí)候，即公司公布利空消息前后的累積超常收益率的曲線如下：
圖3 2003年利空消息前后累積超常收益率圖
從上面的圖可以看出，市場(chǎng)對(duì)利空消息的反應(yīng)幾乎和前面利好消息是對(duì)稱的，對(duì)于03年的A股數(shù)據(jù)，在利空消息公布的前5天，幾乎沒有觀察到超常收益率顯著小于0的現(xiàn)象。
結(jié)果證明在03年，無論是利好消息還是利空消息，整體信息的保密性做得都較好。
2、2003年至2011年證券市場(chǎng)情況
上面的例子中，只考慮了2003年的數(shù)據(jù)，為了考察信息泄漏現(xiàn)象隨時(shí)間的改變情況，從2003年開始到最近，對(duì)于利好信息的公布前后，逐年計(jì)算了相應(yīng)的CAR曲線。
圖4 2003-2010年利好消息前后累積超常收益率圖
上圖是從03年到最近，CAR曲線的變化情況。如果按照事件發(fā)生前的累積超常收益率的大小作為衡量信息泄露嚴(yán)重程度的話，那么可以看出從03年以來，信息泄露的嚴(yán)重程度在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)正在變得越來越嚴(yán)重，內(nèi)幕交易越來越嚴(yán)重。進(jìn)一步計(jì)算出每一年事件發(fā)生[-5，-1]的累積超常收益率的大小，得到的結(jié)果如下所示：
圖5 2003-2010年利好消息前后累積超常收益率趨勢(shì)圖
由圖中看出，信息泄漏有隨著時(shí)間變得越來越嚴(yán)重的現(xiàn)象。到了最近的一年，在利好消息公布的前5天，其累計(jì)超常收益率已經(jīng)達(dá)到2.5%。具體的累計(jì)異常收益率的數(shù)據(jù)如下：
由上面的結(jié)果看出我國(guó)的股票市場(chǎng)近年來的確存在信息泄露的現(xiàn)象，特別是在利好消息公布前，可以偵測(cè)到累積超常收益率明顯大于0。
四、結(jié)論
通過對(duì)證券市場(chǎng)信息泄露的數(shù)學(xué)建模，不僅讓學(xué)生對(duì)時(shí)間序列分析和假設(shè)檢驗(yàn)中的T檢驗(yàn)有深刻的認(rèn)識(shí)，還把統(tǒng)計(jì)方法、財(cái)務(wù)理論有機(jī)結(jié)合，用數(shù)學(xué)模型分析現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。
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